（完整版）苏教七年级下册期末数学重点初中试卷经典及答案解析.doc

（完整版）苏教七年级下册期末数学重点初中试卷经典及答案解析
一、选择题
1．下列运算正确的是（）
A．a4•a2＝a8 B．（a3）2＝a5
C．（3a2）2＝6a4 D．a5÷a﹣2＝a7（a≠0）
2．下列各图中，∠1和∠2为同旁内角的是（）
A． B． C． D．
3．不等式的解集在数轴上表示正确的是（）
A． B．
C． D．
4．将（x+3）2﹣（x﹣1）2分解因式的结果是（）
A．4（2x+2） B．8x+8 C．8（x+1） D．4（x+1）
5．若关于x的不等式的正整数解是1，2，3，则整数m的最大值是（）
A．10 B．11 C．12 D．13
6．在下列命题中：
①同旁内角互补；
②两点确定一条直线；
③两条直线相交，有且只有一个交点；
④若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等．
其中属于真命题的有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．对一组数的一次操作变换记为，定义变换法则如下：；且规定，为大于1的整数．如：，，，则（）
A． B． C． D．
8．在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号．如记，已知，则m的值是（）
A．-40 B．20 C．-24 D．-20
二、填空题
9．计算：=______．
10．命题“对顶角相等”的题设是________，结论是________，它是________命题．（填“真”或“假”）
11．一个多边形内角和与外角和共1620°，则它是______边形．
12．已知a，b，c是△ABC的三条边的长度，且满足a2﹣b2＝c（a﹣b），则△ABC一定是_____三角形．
13．如果二元一次方程组的解是二元一次方程3x﹣2y+a＝0的一个解，那么a的值是_____．
14．如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=15，BC=20，AB=25，点P为直线AB上的一动点，连接PC，则线段PC的最小值是______________

15．正多边形的一个内角等于144°，则这个多边形的边数是_________．
16．如图，AE平分∠BAC，AD⊥BC于点D，若∠ABC＝40°，∠C＝68°，则∠DAE＝___．

17．计算题．
（1）（﹣1）2﹣（π﹣3）0+22；
（2）（）-1+|﹣2|+（﹣3）2；
（3）（2a+b）（2a﹣b）+b2；
（4）2x•（x2﹣x+1）﹣2x．
18．因式分解
（1）
（2）
19．解方程组：
（1）
（2）．
20．利用数轴解不等式组，并判断3是否是该不等式组的解．
三、解答题
21．已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2，∠D＝∠3＋60°，∠CBD＝70°．
（1）求证：AB∥CD；
（2）求∠C的度数．

22．某学校为了加强训练学生的篮球和足球运球技能，准备购买一批篮球和足球用于训练，已知购买1个篮球和2个足球共需316元；购买2个篮球和3个足球共需534元．
（1）购买1个篮球和1个足球各需多少元？
（2）学校准备购进篮球和足球共40个，并且总费用不超过4200元，则篮球最多可购买多少个？
23．某文具店准备购进甲，乙两种钢笔，若购进甲种钢笔100支，乙种钢笔50支，需要1000元，若购进甲种钢笔50支，乙种钢笔30支，需要550元．
（1）求购进甲，乙两种钢笔每支各需多少元？
（2）若购进了甲种钢笔80支，乙种钢笔60支，求需要多少元？
（3）若该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种钢笔，考虑顾客需求，要求购进甲种钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的6倍，且不超过乙种钢笔数量的8倍，那么该文具店共有几种购进方案．
24．如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：
（1）仔细观察，在图2中有个以线段AC为边的“8字形”；
（2）在图2中，若∠B=96°，∠C=100°，求∠P的度数；
（3）在图2中，若设∠C=α，∠B=β，∠CAP=∠CAB，∠CDP=∠CDB，试问∠P与∠C、∠B之间存在着怎样的数量关系（用α、β表示∠P），并说明理由；
（4）如图3，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为．

25．如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＞∠B，AE平分∠BAC，交BC边于点E．

（1）如图1，过点A作AD⊥BC于D，若已知∠C＝50°，则∠EAD的度数为；
（2）如图2，过点A作AD⊥BC于D，若AD恰好又平分∠EAC，求∠C的度数；
（3）如图3，CF平分△ABC的外角∠BCG，交AE的延长线于点F，作FD⊥BC于D，设∠ACB＝n°，试求∠DFE﹣∠AFC的值；（用含有n的代数式表示）
（4）如