（完整版）初中苏教七年级下册期末数学资料专题题目经典.doc

（完整版）初中苏教七年级下册期末数学资料专题题目经典
一、选择题
1．下列计算正确的是（）
A． B．
C． D．
2．如图所示，下列四个选项中不正确的是（）

A．与是同旁内角 B．与是内错角
C．与是对顶角 D．与是邻补角
3．已知方程组的解是，则方程组的解是（）
A． B． C． D．
4．已知关于的二次三项式是一个完全平方式，则m的值是()
A．3 B．6 C．9 D．12
5．已知关于，的不等式组：有以下说法：①若它的解集是，则；②当时，它无解；③若它的整数解只有2，3，4，则；④若它有解，则．其中所有正确说法的序号是（）．
A．①②③ B．①②④ C．④ D．②④
6．下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②两个锐角互余的三角形是直角三角形；③如果一个角的两边与另一个角的两边互相平行，那么这两个角相等，其中真命题的序号是（）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
7．观察下列按一定规律排列的n个数：2，4，6，8，10，12，…，若最后三个数之和是300，则n等于（）
A．49 B．50 C．51 D．102
8．如图，,点E是边DC上一点，连接AE交BC的延长线于点H，点F是边AB上一点，使得，作的角平分线交BH于点G，若，则的度数是（）

A． B． C． D．
二、填空题
9．计算：____________.
10．能使命题“若，则”为假命题的b所有可能值组成的范围为____．
11．如图，四边形中，、的平分线交于点P，、的平分线交于点Q，若，则________．

12．若x2﹣ax﹣1可以分解为（x﹣2）（x+b），则a＝_____，b＝_____．
13．若是方程组的解，则a与c的关系是________．
14．如图，想在河堤两岸搭建一座桥，在如图所示的几种搭建方式中，最短的是，理由是______．

15．把正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放，若∠1＝52°，∠2＝18°，则∠3＝_____．

16．如图，点E是正方形ABCD的边AD延长线上一点，正方形ABCD的边长为6cm，点F是线段BE的中点，△BFC的面积是______________cm²．

17．计算：
（1）；
（2）（﹣2x2）3+x2•x4+（﹣3x3）2．
18．把下列各式分解因式：
（1）2x2-32（2）2x2-2x+
（3）；（4）．
19．解方程组
（1）（2）
20．解不等式组．
请结合题意，完成本题的解答：
（1）解不等式①，得___________；
（2）解不等式②，得___________；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（4）原不等式组的解集为___________．
三、解答题
21．完成下面的证明，如图，，，求证：．
证明：∵（已知），
∴（）
∵（已知），
∴（）．
∴（）．
∴（等量代换）．

22．快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣．已知购买甲型机器人1台，乙型机器人2台，共需14万元；购买甲型机器人2台，乙型机器人3台，共需24万元；两种机器人的单价与每小时分拣快递的数量如下表：
甲型机器人乙型机器人购买单价（万元/台）mn每小时拣快递数量（件）12001000（1）求购买甲、乙两种型号的机器人所需的单价m和n分别为多少万元/台？
（2）若该公司计划购买这两种型号的机器人共8台，购买甲型机器人不超过4台，并且使这8台机器人每小时分拣快递件数总和不少于8400件，则该公司有几种购买方案？哪种方案费用最低，最低费用是多少万元？
23．若任意一个代数式，在给定的范围内求得的最大值和最小值恰好也在该范围内，则称这个代数式是这个范围的“湘一代数式”．例如：关于x的代数式，当1x1时，代数式在x1时有最大值，最大值为1；在x0时有最小值，最小值为0，此时最值1，0均在1x1这个范围内，则称代数式是1x1的“湘一代数式”．
（1）若关于的代数式，当时，取得的最大值为，最小值为，所以代数式（填“是”或“不是”）的“湘一代数式”．
（2）若关于的代数式是的“湘一代数式”，求a的最大值与最小值．
（3）若关于的代数式是的“湘一代数式”，求m的取值范围．
24．已知在中，，点在上，边在上，在中，边在直线上，；
（1）如图1，求的度数；
（2）如图2，将沿射线的方向平移，当点在上时，求度数；
（3）将在直线上平移，当以为顶点的三角形是直角三角形时，直接写出度数．

25．（概念认识）如图①，在∠ABC中，若∠ABD＝∠DBE＝∠EBC，则BD，BE叫做∠ABC的“三分线”．其中，BD是“邻AB三分线”，BE是“邻BC三分线”．

（问题解决）
（1）如图②，在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝45°，若∠B的三分线BD交AC于点D，求∠BD