(完整版)初中苏教七年级下册期末数学必备知识点试卷(比较难).doc

（完整版）初中苏教七年级下册期末数学必备知识点试卷(比较难)
一、选择题
1．下列计算正确的是（）
A．x2+x2＝2x4 B．x6÷x2＝x3 C．x•x3＝x4 D．（x2）3＝x5
2．下列事件中，不是必然事件的是（）
A．同旁内角互补 B．对顶角相等
C．等腰三角形是轴对称图形 D．垂线段最短
3．已知关于的不等式的解集为，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
4．若，，则与的大小关系是（）
A． B． C． D．由的取值而定
5．已知关于，的不等式组：有以下说法：①若它的解集是，则；②当时，它无解；③若它的整数解只有2，3，4，则；④若它有解，则．其中所有正确说法的序号是（）．
A．①②③ B．①②④ C．④ D．②④
6．下列给出4个命题:①内错角相等;②对顶角相等;③对于任意实数，代数式总是正数;④若三条线段、、满足，则三条线段、、一定能组成三角形.其中正确命题的个数是（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．规定：符号[x]叫做取整符号，它表示不超过x的最大整数，例如：[5]＝5，[2.6]＝2，[0.2]＝0．现在有一列非负数a1，a2，a3，…，已知a1＝0，当n≥2时，an＝an﹣1+1﹣5（[]﹣[]），则a2020的值为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．在矩形内将两张边长分别为a和的正方形纸片按图1和图2两种方式放置（图1和图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为．当时，的值为（）

A． B． C． D．
二、填空题
9．计算_______．
10．“若两条直线不相交，则这两条直线平行”是_____命题．（填“真”或“假”）
11．已知正多边形的一个外角40°，若从这个正多边形的一个顶点出发，可以作________条对角线．
12．观察下列等式：12－3×1＝1×(1－3)；22－3×2＝2×(2－3)；32－3×3＝3×(3－3)；42－3×4＝4×(4－3)；…，则第n个等式可表示为_____．
13．已知是方程组的解，则=____________
14．如图，为了把河中的水引到C处，可过点C作CD⊥AB于D，然后沿CD开渠，这样做可使所开的渠道最短，这种设计的依据是________．

15．三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是．
16．如图，在中和的角平分线相交于，，则的度数等于______°

17．计算或化简
(1)；
(2)；
(3)．
18．把下列多项式因式分解：
（1）n2(n﹣1)﹣n(1﹣n)；
（2）4x3﹣4x；
（3）16x4﹣8x2y2+y4；
（4）(x﹣1)2+2(x﹣5)．
19．（1）解方程组
（2）解方程组
20．解不等式组：，并在数轴上表示解集．

三、解答题
21．填充证明过程和理由．
如图，，，平分．求证：．

证明：∵，
∴（）
又，
∴（）
∵平分，
∴____________（）
∴，
∴____________（）
∴
22．如图，某工厂与、两地有公路、铁路相连．这家工厂近期从地购买一批原料运回工厂，制成的产品再全部运到地．已知公路的运价为2元（吨千米），铁路的运价为1.5元（吨千米），且这两次运输共支出公路运费48000元，铁路运费207000元．

（1）求从地购买的原料和运到地的产品各多少吨？
（2）如果购买这批原料的价格为每吨1千元，且这家工厂希望这批产品全部售出后获得不低于20万元的利润（利润销售额原料费运输费），那么每吨产品的最低售价应定为多少元（结果取整数）？
23．随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元．
（1）求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？（列方程组解应用题）
（2）若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买）则该公司共有种购买方案；
（3）若该汽车销售公司销售1辆A型汽车可获利8000元，销售1辆B型汽车可获利5000元，在（2）中的购买方案中，假如这些新能源汽车全部售出，最大利润是元．
24．【问题探究】如图1，DF∥CE，∠PCE=∠α，∠PDF=∠β，猜想∠DPC与α、β之间有何数量关系？并说明理由；
【问题迁移】
如图2，DF∥CE，点P在三角板AB边上滑动，∠PCE=∠α，∠PDF=∠β.
（1）当点P在E、F两点之间运动时，如果α=30°，β=40°，则∠DPC=°.

（2）如果点P在E、F两点外侧运动时（点P与点A、B、E、F四点不重合），写出∠D