课题学习 选择方案.doc

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19.3课题学习选择方案教学设计
北关中学王会英
一、教材地位
人教版数学八年级下册十九章第三节《课题学习选择方案》第一课时。
本节内容选择了贴近生活实际的两个问题，怎样选取上网收费方式？在此之前学生已经学习了一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式的解法和应用，一次函数的图像和性质，一次函数与一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式之间的关系的基础上进行教学。建立数学模型思想方法，为后继课的学习奠定基础。
本课教学重点：能熟练运用函数图象选择最佳方案。
二、教学目标：
1.知道涉及到变量问题常用到函数；
2.能找出实际问题中自变量和目标函数，写出函数表达式；
3.画出函数图象，并利用函数图象找出最佳方案.
三、学生情况分析
积极采用形象生动、形式多样的教学方法和学生广泛的积极主动参与的学习方式，定能激发学生的好奇心和求知欲，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。知识方面，八年级学生已经学会了用方程和不等式来解决生活中的简单的实际问题，但是综合应用能力有待加强。所以在这方面要给他们创造机会，降低问题的坡度，使他们不难成功，体验成功的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。
四、教学过程设计

教学环节教学活动设计意图
新

课

导

入

今天，老师想了解一下你们家的流量使用情况.
学生回答，
是啊，自从4G网络流行以后，我的固定流量包要选，超出流量包也要选，那今天我们就来一起学习如何选择最佳方案。

从最接近生活的小烦恼入手，顺势导出课题，增强寻找最佳方案的意识，激发学生的学习兴趣，同时，选择方案知识必须普及。

探

究

新

知

问题1怎样选取上网收费方式？
收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限时（1）A、B、C三种上宽带网的收费方式分别是什么？

（2）在方式A、B中影响上网费的量是什么？
（3）如果设上网时间x小时,方案A、B、C的收费金额为y1、y2、y3,，你能比较出哪种方式能节省上网费用吗？
教师归纳：要比较它们，需在x≥0的条件下，考虑何时
（1）y1最小；
（2）y2最小；
（3）y3.最小.
(4)在同一图像中画出y1、y2、y3的图像，结合函数图像与解析式，填空.
当上网时间________时，选择方式A最省钱；当上网时间________时，选择方式B最省钱；当上网时间________时，选择方式C最省钱.

训练学生从图表中正确的获取数学信息的能力.

两种种方法解题，让学生亲身经历、感受函数图象在解决多个函数中选择最值的妙用

分类讨论思想让思维更严谨.

让学生结合图象，利用方程或不等式进行比较，让学生经历“解决问题的过程”，获得成就感，培养学生的探究精神.

体会函数图象与方程和不等式的关系，感受“数”与“形”的结合。

实

战

演

练

如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y（单位：元）与销售量x（单位：件）之间的函数图象.下列说法：①买2件时甲、乙两家的售价一样；②买1件时买乙家的合算；③买3件时买甲家的合算；④买1件乙家的售价为3元.其中正确的是()
A.①②B.①②③C.②③D.②③④

学以致用，培养学生的应用意识；

触摸实际问题背后的数学本质.
及

时

总

结
：一是构建函数模型，找出__________；二是确定自变量的__________或是针对自变量的取值进行讨论；三是由函数的图象得出__________方案

通过模型思想的渗透，
发展学生的抽象思维。

归

纳

提

升

课堂小结：

我的收获……
我的感受……
我的困惑……

培养学生的概括能力，通过反思质疑加强认识。
布
置
作
业

课内作业：独立完成课本109页15题配送问题。
社会实践:有兴趣的学生自愿组成兴趣小组，做帮助商家提高利润的公益活动，结束后写一份实践报告。（遇到困难多和老师沟通解决）。

基本知识和技能熟练以后，在实践中让学生获得更为丰富的基本数学思考和基本数学活动经验，提升实践能力。

板

书

设

计
§19.3选择方案

各小组成绩记录表

问题：怎样选取上网收费方式更划算？

方式A方式B1.写出函数关系式

2.画出函数图象

3.利用y值相等求出交点的横坐标

4.给出最佳方案.

方式C