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（完整版）苏教七年级下册期末复习数学模拟真题真题精选解析
一、选择题
1．下列运算正确的是（）
A．x﹣2 B．（x3）2＝x5 C．（xy）3＝x3y3 D．x6÷x2＝x3
2．下列四幅图中，和是同位角的是（）

A．①② B．③④ C．①②④ D．②③④
3．在数轴上表示不等式﹣x＞的解集，正确的是（）
A． B．
C． D．
4．若a＜b，则下列结论中，不正确的是（）
A．a+2＜b+2 B．a﹣2＞b﹣2 C．2a＜2b D．﹣2a＞﹣2b
5．若数a既使得关于x、y的二元一次方程组有正整数解，又使得关于x的不等式组的解集为x≥15，那么所有满足条件的a的值之和为（）
A．﹣15 B．﹣30 C．﹣10 D．0
6．下列命题是真命题的是()
A．如果，则
B．如果|a|=|b|，那么a=b
C．两个锐角的和是钝角
D．如果一点到线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点
7．观察等式：71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，76＝117649，77＝823543，78＝5764801，79＝40353607，…，它们的个位数字有什么规律？用你发现的规律写出492021的个位数字是（）
A．7 B．9 C．3 D．1
8．如图，在ABC中，∠ACB＝90°，∠B-∠A＝10°，D是AB上一点，将ACD沿CD翻折后得到CED，边CE交AB于点F．若DEF中有两个角相等，则∠ACD的度数为（）

A．15°或20° B．20°或30° C．15°或30° D．15°或25°
二、填空题
9．计算：（﹣2x）2×3a＝__________．
10．用一组数，，说明命题“若，则”是假命题，则，，可以______．
11．如果一个多边形的每一个外角都等于60°，则它的内角和是__________.
12．若x﹣y=5，xy=6，则x2y﹣xy2=_________；
13．若是关于，的二元一次方程组（为常数）的解，则的值为__________．
14．如图，在长20米，宽10米的长方形草地内修建了宽2米的道路，则道路的面积为_____．

15．已知三角形三边长分别为2，x，9，若x为奇数，则此三角形的周长为________．
16．如图，在中，，将绕点逆时针旋转，得到，连接．若，则________．

17．计算：
（1）
（2）
18．把下列各式因式分解
（1）；
（2）．
19．解方程组
（2）
（2）
20．解不等式组：，把它的解集在数轴上表示出来并写出它的负整数解．
三、解答题
21．如图，已知，直线与相交于点，．
（1）求，的度数；
（2）求证：平分．

22．国家发改委、工业和信息化部、财政部公布了“节能产品惠民工程”，公交公司积极响应将旧车换成节能环保公交车，计划购买A型和B型两种环保型公交车10辆，其中每台的价格、年载客量如表：
A型B型价格（万元/台）xy年载客量/万人次60100若购买A型环保公交车1辆，B型环保公交车2辆，共需400万元；若购买A型环保公交车2辆，B型环保公交车1辆，共需350万元．
（1）求x、y的值；
（2）如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保10辆公交车在该线路的年载客量总和不少于680万人次，问有哪几种购买方案？
（3）在（2）的条件下，哪种方案使得购车总费用最少？最少费用是多少万元？
23．若任意一个代数式，在给定的范围内求得的最大值和最小值恰好也在该范围内，则称这个代数式是这个范围的“湘一代数式”．例如：关于x的代数式，当1x1时，代数式在x1时有最大值，最大值为1；在x0时有最小值，最小值为0，此时最值1，0均在1x1这个范围内，则称代数式是1x1的“湘一代数式”．
（1）若关于的代数式，当时，取得的最大值为，最小值为，所以代数式（填“是”或“不是”）的“湘一代数式”．
（2）若关于的代数式是的“湘一代数式”，求a的最大值与最小值．
（3）若关于的代数式是的“湘一代数式”，求m的取值范围．
24．已知，，点为射线上一点．
（1）如图1，写出、、之间的数量关系并证明；
（2）如图2，当点在延长线上时，求证：；
（3）如图3，平分，交于点，交于点，且：，，，求的度数．

25．如图，，点在直线上，点在直线和之间，，平分．

（1）求的度数（用含的式子表示）；
（2）过点作交的延长线于点，作的平分线交于点，请在备用图中补全图形，猜想与的位置关系，并证明；
（3）将（2）中的“作的平分线交于点”改为“作射线将分为两个部分，交于点”，其余条件不变，连接，若恰好平分，请直接写出__________（用含的式子表示）．
【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
根据负整指数幂，幂的乘方运算，积的