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（完整版）新初一分班数学必备知识点真题(比较难)解析
一、选择题
1．一个体积为40立方分米的长方体木块，从顶点挖掉一个棱长为1分米的小正方体后，（）。
A．表面积变小，体积变小 B．表面积不变，体积变小 C．表面积变小，体积不变
答案：B
解析：B
【分析】
长方体木块，挖掉一块之后，体积是肯定要变小的，可以这样思考，把这一个木块放进一个满满地水缸里，水溢出来了多少，如果挖掉一块，水溢出来的肯定少。但是从顶点挖掉一个棱长为1分米的小正方体，原来被挖掉的部分表面，可以用凹进去的表面代替，是一样大的，所以表面积不变。
【详解】
根据分析可知，一个体积为40立方分米的长方体木块，从顶点挖掉一个棱长为1分米的小正方体后，表面积不变，体积变小。
故选：B。
【点睛】
此题主要考查学生对长方体形状变化后，长方体的表面积和体积的变化规律的认识。
2．一个三角形三个内角度数比是1∶2∶3，这个三角形一定是（）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角
答案：B
解析：B
【分析】
三角形的内角和是180°，据此结合三个内角度数比，将三个内角的具体度数求出来，再判断出它的形状即可。
【详解】
180°÷（1＋2＋3）
＝180°÷6
＝30°
30°×1＝30°，30°×2＝60°，30°×3＝90°，所以这个三角形是直角三角形。
故答案为：B
【点睛】
本题考查了三角形的分类，有一个内角是直角的三角形是直角三角形。
3．甲、乙两同学从学校出发到县城去，甲每小时走4千米，乙每小时走6千米，甲先出发1小时，结果乙还比甲早到1小时．若设学校与县城间的距离为s千米，则以下方程正确的是（）
A． B． C． D．
答案：C
解析：C
【详解】
甲所用的时间为小时，乙所用的时间为小时，根据题意可得甲所用的时间比乙所用的时间多2小时，根据题意列出方程为：=+2，即－1=+1
4．一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余四个面的面积（）。
A．互不相等 B．一定相等 C．可能不等 D．无法确定
答案：B
解析：B
【分析】
根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；有一组相对的面是正方形的长方体，它的长和宽相等，其余四个面的面积相等；由此解答。
【详解】
根据分析，有一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余四个面的面积一定相等。
故答案为：B
【点睛】
此题主要考查长方体的特征，要牢记并灵活运用它的他正解决问题。
5．六年级书屋各类书籍情况统计如图所示，其中文学类有240本。下面说法错误的是（）。

A．六年级书屋共有800本书 B．科技类的书最多
C．漫画类的书占总数的20% D．其他类的书有144本
答案：C
解析：C
【分析】
由统计图可知：文学类书籍占四类书籍总数的30%，是240本，由此求出四类书籍总数是240÷30%＝800本，进而得出其他类的书有800×18%＝144本；科技数占的百分率最大，数量最多；根据扇形统计图的特点可知：漫画书占四类书籍总数的1－18%－30%－40%＝12%；据此解答。
【详解】
A．由分析可得：六年级书屋共有240÷30%＝800本书，该选项正确；
B．科技类占40%，所占百分率最大，所以科技类的书最多，该选项正确；
C．漫画书占四类书籍总数的1－18%－30%－40%＝12%，该选项不正确；
D．其他类的书有240÷30%×18%＝144本，该选项正确；
故答案为：C
【点睛】
本题主要考查扇形统计图，求出书籍总数是解题的关键。
6．如图将一个圆柱转化成一个长方体、体积（）。

A．不变 B．增加 C．减少
答案：A
解析：A
【分析】
根据圆柱体积公式的推导过程可知，把圆柱切拼成一个近似长方体，体积不变，拼成长方体的表面积比圆柱的表面积多以圆柱的高为长，圆柱的底面半径为宽的两个长方形的面积。据此解答。
【详解】
由圆柱体积公式的推导过程得：将一个圆柱转化成一个长方体，体积不变。
故选择：A
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用。
7．一种商品先在原价的基础上提价20%，降价20%，现在的价钱（）。
A．等于原价 B．高于原价 C．低于原价
答案：C
解析：C
【分析】
提价20%是把商品原价看做单位“1”，降价20%是把原价的1＋20%看做单位“1”，据此计算即可得解。
【详解】
假设商品原价是1，则现在的价格是：
1×（1＋20%）×（1－20%）
＝1×1.2×0.8
＝0.96
0.96＜1，所以现价比原价低。
故答案为：C
【点睛】
确定单位“1”的量是解答本题的关键，要明确第一次的提价和第二次的降价单位“1”不同。
8．一件商品提价10％以后又降价10％，现在这件商品的价格是原来价格的百分之几？正确的解答是（）
A．11