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（完整版）初中苏教七年级下册期末数学模拟测试题目精选名校答案
一、选择题
1．下列运算正确的是（）
A．（a2）6＝a8 B．a2•a5＝a7 C．a5﹣a3＝a2 D．a4÷a3＝a7
2．下列事件中，不是必然事件的是（）
A．同旁内角互补 B．对顶角相等
C．等腰三角形是轴对称图形 D．垂线段最短
3．关于、的方程组的解恰好是第二象限内一个点的坐标，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
4．若实数在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是()

A． B． C． D．
5．若关于的一元一次不等式组的解集为，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
6．给出下列4个命题：①相等的角是对顶角；②互补的两个角中一定是一个为锐角，另一个为钝角；③平行于同一条直线的两条直线平行；④同位角相等．其中真命题的个数为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．我们知道不存在一个实数的平方等于，即在实数范围内不存在x满足．若我们规定一个新数“i”，使其满足（即方程有一个根为i）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四附运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有．那么的值为（）
A．0 B． C．1 D．i
8．下列说法：①如果，则；②；③若，，则；④若，则；⑤若关于x的方程只有一个解，则m的值为3．其中，正确命题的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
9．若，则______．
10．“若，则”的逆命题是_____________命题．（填“真”或“假”）
11．若一个多边形的每个内角都是144°，则该多边形的边数是___．
12．因式分解：_________．
13．知关于x、y的方程组的解满足x+y=5，则k的值为______________．
14．如图，为了把河中的水引到C处，可过点C作CD⊥AB于D，然后沿CD开渠，这样做可使所开的渠道最短，这种设计的依据是________．

15．已知三角形的两边，，第三边是，则的取值范围是__________．
16．如图，若BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的三等分线，也就是∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB，∠A＝72°，则∠BOC＝______°．

17．计算：
（1）
（2）（运用乘法公式计算）．
18．把下列各式因式分解：
（1）4m2﹣n2
（2）2a3b﹣18ab3
（3）﹣2x2y＋x3＋xy2
（4）x2﹣2x﹣8
19．解方程组：
（1）．
（2）．
20．已知不等式组．
（1）求此不等式组的解集，并写出它的整数解；
（2）若上述整数解满足不等式，化简．
三、解答题
21．如图，已知，直线与相交于点，．
（1）求，的度数；
（2）求证：平分．

22．某校为了丰富同学们的课外活动，决定给全校20个班每班配4副乒乓球拍和若干乒乓球，两家体育用品商店对同一款乒乓球拍和乒乓球推出让利活动，甲商店买一副乒乓球拍送10个乒乓球，乙商店所有商品均打九折（按标价的90％）销售，已知2副乒乓球拍和10个乒乓球110元，3副乒乓球拍和20个乒乓球170元。
请解答下列问题：
（1）求每副乒乓球拍和每个乒乓球的单价为多少元.
（2）若每班配4副乒乓球拍和40个乒乓球，则甲商店的费用为元，乙商店的费用为元.
（3）每班配4副乒乓球拍和m（m＞100）个乒乓球则甲商店的费用为元，乙商店的费用为元.
（4）若该校只在一家商店购买，你认为在哪家超市购买更划算？
23．对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）=ax+2by﹣1（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）=a•0+2b•1﹣1=2b﹣1．
（1）已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=3．
①求a，b的值；
②若关于m的不等式组恰好有2个整数解，求实数p的取值范围；
（2）若T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？
24．如图，在中，与的角平分线交于点.

（1）若，则；
（2）若，则；
（3）若，与的角平分线交于点，的平分线与的平分线交于点，，的平分线与的平分线交于点，则.

25．已知：如图1直线、被直线所截，．

（1）求证：；
（2）如图2，点E在，之间的直线上，P、Q分别在直线、上，连接、，平分，平分，则和之间有什么数量关系，请直接写出你的结论；
（3）如图3，在（2）的条件下，过P点作交于点H，连接，若平分，，求的度数．
【参考答案】
一、选择题
1．B
解析：B
【分析】
分别根据幂的乘方运算法则，同底数幂的乘法法则，合并同类项法则以及同底数幂的除法法则逐一判断即可．
【详解】
解：A．（a2）6=a12，故本选项不合题意；
B．a2•a5=a7，故本选项符合题意；
C．a5