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（完整版）数学苏教七年级下册期末复习专题资料题目经典答案

1．下列各式中，计算结果为a6的是（）
A．a2•a3 B．a3+a3 C．a12÷a2 D．（a2）3
2．如图，与是同旁内角，它们是由（）

A．直线，被直线所截形成的
B．直线，被直线所截形成的
C．直线，被直线所截形成的
D．直线，被直线所截形成的
3．不等式的解集在数轴上表示如下，正确的是（）
A． B．
C． D．
4．已知，，，则的值为（）
A．9 B．6 C．4 D．无法确定
5．已知关于的不等式组的解集为，则为（）
A．1 B．3 C．4 D．-1
6．下列命题:(1)如果，那么点是线段的中点;(2)相等的两个角是对顶角;(3)直角三角形的两个锐角互余;(4)同位角相等;(5)两点之间，直线最短.其中真命题的个数有()
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．任意大于1的正整数的三次幂均可“分裂”成个连接奇数的和，如：，，，…按此规律，若分裂后，其中一个奇数是2021，则的值是（）
A．46 B．45 C．44 D．43
8．如图，在中，E是上的一点，，点D是的中点，设，的面积分别为，且，则（）

A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题
9．__________．
10．命题“如果两个角互补，那么它们是邻补角”，这个命题是______命题（填“真”或“假”）．
11．若一个多边形的内角和是外角和的2.5倍，则该多边形为______边形．
12．若x﹣y=2，xy=3，则x2y﹣xy2=____．
13．若满足方程组的x与y互为相反数，则m的值为_____．
14．一块长为25cm，宽为15cm的长方形木板中间有一条裂缝（如图甲）．若把裂缝右边的一块向右平移2cm（如图乙），则产生的裂缝的面积是__________．

15．已知三角形的两边分别为和，则第三边的取值范围是_______．
16．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积等于4cm2，则阴影部分图形面积等于_____cm2

17．计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
18．分解因式
（1）；
（2）．
19．解方程组
（1）（2）
20．解不等式组．
三、解答题
21．如图，点D、E分别在AB、BC上，AF∥BC，∠1＝∠2，求证：DE∥AC．
请将证明过程补充完整，并在括号内填写推理的依据：
证明：AF∥BC（已知），
∴＝，（）
∵∠1＝∠2（已知）．
∴＝，（）
∴DE∥AC．（）

22．为了让市民树立起“珍惜水、节约水、保护水”的用水理念，居民生活用水按阶梯式计算水价，水价计算方式如表所示，每吨水还需另加污水处理费元．已知乐乐家月份用水吨，交水费元；月份用水吨，交水费元．（提示：水费＝水价＋污水处理费）
用水量水价（元/吨）不超过吨超过吨且不超过吨的部分超过吨的部分（1）求，的值；
（2）为了节省开支，乐乐计划把月份的水费控制在不超过家庭月收入的．若乐乐家的月收入为元，则乐乐家月份最多能用水多少吨？
23．阅读理解：
定义：，，为数轴上三点，若点到点的距离是它到点的时距离的（为大于1的常数）倍，则称点是的倍点，且当是的倍点或的倍点时，我们也称是和两点的倍点．例如，在图1中，点是的2倍点，但点不是的2倍点．

（1）特值尝试．
①若，图1中，点______是的2倍点．（填或）
②若，如图2，，为数轴上两个点，点表示的数是，点表示的数是4，数______表示的点是的3倍点．
（2）周密思考：
图2中，一动点从出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向左运动秒，若恰好是和两点的倍点，求所有符合条件的的值．（用含的式子表示）
（3）拓展应用
数轴上两点间的距离不超过30个单位长度时，称这两点处于“可视距离”．若（2）中满足条件的和两点的所有倍点均处于点的“可视距离”内，请直接写出的取值范围．（不必写出解答过程）
24．如图，直线m与直线n互相垂直，垂足为O、A、B两点同时从点O出发，点A沿直线m向左运动，点B沿直线n向上运动．
(1)若∠BAO和∠ABO的平分线相交于点Q，在点A，B的运动过程中，∠AQB的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值，若发生变化，请说明理由．
(2)若AP是∠BAO的邻补角的平分线，BP是∠ABO的邻补角的平分线，AP、BP相交于点P，AQ的延长线交PB的延长线于点C，在点A，B的运动过程中，∠P和∠C的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出∠P和∠C的度数；若发生变化，请说明理由．

25．认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题．

（探究1）：如图1，在ΔABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90º+∠A，（请补齐空白处）