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（完整版）苏教七年级下册期末数学资料专题真题(比较难)及解析
一、选择题
1．下列运算正确的是（）
A． B．（a3）3=a6 C．（ab）2=ab2 D．a3·a2=a5
2．如图，下列各角中，与∠1是同位角的是（）

A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
3．已知方程组，若，的值相等，则（）
A． B． C．2 D．
4．若，则下列各式中正确的是（）
A． B． C． D．
5．对于任意实数m，n，我们把这两个中较小的数记作min{m，n}，如min{1，2}＝1．若关于x的不等式min{1－2x，－3}＞m无解，则m的取值范围是（）．
A．m≤－3． B．m≤2． C．m≥－3． D．m≥2．
6．下列结论中，错误结论有（）；①三角形三条高(或高的延长线)的交点不在三角形的内部，就在三角形的外部；②一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加360º；③两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相平行；④三角形的一个外角等于任意两个内角的和；⑤在中，若，则为直角三角形；⑥顺次延长三角形的三边，所得的三角形三个外角中锐角最多有一个
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
7．有依次排列的三个数：6，2，8，先将任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新的数串：6，-4，2，6，8，这称为第一次操作，第二次操作后同样可以产生一个新数串：6，-10，-4，6，2，4，6，2，8，继续操作下去，问：第2021次操作后所产生的新数串的所有数之和是（）
A．4054 B．4056 C．4058 D．4060
8．将沿翻折，顶点均落在点处，且与重合于线段，若，则的度数（）
A．40° B．37° C．36° D．32°
二、填空题
9．计算：______．
10．命题：直线a、b、c，若a⊥b，c⊥b，则a//c；则此命题为___命题．（填真或假）
11．已知正多边形的一个外角40°，若从这个正多边形的一个顶点出发，可以作________条对角线．
12．若，则_____．
13．若关于x，y的方程组中x的值比y的相反数大2，则k＝_____．
14．某小区有一块长方形的草地（如图），长18米，宽10米，空白部分为两条宽度均为2米的小路，则草地的实际面积______m2．

15．如图，两条平行线分别经过正五边形的顶点，如果，那么∠2=_______度．

16．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边CB上的处，折痕为CD，则＝___．

17．计算
（1）2-3÷＋（﹣）2；
（2）（﹣2x3y）2•（﹣3xy2）÷（6x4y3）；
（3）（2x＋1）（2x﹣1）＋（x＋2）2；
（4）2021﹣2020×2022
18．因式分解：
（1）2a2b﹣8ab2+8b3．
（2）a2（m﹣n）+9（n﹣m）．
（3）81x4﹣16．
（4）（m2+5）2﹣12（m2+5）+36．
19．解方程组
（1）；
（2）．
20．解不等式组并在数轴上表示出它的解集．

三、解答题
21．如图，在中，点在边上，，分别交、于点、，平分，交于点，．

（1）求证：；
（2）若，求的度数．
22．某商店决定购进A、B两种纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要95元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要80元．
（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？
（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于750元，但不超过764元，那么该商店共有几种进货方案？
（3）已知商家出售一件A种纪念品可获利a元，出售一件B种纪念品可获利（5﹣a）元，试问在（2）的条件下，商家采用哪种方案可获利最多？（商家出售的纪念品均不低于成本价）
23．某文具店准备购进甲，乙两种钢笔，若购进甲种钢笔100支，乙种钢笔50支，需要1000元，若购进甲种钢笔50支，乙种钢笔30支，需要550元．
（1）求购进甲，乙两种钢笔每支各需多少元？
（2）若购进了甲种钢笔80支，乙种钢笔60支，求需要多少元？
（3）若该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种钢笔，考虑顾客需求，要求购进甲种钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的6倍，且不超过乙种钢笔数量的8倍，那么该文具店共有几种购进方案．
24．Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点.令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α.
（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且∠α=50°，则∠1+∠2=°；
（2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为：；

（3）若点P运动到边AB的延长线上，