（完整版）七年级下学期实数复习数学试题（一）解析.doc

一、选择题
1．按如图所示的程序计算，若开始输入的值为25，则最后输出的y值是（）

A． B． C．5 D．
2．已知:表示不超过的最大整数，例:，令关于的函数(是正整数)，例：=1，则下列结论错误的是（）
A． B．
C． D．或1
3．设记号*表示求、算术平均数的运算，即，则下列等式中对于任意实数，，都成立的是（）．
①；②；
③；④．
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②④
4．如图，在数轴上表示的对应点分别为，点关于点的对称点为，则点表示的数为（）

A． B． C． D．
5．下列说法中，错误的有（）
①符号相反的数与为相反数；
②当时，；
③如果，那么；
④数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远；
⑤数轴上的点不都表示有理数．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．有下列说法：①在1和2之间的无理数有且只有这两个；②实数与数轴上的点一一对应；③两个无理数的积一定是无理数；④是分数．其中正确的为（）
A．①②③④ B．①②④ C．②④ D．②
7．按照下图所示的操作步骤，若输出y的值为22，则输入的值x为（）

A．3 B．-3 C．±3 D．±9
8．下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③﹣不仅是有理数，而且是分数；④是无限不循环小数，所以不是有理数；⑤无限小数不一定都是有理数；⑥正数中没有最小的数，负数中没有最大的数；⑦非负数就是正数；⑧正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；其中错误的说法的个数为（）
A．7个 B．6个 C．5个 D．4个
9．下列说法中，正确的个数是（）．
（）的立方根是；（）的算术平方根是；（）的立方根为；（）是的平方根．
A． B． C． D．
10．任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q都是正整数，且p≤q），如果p×q在n的所有分解中两个因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的黄金分解，并规定：F(n)=，例如：18可以分解为1×18；2×9；3×6这三种，这时F(18)=，现给出下列关于F(n)的说法：①F(2)=；②F(24)=；③F(27)=3；④若n是一个完全平方数，则F(n)=1，其中说法正确的个数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．阅读下列解题过程：
计算：
解：设①
则②
由②-①得，
运用所学到的方法计算：______________.
12．对于有理数a，b，规定一种新运算：a※b=ab+b，如2※3=2×3+3=9．下列结论：①（﹣3）※4=﹣8；②若a※b=b※a，则a=b；③方程（x﹣4）※3=6的解为x=5；④（a※b）※c=a※（b※c）．其中正确的是_____（把所有正确的序号都填上）．
13．某校数学课外小组利用数轴为学校门口的一条马路设计植树方案如下：第棵树种植在点处，其中，当时，，表示非负实数的整数部分，例如，.按此方案，第6棵树种植点为________；第2011棵树种植点________.
14．如图，按照程序图计算，当输入正整数时，输出的结果是，则输入的的值可能是__________．

15．在研究“数字黑洞”这节课中，乐乐任意写下了一个四位数（四数字完全相同的除外），重新排列各位数字，使其组成一个最大的数和一个最小的数，然后用最大的数减去最小的数，得到差:重复这个过程，……，乐乐发现最后将变成一个固定的数，则这个固定的数是__________．
16．观察等式：，，，，……猜想______.
17．我们可以用符号f(a)表示代数式．当a是正整数时，我们规定如果a为偶数，f(a)＝0.5a；如果a为奇数，f(a)＝5a+1．例如：f(20)＝10，f(5)＝26．设a1＝6，a2＝f(a1)，a3＝f(a2)…；依此规律进行下去，得到一列数：a1，a2，a3，a4…(n为正整数)，则2a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+…+a2013﹣a2014+a2015＝_____．
18．对于实数x，y，定义一种运算“×”如下，x×y＝ax－by2，已知2×3＝10，4×(－3)＝6，那么(－2)×()2＝________；
19．已知与互为相反数，则的值是____．
20．若表示大于x的最小整数，如，，则下列结论中正确的有______（填写所有正确结论的序号）．
①；②；③；④；⑤存在有理数x使成立．
三、解答题
21．如图1，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，所得的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形．由此得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法．
（1）图2中A、B两点表示的数分别为___________，____________；

（2）请你参照上面的方法：
①把图3中的长方形进行剪裁，并拼成一个大正方形．在图3中画出裁剪线，