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（完整版）苏教七年级下册期末复习数学资料专题试卷强力推荐及答案解析
一、选择题
1．下列计算错误的是（）
A．x3•x4＝x7 B．（x2）3＝x6
C．x3÷x3＝x D．（﹣2xy2）4＝16x4y8
2．下列所示的四个图形中，和不是同位角的是（）

A．① B．② C．③ D．④
3．已知关于x、y的二元一次方程ax＋b＝y，下表列出了当x分别取值时对应的y值．则关于x的不等式ax＋b＜0的解集为（）
x…﹣2﹣10123…y…3210﹣1﹣2…
A．x＜1 B．x＞1 C．x＜0 D．x＞0
4．若，则下列不等式成立的是（）
A． B． C． D．
5．若不等式组无解，则取值范围是（）
A． B． C． D．
6．下列四个命题中，真命题有（）
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②如果和是对顶角，那么；③如果a<0、b<0，那么a+b<0；④平方等于4的数是2．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．将正整数按如图所示的规律排列．若用有序数对(a，b)表示第a排，从左至右第b个数．例如(4，3)表示的数是9，则(15，9)表示的数是（）

A．111 B．112 C．113 D．114
8．如图所示，若AB∥EF，用含、、的式子表示，应为（）

A． B． C． D．
二、填空题
9．计算：（a3b）•（﹣2bc2）＝___．
10．“若两条直线不相交，则这两条直线平行”是_____命题．（填“真”或“假”）
11．一个n边形的各内角都等于，则边数n是_______．
12．已知，，则的值为__________．
13．若方程组的解也是二元一次方程的一个解，则的值等于__________．
14．如图，是的角平分线，点是上一点，于点，点是射线上的一个动点，若，则的最小值为______．

15．正五边形每个内角的度数是_______．
16．如图，AD是△ABC的中线，如果△ABC的面积是18cm2，则△ADC的面积是______cm2．

17．计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
18．因式分解：
（1）；
（2）．
19．解方程组（1）
（2）
20．已知关于x，y的方程组，的解满足x为非正数，y为负数．
（1）求m的取值范围；
（2）计算|m﹣4|＋|m＋2|．
三、解答题
21．如图，△ABC中，AD⊥BC、EF⊥BC，垂足分别为D、F，且∠ADG＝40°，∠C＝50°．
（1）DG与AC平行吗？为什么？
（2）∠FEC与∠ADG相等吗？为什么？

22．暑假来临，某游泳馆推出会员卡制度，标准如下表：
会员类型卡费（元）单次游泳费用（元）A1030B10015（1）游泳馆销售A、B会员卡共95张，售卡收入6350元，请问这家游泳馆当月销售A，B会员卡各多少张？
（2）小丽准备在该游泳馆购买会员卡游泳，她怎样选择最省钱．
23．阅读材料：
关于x，y的二元一次方程ax+by=c有一组整数解，则方程ax+by=c的全部整数解可表示为（t为整数）．问题：求方程7x+19y=213的所有正整数解．
小明参考阅读材料，解决该问题如下：
解：该方程一组整数解为，则全部整数解可表示为（t为整数）．
因为解得．因为t为整数，所以t=0或-1．
所以该方程的正整数解为和．
（1）方程3x-5y=11的全部整数解表示为：（t为整数），则=；
（2）请你参考小明的解题方法，求方程2x+3y=24的全部正整数解；
（3）方程19x+8y=1908的正整数解有多少组?请直接写出答案．
24．小明在学习过程中，对教材中的一个有趣问题做如下探究：

（习题回顾）已知：如图1，在中，，是角平分线，是高，、相交于点.求证：；
（变式思考）如图2，在中，，是边上的高，若的外角的平分线交的延长线于点，其反向延长线与边的延长线交于点，则与还相等吗？说明理由；
（探究延伸）如图3，在中，上存在一点，使得，的平分线交于点.的外角的平分线所在直线与的延长线交于点.直接写出与的数量关系.
25．（数学经验）三角形的中线，角平分线，高是三角形的重要线段，我们知道，三角形的3条高所在直线交于同一点．

（1）①如图1，△ABC中，∠A＝90°，则△ABC的三条高所在的直线交于点；
②如图2，△ABC中，∠BAC＞90°，已知两条高BE，AD，请你仅用一把无刻度的直尺（仅用于过任意两点作直线、连接任意两点、延长任意线段）画出△ABC的第三条高．（不写画法，保留作图痕迹）．
（综合应用）
（2）如图3，在△ABC中，∠ABC＞∠C，AD平分∠BAC，过点B作BE⊥AD于点E．
①若∠ABC＝80°，∠C＝30°，则∠EBD＝；
②请写出∠EBD与∠ABC，∠C之间的数量关系，并说明理由．
（拓展延伸）
（3）三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，如