带随机违约时间的倒向随机微分方程，超前倒向随机微分方程及其相关结果的任务书.docx

带随机违约时间的倒向随机微分方程，超前倒向随机微分方程及其相关结果的任务书
任务书：带随机违约时间的倒向随机微分方程，超前倒向随机微分方程及其相关结果
一、任务背景
倒向随机微分方程是一类特殊的随机微分方程，其主要特点在于时间与过程在方程中是反向的，即过程的演化与时间的流逝方向相反。同时，随机微分方程中还存在一种随机违约时间的概念，即一个事件不能按照预定的时间发生，而是在一个随机的时间发生。
近年来，倒向随机微分方程在随机微分方程的研究领域中逐渐受到重视。关于倒向随机微分方程及其相关结果的研究，可以为金融数学、物理学、经济学等领域提供有力的理论支持。
二、任务要求
1.深入研究倒向随机微分方程及其相关概念，特别是随机违约时间的概念。
2.探讨带随机违约时间的倒向随机微分方程的解析性质及性质分析方法，分析其在金融、经济等领域的应用。
3.研究超前倒向随机微分方程及其相关结果，提出相应的解析方法。
4.根据所提出的方法，对实例进行数值模拟并分析其结果，验证所提出方法的可行性。
5.撰写一篇不少于1200字的论文，阐述以上研究的方法和结果，并结合具体的应用情况进行分析和讨论。
三、参考文献
1.Zhang,X.,&Wu,F.(2016).Backwardstochasticdifferentialequationswithrandomdefaulttime.JournalofMathematicalAnalysisandApplications,436(2),910-936.
2.Chen,Z.,Ji,Q.,&Wang,G.(2018).Backwardstochasticdifferentialequationwithrandomdefaulttimeanditsapplication.JournalofMathematicalAnalysisandApplications,459(2),1191-1221.
3.Zhang,Y.,&Hu,Y.(2017).Pseudo-momentpropertiesforbackwardstochasticdifferentialequationswithrandomdefaulttime.JournalofComputationalandAppliedMathematics,310,294-306.
4.Liu,H.,Shi,L.,&Yu,X.(2018).Backwardstochasticdifferentialequationswithrandomdefaulttimeandtheirapplications.MathematicalProblemsinEngineering,2018.