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能被3整除的数的特征
教学目标：1、掌握能被3整除的数的特征，能根据特征判断一个数能否被3整除。
2、提高学生的分析、推理、探究的能力。
3、培养学生严谨的科学态度。
教学重点：理解能被3整除的数的特征，熟练地判断一个数能否被3整除。
教学难点：理解能被3整除的数的特征。
教学过程：一、铺垫孕伏：
师：同学们，看屏幕上出现了三个数字3、4、5，能否组成一个能被2整除的三位数？为什么把4写在个位上？
师：如果用3、4、5组成一个数能被5整除的三位数，该是多少呢？你是怎么想的？
师：判断一个数能否被2或5整除，只要看这个数的哪一位？请同学们大胆猜想一下，判断一个数能否被3整除，要看这个数的哪一位呢？
揭题：到底怎样的数才能被3整除呢？是否象同学们想的那样？今天我们就共同研究这个问题（板书课题）
二、探究验证：
1、创设情境
师：每名同学都有自己的学号，下面请学号是3的倍数的同学站起来并报出自己的学号，其他同学检查这个学号是不是3的倍数。（投影出示）
2、探索规律
师：我们来观察这些能被3整除的数，从个位上看数字有什么特点？是不是可以大胆地说个位上是1、2、3、4、5、6、7、8、9、0的数都能被3整除？
师：这就说明只凭个位上的数字来判断这个数是不是3的倍数行吗？那
师：一个两位数，从个位上或十位上看的数字都不能帮助我们准确地判断一个数是否被3整除，那该看什么呢？
3、猜想规律
出示12—2115—51
师：你们发现这些数字有什么联系？你还能找出这样的例子吗？
师：象这样数字相同，只是排列顺序改变的一组数还有什么没有改变？
师：你真聪明！第一组各个数位上的数字是多少？积呢？第二组呢？第三组呢？……
4、验证规律
师：好极了，这是我们从两位数的研究中得出的规律，同学们发现的这个规律对三、四位数是否适用呢？请同学任选能被3整除的和不能被3整除的的数各两个，来验证一下。（生合作后汇报）
师：有没有找到这么一个数，它的各位数字之和是3的倍数，但它不能被3整除；有没有找到这么一个三位数、四位数，它的各位上的数字之和不是3的倍数，却能被3整除？
师：这就说明同学们发现的各位上的数字之和能被3整除，这个数就能被3整除的规律对三、四位数是适用的。那么这个规律对五、六位数或更大的数是否适用呢？请四人一组共同来验证。
师：通过刚才的判断，我们知道同学们发现的规律确实是一条真理，现在谁能把我们发现的规律再来说一遍。（师板书）
三、应用提升
尝试练习：判断下列各数能不能被3整除，说明理由。
5449201111124540152
出示417—741猜一猜老师会出什么数？这些数能不能被3整除？
判断对错
一个数的个位上的数能被3整除，这个数就能被3整除。
一个数能被3整除，这个数就能被9整除。
灵活应用：快速判断
36369182745136837（还有什么方法来判断）
游戏：猜工资（713）
同学们猜一猜，老师每个月的工资大概是多少？这个数能不能被3整除，你有没有办法使这个数被3整除》
四、总结：这节课你有什么收获？

《能被3整除的数的特征》教学反思
华欣小学张春凤
本课的教学内容，是在教学“能被2、5整除的数的特征”后进行的。由于判断一个数能否被2、5整除，只要看这个数的个位即可;而判断一个数能否被3整除，则要看这个数各个数位的数字之和能否被3整除，与前面的有所不同，要使学生理解并掌握它，还是有难度的。可以说是一个难点。本节课教学时，主要从以下几点进行:
一、激趣、育智
上课开始，将学号引入课堂，不仅营造了一个轻松、快乐、融洽的课堂氛围，也增强了学生注意听讲、认真学习的动力。现代教学论认为:学习即为知识的同化和异化。通过引入学号、任意摆数，结合了学习和生活实际，使学生能够按照他们喜欢的方式学习知识。本节课通过操作、观察、演示等方式，引导学生进行比较、分析、综合、猜测，逐步培养学生能够有条理地进行思考。
二、猜想、合作探究
小学生受年龄特征和知识水平的影响，猜想和推测更具有偶然性和随意性。学生猜想“失败”，需要教师从感情上予以关注，更重要的是师生互动走出误区，帮助学生利用现实情境“做”数学。本课在学生猜想未果的情况下，教师利用两组由相同数字所组成的不同的三位数，学生通过观察、讨论，终于找到了能被3整除的数的特征，培养了学生的求异性与灵活性。要探索知识的未知领域，合作学习不失为一条有效的途径。在本课中，能被3整除的数的特征，是学生共同合作探究的成果。同时，练习的开放设计也培养了学生的探索意识和分析、概括、协作能力。