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（完整版）数学初中苏教七年级下册期末模拟真题真题答案
一、选择题
1．下列计算正确的是（）
A．﹣m•（﹣m）2＝﹣m3 B．x8÷x2＝x4
C．（3x）2＝6x2 D．（﹣a2）3＝a6
2．下列图形中，和不是内错角的是（）
A．
B．
C．
D．
3．如果2﹣x，0，2，2x﹣4这四个实数在数轴上所对应的点，从左到右依次排列，那么x的取值范围是（）
A．x＜2 B．x＞2 C．2＜x＜3 D．x＞3
4．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）
A．8a2b2＝2a2·4b2 B．1－a2＝(1＋a)(1－a)
C．(x＋2)(x－1)＝x2＋x－2 D．a2－2a＋3＝(a－1)2＋2
5．若关于x的不等式组有解，则a的取值范围是（）
A． B． C． D．
6．下列四个命题中，真命题有（）
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②如果和是对顶角，那么；③如果a<0、b<0，那么a+b<0；④平方等于4的数是2．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，a5＝﹣|a4+4|，…，依此类推，则a2021＝（）
A．﹣1009 B．﹣1010 C．﹣2020 D．﹣2021
8．已知均为负数，，，则与的大小关系是（）
A． B． C． D．无法确定
二、填空题
9．计算：2a3•3a2=______．
10．命题：“64的平方根为8”是_____________命题（填“真”或“假”）．
11．在各个内角都相等的多边形中，如果一个外角等于一个内角的20％，那么这个多边形是________边形．
12．若x﹣y=5，xy=6，则x2y﹣xy2=_________；
13．关于x的方程组的解满足，则m的取值范国是_______．
14．为了便于游客领略“人从桥上过，如在景中游”的美好意境，某景区拟在如图所示的长方形水池上架设景观桥.若长方形水池的周长为，景观桥宽忽略不计，则小桥总长为________.

15．把边长相等的正五边形ABGHI和正六边形ABCDEF的AB边重合，按照如图的方式叠合在一起，连接EB，交HI于点J，则∠BJI的大小为__________．

16．如图，Rt△AOB和Rt△COD中，∠AOB＝∠COD＝90°，∠B＝40°，∠C＝60°，点D在边OA上，将图中的△COD绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第________秒时，边CD恰好与边AB平行．

17．计算：
（1）（2）
（3）（4）
18．因式分解：
（1）16x2－9y2
（2）(x2+y2)2－4x2y2
19．解方程组：
（1）；
（2）．
20．定义：如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的“相伴方程”，例如：方程的解为，不等式组的解集为.因为，所以称方程为不等式组，的“相伴方程”．
（1）下列方程是不等式组的“相伴方程”的是______；（填序号）
①；②；③．
（2）若关于的方程是不等式组的“相伴方程”，求的取值范围；
（3）若方程，都是关于的不等式组的“相伴方程”，其中，求的取值范围．
三、解答题
21．如图，直线、相交于点，，平分.

（1）若，求的度数；
（2）是的角平分线吗？为什么？
22．快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣．已知购买甲型机器人1台，乙型机器人2台，共需14万元；购买甲型机器人2台，乙型机器人3台，共需24万元；两种机器人的单价与每小时分拣快递的数量如下表：
甲型机器人乙型机器人购买单价（万元/台）mn每小时拣快递数量（件）12001000（1）求购买甲、乙两种型号的机器人所需的单价m和n分别为多少万元/台？
（2）若该公司计划购买这两种型号的机器人共8台，购买甲型机器人不超过4台，并且使这8台机器人每小时分拣快递件数总和不少于8400件，则该公司有几种购买方案？哪种方案费用最低，最低费用是多少万元？
23．千佛山、趵突泉、大明湖并称济南三大风景名胜区．为了激发学生个人潜能和团队精神，历下区某学校组织学生去千佛山开展为期一天的素质拓展活动．已知千佛山景区成人票每张30元，学生票按成人票五折优惠．某班教师加学生一共去了50人，门票共需810元．
（1）这个班参与活动的教师和学生各多少人？（应用二元一次方程组解决）
（2）某旅行网上成人票价格为28元，学生票价格为14元，若该班级全部网上购票，能省多少钱？
24．小明在学习过程中，对教材中的一个有趣问题做如下探究：

（习题回顾）已知：如图1，在中，，是角平分线，是高，、相交于点.求证：；
（变式思考）如图2，在中，，是边上的高，若