（完整版）初一下学期不等式复习数学试题培优试卷.doc

一、选择题
1．不等式组的解集是，那么m的取值范围（）
A． B． C． D．
2．如果关于的不等式组仅有四个整数解：-1，0，1，2，那么适合这个为等式组的整数组成的有序实数对最多共有（）
A．2个 B．4个 C．6个 D．9个
3．从－2，－1,0,1,2，3，5这七个数中，随机抽取一个数记为m，若数m使关于x的不等式组无解，且使关于x的一元一次方程（m－2）x＝3有整数解，那么这六个数所有满足条件的m的个数有（）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是（）
A．6＜m＜7 B．6≤m＜7 C．6≤m≤7 D．6＜m≤7
5．阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为=ad﹣bc，例如=1×4﹣2×3=﹣2，如果＞0，则x的解集是（）
A．x＞1 B．x＜﹣1 C．x＞3 D．x＜﹣3
6．若关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是（）
A． B． C． D．
7．若整数a使得关于x的不等式组有且仅有6个整数解，且使关于y的一元一次方程﹣＝1的解满足y＞21．则所有满足条件的整数a的值之和为（）
A．31 B．48 C．17 D．33
8．如果关于x的不等式组的解集为x＞4，且整数m使得关于x，y的二元一次方程组的解为整数（x，y均为整数），则下列选项中，不符合条件的整数m的值是（）
A．﹣4 B．2 C．4 D．5
9．关于、的方程组的解恰好是第二象限内一个点的坐标，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
10．已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（）
A． B． C． D．
二、填空题
11．已知实数，，满足，且有最大值，则的值是__________．
12．若不等式组无解，则的取值范围是_________．
13．定义运算，下列给出了关于这种运算的几个结论：（1）；（2）是无理数；（3）方程不是二元一次方程；（4）不等式组的解集是．其中正确的是________（填序号）．
14．运行程序如图所示,规定:从“输入一个值x"”到“结果是否为次程序如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是______________

15．已知，、、为非负数，且，则的取值范围是__________.
16．若关于的不等式组的整数解共有3个，则的取值范围是___________.
17．若关于的不等式组只有4个正整数解，则的取值范围为__________.
18．在关于x、y的方程组中，未知数满足x≥0，y＞0，那么m的取值范围是_________________．
19．若关于x的方程的解为负数，则m的取值范围是__________．
20．倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A，B两种型号的健身器材共50套，A，B两种型号健身器材的购买价格分别为每套310元，460元，且每种型号健身器材必须整套购买．若购买支出不超过18000元，求A种型号健身器材至少要购买_____套．
三、解答题
21．我们定义，关于同一个未知数的不等式和，若的解都是的解，则称与存在“雅含”关系，且不等式称为不等式的“子式”．
如，，满足的解都是的解，所以与存在“雅含”关系，是的“子式”．
（1）若关于的不等式，，请问与是否存在“雅含”关系，若存在，请说明谁是谁的“子式”；
（2）已知关于的不等式，，若与存在“雅含”关系，且是的“子式”，求的取值范围；
（3）已知，，，，且为整数，关于的不等式，，请分析是否存在，使得与存在“雅含”关系，且是的“子式”，若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由．
22．如图，数轴上两点A、B对应的数分别是﹣1，1，点P是线段AB上一动点，给出如下定义：如果在数轴上存在动点Q，满足|PQ|＝2，那么我们把这样的点Q表示的数称为连动数，特别地，当点Q表示的数是整数时我们称为连动整数．

（1）﹣3，0，2.5是连动数的是；
（2）关于x的方程2x﹣m＝x+1的解满足是连动数，求m的取值范围；
（3）当不等式组的解集中恰好有4个解是连动整数时，求a的取值范围．
23．若关于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解与关于y的方程cy+d＝0（c≠0）的解满足﹣1≤x﹣y≤1，则称方程ax+b＝0（a≠0）与方程cy+d＝0（c≠0）是“友好方程”．例如：方程2x﹣1＝0的解是x＝0.5，方程y﹣1＝0的解是y＝1，因为﹣1≤x﹣y≤1，方程2x﹣1＝0与方程y﹣1＝0是“友好方程”．
（1）请通过计算判断方程2x﹣9＝5x﹣2与方程5（y﹣1）﹣2（1﹣y）＝﹣34﹣2y是不是“友好方程”．
（2）若关于x的方程3x﹣3+4（x﹣1）＝0与关于y的方程+y＝2k+1是“友好方程”，请你求出k的最大值和最小值．
24．在平面直角坐标系xOy中．点A，B，P不