(完整版)数学初中苏教七年级下册期末模拟真题真题A卷.doc

（完整版）数学初中苏教七年级下册期末模拟真题真题A卷

1．下列计算正确的是（）
A．a2•a3＝a6 B．（2a）3＝6a3
C．（a+b）2＝a2+b2 D．（﹣a2）3＝﹣a6
2．如图，下列说法正确的是（）

A．与是同位角 B．与是内错角
C．与是同旁内角 D．与是同位角
3．不等式x＋2≤3x﹣2的解集在数轴上表示正确的是（）
A． B．
C． D．
4．若a＜b，则下列不等式中不一定成立的是（）．
A．a+2＜b+1 B． C．a﹣2＜b﹣2 D．﹣2a＞﹣2b
5．若关于x的不等式的正整数解是1，2，3，则整数m的最大值是（）
A．10 B．11 C．12 D．13
6．下列命题:①同旁内角互补；②若，则；③对顶角相等；④三角形的外角和360°；⑤如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角互补:其中真命题的个数有()个
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
7．设一列数，，，…，，…中任意三个相邻的数之和都是，已知，，，则（）
A． B． C． D．
8．已知△PQR是直角三角形，∠R为直角，线段RQ比线段PR短，M为线段PQ的中点，N为线段QR的中点，S是三角形内部的点，线段MN比线段MS长，图中，符合以上表述的是（）
A． B． C． D．
二、填空题
9．计算：（3x3）2•（﹣x2）3＝___．
10．命题“若，则”，这个命题是_____命题．（填“真”或“假”）
11．一个多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形的内角和为________
12．若m2＝n＋2021，n2＝m＋2021（m≠n），那么代数式m3－2mn＋n3的值_________．
13．把方程组中，若未知数满足，则的取值范围是_________．
14．计划在一块长为10米，宽为7米的长方形草坪上，修建一条宽为2米的人行道，则剩余草坪的面积为_____平方米．

15．将正三角形、正方形、正五边形，按如图所示的位置摆放，且每一个图形的一个顶点都在另一个图形的一条边上，则__________度．

16．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积等于4cm2，则阴影部分图形面积等于_____cm2

17．计算：
（1）﹣12020+20202﹣2021×2019；
（2）（3.14﹣π）0﹣|﹣4|+（﹣）﹣3．
18．因式分解：
（1）；
（2）
19．解方程组
（1）
（2）
20．解关于的不等式
三、解答题
21．如图，已知，CE平分，．

（1）与EF是否平行，请说明理由；
（2）若DF平分，求的度数．
22．小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的70％出售；乙商店的优惠条件是，从第一本起按标价的80％出售．
（1）若设小明要购买x(x＞10)本练习本，则当小明到甲商店购买时，须付
款元，当到乙商店购买时，须付款元；
（2）买多少本练习本时，两家商店付款相同？
（3）请你给出小明购买建议．
23．已知关于、的二元一次方程组（为常数）．
（1）求这个二元一次方程组的解（用含的代数式表示）；
（2）若方程组的解、满足，求的取值范围；
（3）若，设，且m为正整数，求m的值．
24．如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：
（1）仔细观察，在图2中有个以线段AC为边的“8字形”；
（2）在图2中，若∠B=96°，∠C=100°，求∠P的度数；
（3）在图2中，若设∠C=α，∠B=β，∠CAP=∠CAB，∠CDP=∠CDB，试问∠P与∠C、∠B之间存在着怎样的数量关系（用α、β表示∠P），并说明理由；
（4）如图3，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为．

25．我们将内角互为对顶角的两个三角形称为“对顶三角形．例如，在图1中，的内角与的内角互为对顶角，则与为对顶三角形，根据三角形内角和定理知“对顶三角形”有如下性质：．
（1）（性质理解）
如图2，在“对顶三角形”与中，，，求证：；

（2）（性质应用）
如图3，在中，点D、E分别是边、上的点，，若比大20°，求的度数；
（3）（拓展提高）
如图4，已知，是的角平分线，且和的平分线和相交于点P，设，求的度数（用表示）．

【参考答案】

1．D
解析：D
【分析】
A：应用同底数幂乘法法则进行计算即可得出答案；B：应用积的乘方法则进行计算即可得出答案；C：应用完全平方公式进行计算即可得出答案；D：应用多项式加法法则进行计算即可得出答案．
【详解】
解：A：因为a2•a3=a2