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（完整版）初中苏教七年级下册期末数学题目优质解析
一、选择题
1．下列计算正确的是（）
A．2a+3b＝5ab B．（﹣a2）3＝a6
C．（a+b）2＝a2+b2 D．a3⋅a2＝a5
2．下列四幅图中，和是同位角的是（）

A．①② B．③④ C．①②④ D．②③④
3．已知方程组的解满足x+y=2，则k的值为（）
A．4 B．-4 C．2 D．-2
4．对于下列命题：
①若，则；
②在直角三角形中，任意两个内角的和一定大于第三个内角；
③无论取何值，代数式的值都不小于1．
④在同一个平面内，有两两相交的三条直线，这些相交直线构成的所有角中，至少有一个角小于．
其中真命题有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．关于的不等式组有解，那么的取值范围是（）
A． B． C． D．
6．下列命题中：
①长为5cm的线段AB沿某一方向平移10cm后，平移后线段AB的长为10cm；②三角形的高在三角形内部；③六边形的内角和是外角和的两倍；④在同一平面内，平行于同一直线的两直线平行：⑤两个角的两边分别平行，则这两个角相等．假命题个数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．把2020个数1，2，3，…，2020的每一个数的前面任意填上“＋”号或“－”号，然后将它们相加，则所得之结果为（）
A．正数 B．偶数 C．奇数 D．有时为奇数；有时为偶数
8．如图，已知直线，被直线所截，，是平面内任意一点（点不在直线，，上），设，．下列各式：①，②，③，④，的度数可能是（）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
二、填空题
9．计算的结果等于__________．
10．下列命题中，①对顶角相等；②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；④经过一点，有且只有一条直线与这条直线平行；⑤若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等或互补，其中假命题是_________．
11．若一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是______边形．
12．记T=16k2-24k+11，则T的最小值为____________．
13．若满足方程组的解与互为相反数，则的值为__________．
14．如图，相邻两线段互相垂直，甲、乙两人同时从点A处出发到点C处，甲沿着“A→B→C”的路线走，乙沿着“A→D→E→F→C→H→C的路线走，若他们的行走速度相同，则甲、乙两人谁先到C处？_____．

15．把边长相等的正五边形ABCDE和正方形ABFG，按照如图所示的方式叠合在一起，连结AD，则∠DAG＝_____．

16．如图，在中，作的角平分线与的外角的角平分线交于点；的角平分线与角平分线交于，如此下去，则__________．

17．计算：
（1）3y2.9x2÷6x4y
（2）．
18．因式分解
（1）﹣3a3+6a2b﹣3ab2；
（2）4a2（x﹣y）+9b2（y﹣x）；
（3）a4﹣8a2b2+16b4．
19．解方程组：
（1）
（2）
20．解不等式组，并把它的解集在下面的数轴上表示出来．

三、解答题
21．填充证明过程和理由：
如图，AD//EF，∠1+∠2＝180°，求证：∠1＝∠B．
证明：：∵AD//EF（已知）
∴∠2+∠3＝180°，（）
又∠1+∠2＝180°，（已知）
∴∠1＝∠3，（等式性质）
∵DG平分∠ADC，
∴∠1＝∠4（），
∴，（）
∴∠3＝∠4（），
∴∠1＝∠B．（两直线平行，同位角相等）

22．某商场销售每个进价为150元和120元的A、B两种型号的足球，如表是近两周的销售情况：
销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3个4个1200元第二周5个3个1450元
进价、售价均保持不变，利润销售收入进货成本
(1)求A、B两种型号的足球的销售单价；
(2)若商场准备用不多于8400元的金额再购进这两种型号的足球共60个，求A种型号的足球最多能采购多少个？
(3)在的条件下，商场销售完这60个足球能否实现利润超过2550元，若能，请给出相应的采购方案；若不能请说明理由．
23．某市七年级“新体考”新增了“三大球”选考项目，即足球运球绕标志杆、排球对墙垫球、篮球行进间运球上篮．为了使学生得到更好的训练，某学校计划到某商场采购一批足球和排球，该商场的每个足球与每个排球的标价之和为90元；若按标价购买4个足球、5个排球，则共需400元．
（1）该商场足球和排球的标价分别是多少元？
（2）若该商场有两种优惠方式：
方式一：足球和排球一律按标价8折优惠；
方式二：每购买2个足球，赠送1个排球（单买排球按标价计算）．
①若学校需采购足球、排球各50个，你认为应该采用哪种优惠方式购买合算？
②若学校计划在此商场采购