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（完整版）初中苏教七年级下册期末数学资料专题试题优质及答案解析
一、选择题
1．下列计算正确的是（）
A．（a5）2=a10 B．x16÷x4=x4 C．2a2+3a2=6a4 D．(ab)2=ab2
2．如图，下列各角中，与∠1是同位角的是（）

A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
3．已知方程组，则的值为（）
A．8 B． C．4 D．
4．已如下列命题：①若，则；②当时，若，则；③若，则；④若，则．其中真命题共有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．不等式组的解集是，则的取值范围是（）
A．＜ B．＞ C．≤ D．≥
6．下列四个命题：①两直线平行，内错角相等；②若a＞0，则a+3＞0；③两个角相等，它们一定是对顶角；④二元一次方程的解为其中为真命题的个数是()
A．1 B．2 C．3 D．4
7．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图7中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）

A． B．
C． D．
8．将图1中周长为32的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号正方形和5号长方形，并将它们按图2的方式放入周长为48的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为（）

A．16 B．24 C．30 D．40
二、填空题
9．若，则______．
10．命题“对顶角相等”的逆命题是一个__________命题（填“真”或“假”）．
11．若一个多边形的每个外角均为，则这个多边形的边数为__________．
12．已知长方形的周长为6,面积为2,若长方形的长为,宽为,则的值为___________.
13．若关于x、y的二元一次方程组的解为，则关于x、y的二元一次方程组的解为________．
14．在边长为8cm的正方形底座中，放置两张大小相同的正方形纸板，边在上，点，分别在，上，若区域Ⅰ的周长比区域Ⅱ与区域Ⅲ的周长之和还大4cm，则正方形纸板的边长为______cm．

15．如图，两条平行线分别经过正五边形的顶点，如果，那么∠2=_______度．

16．如图，D、E分别是边AB，BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设的面积为的面积为，若，则的值为____________.

17．计算或化简
(1)；
(2)；
(3)．
18．把下列各式因式分解
（1）；
（2）．
19．解方程组：
（1）；
（2）．
20．已知关于x，y的方程组，的解满足x为非正数，y为负数．
（1）求m的取值范围；
（2）计算|m﹣4|＋|m＋2|．
三、解答题
21．如图，在四边形ABCD中，，，延长BA至点E，连接CE，CE交AD于点F，若和的角平分线相交于点P．
（1）求证：；
（2）若，，求的度数；

22．我市对居民生活用水实行“阶梯水价”．小李和小王查询后得知：每户居民年用水量180吨以内部分，按第一阶梯到户价收费；超过180吨且不超过300吨部分，按第二阶梯到户价收费；超过300吨部分，按第三阶梯到户价收费．小李家去年1~9月用水量共为175吨，10月、11月用水量分别为25吨、22吨，对应的水费分别为118.5元、109.12元．
（1）求第一阶梯到户价及第二阶梯到户价（单位：元/吨）；
（2）若小王家去年的水费不超过856元，试求小王家去年年用水量的范围（单位：吨，结果保留到个位）．
23．规定:二元一次方程有无数组解，每组解记为,称为亮点，将这些亮点连接得到一条直线，称这条直线是亮点的隐线，答下列问题：
(1)已知，则是隐线的亮点的是;
(2)设是隐线的两个亮点，求方程中的最小的正整数解;
(3)已知是实数，且,若是隐线的一个亮点，求隐线中的最大值和最小值的和.
24．在中，，，点在直线上运动（不与点、重合），点在射线上运动，且，设．

（1）如图①，当点在边上，且时，则__________，__________；
（2）如图②，当点运动到点的左侧时，其他条件不变，请猜想和的数量关系，并说明理由；
（3）当点运动到点的右侧时，其他条件不变，和还满足（2）中的数量关系吗？请在图③中画出图形，并给予证明．（画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑）
25．如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．

（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；
（2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF//GH．
（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK＝∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值若变化，说明理由．
【参考答