（完整版）七年级下学期实数复习数学试题（二）解析.doc

一、选择题
1．求1＋2＋22＋23＋…＋22020的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22020，则2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22021，因此2S－S＝22021－1．仿照以上推理，计算出1＋2020＋20202＋20203＋…[phone]的值为（）
A． B． C． D．
2．已知，，…，均为正数，且满足，，则，的大小关系是()
A． B． C． D．
3．下列命题是真命题的有（）个
①两个无理数的和可能是无理数；
②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
③同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；
④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
⑤无理数都是无限小数．
A．2 B．3 C．4 D．5
4．估算的值应在（）
A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间
5．下列说法：①所有无理数都能用数轴上的点表示；②若一个数的平方根等于它本身，则这个数是0或1；③任何实数都有立方根；④的平方根是，其中正确的个数有（）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．有下列四种说法：
①数轴上有无数多个表示无理数的点；
②带根号的数不一定是无理数；
③平方根等于它本身的数为0和1；
④没有最大的正整数，但有最小的正整数；
其中正确的个数是()
A．1 B．2 C．3 D．4
7．下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③﹣不仅是有理数，而且是分数；④是无限不循环小数，所以不是有理数；⑤无限小数不一定都是有理数；⑥正数中没有最小的数，负数中没有最大的数；⑦非负数就是正数；⑧正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；其中错误的说法的个数为（）
A．7个 B．6个 C．5个 D．4个
8．现定义一种新运算“*”，规定a*b＝ab＋a－b，如1*3＝1×3＋1－3，则(－2*5)*6等于()
A．120 B．125 C．－120 D．－125
9．任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q都是正整数，且p≤q），如果p×q在n的所有分解中两个因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的黄金分解，并规定：F(n)=，例如：18可以分解为1×18；2×9；3×6这三种，这时F(18)=，现给出下列关于F(n)的说法：①F(2)=；②F(24)=；③F(27)=3；④若n是一个完全平方数，则F(n)=1，其中说法正确的个数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．规定：f（x）＝|x﹣2|，g（y）＝|y+3|，例如f（﹣4）＝|﹣4﹣2|＝6，g（﹣4）＝|﹣4+3|＝1．下列结论正确的个数是（）
①若x＝2，y＝3，则f（x）+g（y）＝6；
②若f（x）+g（x）＝0，则2x﹣3y＝13；
③若x＜﹣3，则f（x）+g（x）＝﹣1﹣2x；
④能使f（x）＝g（x）成立的x的值不存在．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．对于正数x规定，例如：，则f(2020)＋f(2019)＋……＋f(2)＋f(1)＋＝___________
12．将按下列方式排列，若规定表示第排从左向右第个数，则（20，9）表示的数的相反数是___

13．若|x|＝3，y2＝4，且x＞y，则x﹣y＝_____．
14．如图所示，数轴上点A表示的数是-1，0是原点以AO为边作正方形AOBC，以A为圆心、AB线段长为半径画半圆交数轴于两点，则点表示的数是___________，点表示的数是___________．

15．如图，将面积为3的正方形放在数轴上，以表示实数1的点为圆心，正方形的边长为半径，作圆交数轴于点、，则点表示的数为______.

16．定义一种新运算，其规则是：当时，，当时，，当时，，若，则____________．
17．将1，，，按如图方式排列．若规定，表示第排从左向右第个数，则所表示的数是___________．

18．若表示大于x的最小整数，如，，则下列结论中正确的有______（填写所有正确结论的序号）．
①；②；③；④；⑤存在有理数x使成立．
19．已知有理数，我们把称为的差倒数，如：2的差倒数是，的差倒数是，如果，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数…依此类推，那么的值是______．
20．规定：用符号[x]表示一个不大于实数x的最大整数，例如：[3.69]＝3，[+1]＝2，[﹣2.56]＝﹣3，[﹣]＝﹣2．按这个规定，[﹣﹣1]＝_____．
三、解答题
21．规定：求若千个相同的有理数（均不等于）的除法运算叫做除方，如等，类比有理数的乘方，我们把记作，读作“的圈次方”，记作，读作“的圈次方”，一般地，把记作，读作“”的圈次方．
（初步探究）（1）直接写出计算结果：；；
（2）关于除方，下列说法错误的是（）
A．任何非零数的