能被3整除的数的特征.doc

《能被3整除的数的特征》教学设计
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书（人教版）五年级下册第19-20页的内容以及练习三第4-7题。
教学目标：
1、自主探索发现能被3整除的数的特征。
2、掌握能被3整除的数的特征，并能正确判断一个数能否被3整除。
3、经历猜想、实验、归纳、验证过程，培养初步的分析、综合、比较、抽象、概括和推导的能力；培养学生的探索意识和创新能力。
4、渗透集合思想。
教学重点：
掌握能被3整除的数的特征。
教学难点：
理解能被3整除的数的特征。
教具学具：
教具：多媒体
学具：每位同学计算器，数位顺序表。(只到万级)
教学过程:一、创设情境导入新课
1、游戏:(1)我们先来共同做个游戏,好吗?(2)请一个学生任意说出一个自然数,教师能快速判断能否被3整除。你们不信的话可以用计算器计算一下。
学生报数，师判断后把学生的报数分两类板书。
生：（计算后显得十分惊奇）老师，你有什么窍门呀？
师：你们想不想知道呢？
2、揭题:今天,我们要共同来研究:“能被3整除的数的特征”二、借助旧知，大胆猜想
1、根据刚才的游戏,让学生观察黑板上的两组数并引导学生大胆猜想一下，能被3整除的数，可能会是什么样的呢？
（1）学生提出猜想：
A、个位上是0、3、6、9的数，都能被3整除；
B、个位上是3、6、9的数，都能被3整除；
………
（2）在学生大胆猜想基础之上，启发学生用举例方法进行验证。
（同学们有这么多的猜想，要想知道猜想正确与否，怎么办？怎样来验证呢？）
（3）组织学生交流汇报，形成共识：一个能被3整除的数，与这个数的个位上的数字无关。
意图：由于受旧知影响，学生自然而然地把能被2、5整除的数的判断方法迁移到本课中来，认为能够被3整除的数一定与这个数的个位上的数字有关，在学生举例验证中，产生认知冲突，自然萌发强烈的探究欲望。
三、引导观察，自主探索
同学们，回想一下，我们前面是如何来研究能被2、5整除的数的特征的。（我们是选了2和5的倍数，然后进行观察，……）那好，今天，我们也采用这种方法来研究能被3整除的数的特征。
1、选材料
每人在表中用彩笔划出能被3整除的数，然后前后两组同学互相检查（动手实践）
1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859606162636465666768697071727374757677787980818283848586878889909192939495969798991002、初步交流
你发现这些能被3整除的数都有哪些特征？学生汇报发现的特征。
总结100以内能被3整除的数有什么特征，各个数位上的数字之和能被3整除。
3、验证结论。
（1）这个结论对不对呢？我们可以怎样来进行验证？
让学生自由发言，举例验证。
（2）同桌合作通过举例来验证这个结论。
（3）反馈。师：你们是怎样验证的？
学生在验证时有两种情况：
生A：写个数，先用结论判断它能不能被3整除，再用计算器进行计算，两种方法得到的结果相同，说明结论是正确的。
生B：写一个各个数位上的数的和能被3整除的数，再用计算器进行计算，结果它能被3整除；写一个各个数位上的数的和不能被3整除的数，再用计算器计算，结果它不能被3整除。通过这样的验证得出结论是正确的。
（4）师：通过验证，我们知道刚才的结论是正确的。请同学们把这个特征轻声的读两遍。
一个数的各个数位上的数字之和能被3整除，这个数就能被3整除。意图：通过划出100以内的能被3整除的数以后，学生就有了充分的数学活动的机会和素材，学生从数学的现实出发，通过师生之间，生生之间的交互作用，由此建构数学知识得出相关数学结论，通过活动实现教学任务的完成，有效的促进学生主体性的发展，另外学生刚才经历的“选材料→找规律→验证→结论”的过程比直接学到知识更有意义。
4、回归:你知道开始老师为什么能这么快的判断吗?现在你行吗?
四、自主练习巩固新知。
1、下面哪些数能被3整除。
54、52、69、93、106、2001
先做在练习纸上，再校对。
2、课本上练习三的第4题以及相对应的练习题。
先独立解答，再小组交流，最后集体反馈。
师小结：这些题都有多种填法，但都要符合什么条件？
学生回答：要使这个数各个数位上数的和能被3整除。
3、媒体出示：判断679592436这个数能不能被3整除。
（1）判断。
（2）说说判断方法。
（3）我们以后判断一个数能一能被3整除可以怎么办？
引导学生小结：判断一个较大的数能不能被3整除，可以先划去3的倍数的数字再判断。
师：你知道开始老师为什么能这么快的判断吗?其实老师是用了“弃3、6、9法”。也就