（完整版）苏教七年级下册期末复习数学专题资料试卷强力推荐及答案解析.doc

（完整版）苏教七年级下册期末复习数学专题资料试卷强力推荐及答案解析
一、选择题
1．下列各式计算正确的是（）
A．5a﹣3a＝3 B．a2·a5＝a10 C．a6÷a3＝a2 D．（a2）3＝a6
2．下列四幅图中，和是同位角的是（）

A．（1）（2） B．（3）（4）
C．（1）（2）（3） D．（1）（3）（4）
3．方程组的解是
A． B． C． D．
4．将（x+3）2﹣（x﹣1）2分解因式的结果是（）
A．4（2x+2） B．8x+8 C．8（x+1） D．4（x+1）
5．若不等式的解为，则m的值是（）
A．m=-1 B．m=0 C．m=1 D．m=3
6．给出下列4个命题：①垂线段最短；②互补的两个角中一定是一个为锐角，另一个为钝角；③同旁内角相等，两直线平行；④同旁内角的两个角的平分线互相垂直．其中真命题的个数为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．观察等式：71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，76＝117649，77＝823543，78＝5764801，79＝40353607，…，它们的个位数字有什么规律？用你发现的规律写出492021的个位数字是（）
A．7 B．9 C．3 D．1
8．在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号．如记，已知，则m的值是（）
A．-40 B．20 C．-24 D．-20
二、填空题
9．计算的结果是______．
10．命题“如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数”的逆命题是___命题（填“真”或“假”）．
11．在同一平面内，正六边形和正方形如图所示放置，则等于____度．

12．若当时，代数式的结果为，那么将分解因式的结果为______
13．关于x、y的方程组的解x与y满足条件x＋y≤5，则3m﹣4的最大值是_____．
14．如图，要在河岸l上建一个水泵房，修建引水渠到村庄处．施工人员的做法是：过点作于点，将水泵房建在了处．这样修建引水渠最短，既省人力又省物力，这样做蕴含的数学原理是________．

15．已知三角形的三边分别为2，a﹣1，4，那么a的取值范围是_____．
16．一副直角三角尺叠放如图1所示，现将的三角尺固定不动，将含的三角尺绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图2：当时，．则其它所有可能符合条件的度数为_____________．

17．化简与计算：
（1）；
（2）．
18．因式分解：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
19．解方程组：
（1）
（2）
20．解不等式组：，并写出它的整数解．
三、解答题
21．已知：如图，中，在的延长线上取一点，作于点
（1）如图①，若于点，那么是的平分线吗？若是，请说明理由．请完成下列证明并在下面的括号内填注依据

解：是，理由如下：
（已知）
（垂直定义）
（）
（两直线平行，同位角相等）
（）
（已知）
（等量代换）
平分（）
（2）如图②，若中的角平分线相交于点．
①求证：
②随着的变化，的大小会发生变化吗﹖如果有变化，请直接写出与的数量关系；如果没有变化，请直接写出的度数．

22．某农场收割小麦，为了加快速度，决定用两种型号的收割机进行联合作业．已知台大型收割机和台小型收割机可以收割小麦公顷；台大型收割机和台小型收割机可以收割小麦公顷．
（1）问每台大型收割机和每台小型收割机收割小麦各多少公顷？
（2）农场要租赁两种型号的收割机一共台，要求3小时完成的小麦收割任务不少于公顷，则至多可以租赁小型收割机几台？
23．“保护环境，低碳出行”．某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买型和型两种环保节能公交车共10辆．已知购买型公交车2辆，型公交车3辆，共需650万元；购买型公交车2辆，型公交车1辆，共需350万元．
（1）求购买型和型公交车每辆各需多少万元？
（2）预计在该线路上型和型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买型公交车辆，完成下表：
数量（辆）购买总费用（万元）载客总量（万人次）型车型车（3）若该公司购买型和型公交车的总费用不超过1150万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于640万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案的总费用最少？最少总费用是多少？
24．如图，已知直线a∥b，∠ABC＝100°，BD平分∠ABC交直线a于点D，线段EF在线段AB的左侧，线段EF沿射线AD的方向平移，在平移的过程中BD所在的直线与EF所在的直线交于点P．问∠1的度数与∠EPB的度数又怎样的关系？

（特殊化）
（1）当∠1＝40°，交点P在直线a、直线b之间，求∠EPB的度数；

（2）当∠1＝70°，求∠EPB的度数；

（一般化）
（3）当