基于MapReduce的倒向随机微分方程的期权定价的研究的任务书.docx

基于MapReduce的倒向随机微分方程的期权定价的研究的任务书
一、任务背景
期权定价一直是金融领域内的关键问题之一。期权定价模型研究的目的是为了确定一个完备、科学的模型，以便更好地理解期权价格的形成机制及其波动机制。为了解决这个问题，学者们提出了很多期权定价模型，其中最著名的是Black-Scholes期权定价模型和Cox-Ross-Rubinstein二项式模型。近年来，随着技术的发展，基于分布式处理的MapReduce模型成为了处理大数据问题的重要工具。因此，将MapReduce技术应用于期权定价中也具有很重要的研究意义。
二、任务目标
本次任务将基于MapReduce技术，研究倒向随机微分方程的期权定价问题。具体任务包括：
1、深入研究MapReduce技术及期权定价理论，理解倒向随机微分方程及其在期权定价中的应用。
2、在MapReduce平台上实现倒向随机微分方程的数值模拟，并根据模拟结果计算得到期权价格。
3、对MapReduce实现的期权定价方法进行评估和优化，提高算法效率和准确性。
三、研究方法
本次任务主要采用分布式处理技术，并基于MapReduce框架实现倒向随机微分方程的期权定价。具体方法如下：
1、将任务分解为多个子任务，并使用MapReduce框架进行并行计算，提高计算效率。
2、选择合适的倒向随机微分方程求解方法，并根据求解结果计算得到期权价格。
3、对MapReduce实现的期权定价方法进行实验评估和结果分析，在此基础上进行优化。
四、研究成果
本次任务主要研究内容为基于MapReduce的倒向随机微分方程的期权定价问题。研究成果包括：
1、基于MapReduce实现的倒向随机微分方程的期权定价算法。
2、经过实验评估和优化后，提高算法的效率和准确性。
3、基于研究结果撰写的学术论文。
五、研究难点
本次任务的主要研究难点在于：
1、如何在MapReduce框架下实现倒向随机微分方程的数值模拟和期权定价。
2、如何优化MapReduce实现的期权定价算法，在尽可能缩短计算时间的同时保证结果准确性。
3、如何充分利用MapReduce框架的优势，将期权定价问题分解为多个子任务进行并行计算，提高计算效率。
六、研究意义
本次任务主要研究基于MapReduce的倒向随机微分方程的期权定价问题，具有以下研究意义：
1、MapReduce技术在期权定价领域的应用，扩展了其应用领域。
2、倒向随机微分方程模型的应用，有助于更好地理解期权价格的形成机制。
3、实验结果能够为金融行业的决策提供一定的指导作用。
七、参考文献
[1]CraigA.Nolder.IntroductiontoRandomTimeandQuantumRandomWalks.2016
[2]BrousteA,GarnierJ,LelièvreT.Errorestimatesontheγ-convergenceoftheWittenLaplacian[J].JournalofFunctionalAnalysis,2019,276:1152-1207.
[3]TianZ,XuX,HeX.Anefficientalgorithmforbasketoptionpricingbasedonmulti-GPUplatforms[J].IEEETransactionsonParallelandDistributedSystems,2017,28(6):1785-1799.
[4]RaoX,YiJ,SunX,etal.ParallelpricingalgorithmforAsianoptionunderstochasticvolatilitymodelonHadoopMapReduce[J].WorldWideWeb,2018,21:954-970.