数学初中苏教七年级下册期末必备知识点真题(比较难)答案.doc

数学初中苏教七年级下册期末必备知识点真题(比较难)答案
一、选择题
1．下列计算中，正确的是（）
A．(a2)3＝a5 B．3a﹣2a＝1 C．(3a)2＝9a D．a•a2＝a3
2．如图，∠1和∠2是同位角的是（）
A． B． C． D．
3．关于x，y的方程组（其中a，b是常数）的解为，则方程组的解为（）
A． B． C． D．
4．下列乘法运算中不能用平方差公式计算的是（）
A．（x+1）（x﹣1） B．（x+1）（﹣x+1）
C．（﹣x+1）（﹣x﹣1） D．（x+1）（﹣x﹣1）
5．若关于的一元一次不等式组的解集是，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
6．下列命题中，可判断为假命题的是()
A．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
C．同旁内角互补，两直线平行
D．直角三角形两个锐角互余
7．现有一列数：，，，，…，，（为正整数），规定，，，…，，若，则的值为（）
A．97 B．98 C．99 D．100
8．如图，将△ABC纸片沿DE折叠，点A的对应点为A’，若∠B=60°，∠C=80°，则∠1+∠2等于()

A．40° B．60° C．80° D．140°
二、填空题
9．计算＝____．
10．命题“若a≥b，则ac≥bc”是____命题．（填“真”或“假”）
11．如图，小林从P点向西直走8米后，向左转，转动的角度为α，再走8米，如此重复，小林共走了72米回到点P，则α为_____．

12．若x﹣y=5，xy=6，则x2y﹣xy2=_________；
13．已知关于的方程组的解为，则的平方根为________．
14．如图，小区规划在一个长米，宽米的长方形场地上修建三条同样宽的甬道，使其中两条与平行，另一条与平行，场地的其余部分种草，甬道的宽度为x米．用含a与x的代数式表示草坪的长为_________米；宽为__________米．

15．三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是．
16．如图，点E是正方形ABCD的边AD延长线上一点，正方形ABCD的边长为6cm，点F是线段BE的中点，△BFC的面积是______________cm²．

17．计算或化简：
（1）（2）
18．因式分解：
（1）m2﹣16；
（2）x2（2a﹣b）﹣y2（2a﹣b）；
（3）y2﹣6y+9；
（4）x4﹣8x2y2+16y4．
19．解方程组
（1）；
（2）．
20．解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．

三、解答题
21．请填空，完成下面推理过程．
如图，，，平分，平分．求证：．

证明：
∵，（已知）
∴．
又∵，（已知）
∴．
∴．
∵平分，平分（已知）
∴，．
∴．
∵，（已知）
∴．
∴，
∴．
22．快递公司准备购买机器人来代替人工分拣已知购买-台甲型机器人比购买-台乙型机器人多万元；购买台甲型机器人和台乙型机器人共需万元.
(1)求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元；
(2)已知甲型、乙型机器人每台每小时分拣快递分别是件、件，该公司计划最多用万元购买台这两种型号的机器人.该公司该如何购买，才能使得每小时的分拣量最大？
23．使方程（组）与不等式（组）同时成立的末知数的值称为此方程（组）和不等式（组）的“理想解”．
例：已知方程2x﹣3＝1与不等式x+3＞0，当x＝2时，2x﹣3＝2×2﹣3＝1，x+3＝2+3＝5＞0同时成立，则称x＝2是方程2x﹣3＝1与不等式x+3＞0的“理想解”．
（1）已知①，②2（x+3）＜4，③＜3，试判断方程2x+3＝1的解是否是它们中某个不等式的“理想解”，写出过程；
（2）若是方程x﹣2y＝4与不等式的“理想解”，求x0+2y0的取值范围．
24．在△ABC中，∠BAC＝90°，点D是BC上一点，将△ABD沿AD翻折后得到△AED，边AE交BC于点F．

(1)如图①，当AE⊥BC时，写出图中所有与∠B相等的角：；所有与∠C相等的角：．
(2)若∠C－∠B＝50°，∠BAD＝x°(0＜x≤45)．
①求∠B的度数；
②是否存在这样的x的值，使得△DEF中有两个角相等．若存在，并求x的值；若不存在，请说明理由．
25．在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，点D在直线BC上（不与B、C重合），点E在直线AC上（不与A、C重合），且∠ADE＝∠AED．

（1）如图1，若∠ABC＝50°，∠AED＝80°，则∠CDE＝°，此时，＝．
（2）若点D在BC边上（点B、C除外）运动（如图1），试探究∠BAD与∠CDE的数量关系，并说明理由；
（3）若点D在线段BC的延长线上，点E在线段AC的延长线上（如图2），其余条件不变，请直接写出∠BAD与∠CDE的数量关系：．
（4）若点D在线段C