（完整版）七年级下学期实数复习数学试题解析.doc

一、选择题
1．对一组数(x,y)的一次操作变换记为P1(x,y)，定义其变换法则如下：P1(x,y)=(x+y,x-y)，且规定Pn(x,y)=P1(Pn-1(x,y))（n为大于1的整数），如：P1(1,2)=(3,-1)，P2(1,2)=P1(P1(1,2))=P1(3,-1)=(2,4)，P3(1,2)=P1(P2(1,2))=P1(2,4)=(6,-2)，则P2017(1,-1)=（）．
A．（0，21008）B．（0，-21008）C．（0，-21009）D．（0，21009）
2．已知，，是数轴上三点，点是线段的中点，点，对应的实数分别为和，则点对应的实数是（）
A． B． C． D．
3．已知，为两个连续的整数，且，则的值等于（）
A． B． C． D．
4．如图，A、B、C、D是数轴上的四个点，其中最适合表示的点是（）

A．点A B．点B C．点C D．点D
5．下列说法中，错误的有（）
①符号相反的数与为相反数；
②当时，；
③如果，那么；
④数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远；
⑤数轴上的点不都表示有理数．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．若的整数部分为a，小数部分为b，则a-b的值为（）
A． B． C． D．
7．有下列四种说法：
①数轴上有无数多个表示无理数的点；
②带根号的数不一定是无理数；
③平方根等于它本身的数为0和1；
④没有最大的正整数，但有最小的正整数；
其中正确的个数是()
A．1 B．2 C．3 D．4
8．现定义一种新运算“*”，规定a*b＝ab＋a－b，如1*3＝1×3＋1－3，则(－2*5)*6等于()
A．120 B．125 C．－120 D．－125
9．下列说法中，正确的个数是（）．
（）的立方根是；（）的算术平方根是；（）的立方根为；（）是的平方根．
A． B． C． D．
10．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）

A． B． C． D．
二、填空题
11．对于正数x规定，例如：，则f(2020)＋f(2019)＋……＋f(2)＋f(1)＋＝___________
12．请先在草稿纸上计算下列四个式子的值：①；②；③；④，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值__________．
13．观察下列各式：
＝＝＝2，即＝2
＝＝＝3，即＝3，那么＝_____．
14．按下面的程序计算：

若输入n=100，输出结果是501；若输入n=25，输出结果是631，若开始输入的n值为正整数，最后输出的结果为656，则开始输入的n值可以是________．
15．如图所示为一个按某种规律排列的数阵：

根据数阵的规律，第7行倒数第二个数是_____.
16．若[x]表示不超过x的最大整数．如[π]＝3，[4]＝4，[﹣2.4]＝﹣3．则下列结论：
①[﹣x]＝﹣[x]；
②若[x]＝n，则x的取值范围是n≤x＜n+1；
③x＝﹣2.75是方程4x﹣[x]+5＝0的一个解；
④当﹣1＜x＜1时，[1+x]+[1﹣x]的值为1或2．
其中正确的结论有___（写出所有正确结论的序号）．
17．如图，半径为1的圆与数轴的一个公共点与原点重合，若圆在数轴上做无滑动的来回滚动，规定圆向右滚动的周数记为正数，向左滚动周数记为负数，依次滚动的情况如下（单位：周）：﹣3，﹣1，＋2，﹣1，＋3，＋2，则圆与数轴的公共点到原点的距离最远时，该点所表示的数是_______．

18．将1，，，按如图方式排列．若规定，表示第排从左向右第个数，则所表示的数是___________．

19．对两数a，b规定一种新运算：，例如：，若不论取何值时，总有，则=______．
20．定义运算“@”的运算法则为：x@y=，则2@6=____．
三、解答题
21．阅读下列解题过程：
为了求的值，可设，则，所以得，所以；
仿照以上方法计算：
（1）.
（2）计算：
（3）计算：
22．（概念学习）
规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把n个a（a≠0）记作aⓝ，读作“a的圈n次方”．
（初步探究）
（1）直接写出计算结果：2③＝，（﹣）⑤＝；
（深入思考）
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方的形式．
（﹣3）④＝；5⑥＝；（﹣）⑩＝．
（2）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成乘方的形式等于；