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（完整版）新初一分班数学必备知识点真题(比较难)及解析
一、选择题
1．将一个正方体削成一个最大的圆柱体，正方体和圆柱体的体积比为（）．
A．4：π B．π：4 C．2:1 D．无法确定
答案：A
解析：A
【详解】
略
2．三角形的3个顶点A、B、C用数对表示分别是（2，1）、（2，4）、（4，5），那么这个三角形定是（）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰
答案：C
解析：C
【分析】
在数对中，第一个数字表示行，第二个数字表示列，A、B、C用数对表示分别是（2，1）、（2，4）、（4，5），可知A、B两点在同一列，C点在A、B两点的右上方，所以这个三角形定是钝角三角形，据此选择。
【详解】
根据A、B、C三点的位置可知，这个三角形定是钝角三角形。
故选择：C
【点睛】
此题考查了用数对表示位置，明确数对中每个数字表示的含义，通过画图更直观明了。
3．用5千克棉花的和1千克铁的相比较，结果是（）．
A．5千克棉花的重 B．1千克铁的重 C．一样重 D．无法比较
答案：C
解析：C
【详解】
解：5×=（千克）1×=（千克）则用5千克棉花的和1千克铁的相比较，结果是一样重.
故答案为C．
求一个数的几分之几是多少用乘法列式，本题中就是求5的是多少，1的是多少，分别列乘法算式，再根据分数乘整数的方法求出结果，再比较结果大小即可得出结论.
4．一个由棱长是1厘米的小正方体组成的立体图形，从正面、上面和右面看都是，这个立体图形至少由（）个这样的小正方体组成。
A．5 B．6 C．7 D．8
答案：B
解析：B
【分析】
从正面、上面和右面看都是，综合分析可知，一共有2排2层，下面一层有4个，上面一层有2个，分别在2排的对角，据此解答。
【详解】
根据分析可知，这个立体图形至少由6个这样的小正方体组成。
故答案为：B
【点睛】
考查了根据三视图确认几何体，同时考查了学生的空间想象能力。
5．水果店购进100千克苹果共花了400元。水果店出售这些苹果时，标价合理的是（）。
A．4元/千克 B．4千克/元 C．6元/千克 D．6千克/元
答案：C
解析：C
【分析】
根据“总价÷数量＝单价”求出每千克苹果的成本价，再确定标价即可。
【详解】
400÷100＝4（元/千克）；
每千克苹果的成本价为4元/千克，则标价应该为6元/千克；
故答案为：C。
【点睛】
解答本题的关键是要明确标价一定要高于成本价。
6．把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的底面半径是5厘米，高是（）厘米。
A．5 B．10 C．15.7 D．31.4
答案：D
解析：D
【分析】
把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，说明圆柱底面周长等于高，求出底面周长即可。
【详解】
3.14×2×5＝31.4（厘米）
故答案为：D
【点睛】
关键是理解侧面展开图与圆柱之间的关系。
7．春节期间，一家三口旅游，甲旅行社优惠条件是：父母全票，孩子半票，乙旅行社优惠条件是：三人都按80%收费。两旅行社原来标价都相同，花钱少的是（）。
A．甲社 B．乙社 C．不好确定
答案：B
解析：B
【分析】
可以设每人的原票价为x元，然后按照旅行社的要求代入数据进行计算即可。
【详解】
解：设这两家旅行社原票价均为x元，优惠后参加甲旅行社所需费用（元），
参加乙旅行社所需费用（元），
2.5x＞2.4x
故乙旅行社更优惠。
故答案为：B。
【点睛】
解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系；本题的解题关键是分别计算出甲乙旅行社的费用再比较。
8．商店新进的某型号洗衣机定价1500元，因为销售太旺，第二天涨价，到第二周发现提价后销售太慢，又降价。降价后的价格与原价相比（）。
A．降价后便宜 B．原价便宜 C．价格一样
答案：A
解析：A
【分析】
先把原价看成单位“1”，涨价后的价格是原价的（1＋）由此用乘法求出涨价后的价格，再把涨价后的价格看成单位“1”，现价是涨价后的（1－），再由此用乘法求出现价；再把现价和原价比较即可。
【详解】
1500×（1＋）×（1－）
＝1500××
＝1440（元）
1500＞1440，降价后的价格与原价相比降价后便宜。
故答案为：A
【点睛】
解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系解决问题。
9．用M，N，P，Q各代表四种简单几何图形（线段、等边三角形、正方形、圆）中的一种。图1﹣图4是由M，N，P，Q中的两种图形组合而成的（组合用“&”表示）。那么，表示PQ的有①﹣④4个组合图形可供选择其中，正确的是（）。

A．① B．② C．③ D．④
答案：B
解析：B
【分析】
通过观察先把M，N，P，Q代表的四中几何图形区分出来，再看PQ是哪两种基本图形即可。
【详解】
图1是