《1.2.1 常数函数与幂函数的导数》导学案2.doc

《1.2.1常数函数与幂函数的导数》导学案2
【学习目标】
1．推导四种常见函数、、、的导数公式；
2．掌握并能运用这四个公式正确求函数的导数．
【学习重点】
推导四种常见函数、、、的导数公式.
【学习难点】
掌握并能运用这四个公式正确求函数的导数．
【学习过程】
【自主学习】
1.用导数的定义求函数y＝f(x)的导数的三个步骤是什么？如何在x=处和过某点处的切线方程？
2.四种常见函数、、、的导数公式如何推导？
3.四种常见函数、、、及的导数公式是什么？如何应用？
【自主检测】
的导数___________；在x=1处的导数_______；在(1，1)处的切线方程_______；
的导数___________；在x=1处的导数_______；在(1，1)处的切线方程_______；
的导数___________；在x=1处的导数_______；过(1，1)处的切线方程_______；
【典型例题】
例1.求下列函数的导数.

++2-
例2.已知曲线C:y=x3－3x2+2x，直线l:y=kx，且l与C切于点(x0，y0)(x0≠0)，求直线l的方程及切点坐标
【课堂检测】
1.已知函数在R上满足y=-3x2+3x+1，则曲线在点处的切线方程()

2.若点P在曲线y=x3-3x2+(3-)x+上移动，经过点P的切线的倾斜角为，则角的取值范围是_______.
3.若存在过点的直线与曲线和都相切，则等于__________
4.已知曲线y=
(1)求曲线在x=2处的切线方程；
(2)求曲线过点(2，4)的切线方程.

【总结提升】
四种常见函数、、、的导数公式推导；掌握并能运用这四个公式正确求函数的导数；熟练掌握函数的导数及对n的深刻理解。