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PID控制算法详细讲解

5.1PID控制原理与程序流程

5.1.1过程控制的基本概念
过程控制――对生产过程的某一或某些物理参数进行的自动控制。
模拟控制系统

图5-1-1基本模拟反馈控制回路
被控量的值由传感器或变送器来检测，这个值与给定值进行比较，得到偏差，模拟调节器依一定控制规律使操作变量变化，以使偏差趋近于零，其输出通过执行器作用于过程。
控制规律用对应的模拟硬件来实现，控制规律的修改需要更换模拟硬件。
微机过程控制系统

图5-1-2微机过程控制系统基本框图
以微型计算机作为控制器。控制规律的实现，是通过软件来完成的。改变控制规律，只要改变相应的程序即可。
数字控制系统DDC

图5-1-3DDC系统构成框图
DDC(DirectDigitalCongtrol)系统是计算机用于过程控制的最典型的一种系统。微型计算机通过过程输入通道对一个或多个物理量进行检测，并根据确定的控制规律(算法)进行计算，通过输出通道直接去控制执行机构，使各被控量达到预定的要求。由于计算机的决策直接作用于过程，故称为直接数字控制。
DDC系统也是计算机在工业应用中最普遍的一种形式。

5.1.2模拟PID调节器
一、模拟PID控制系统组成

图5－1－4模拟PID控制系统原理框图
二、模拟PID调节器的微分方程和传输函数
PID调节器是一种线性调节器，它将给定值r(t)与实际输出值c(t)的偏差的比例(P)、积分(I)、微分(D)通过线性组合构成控制量，对控制对象进行控制。
1、PID调节器的微分方程

式中
2、PID调节器的传输函数

三、PID调节器各校正环节的作用
1、比例环节：即时成比例地反应控制系统的偏差信号e(t)，偏差一旦产生，调节器立即产生控制作用以减小偏差。
2、积分环节：主要用于消除静差，提高系统的无差度。积分作用的强弱取决于积分时间常数TI，TI越大，积分作用越弱，反之则越强。
3、微分环节：能反应偏差信号的变化趋势(变化速率)，并能在偏差信号的值变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减小调节时间。

5.1.3数字PID控制器
一、模拟PID控制规律的离散化
模拟形式离散化形式
二、数字PID控制器的差分方程

式中称为比例项
称为积分项
称为微分项
三、常用的控制方式
1、P控制
2、PI控制
3、PD控制
4、PID控制
四、PID算法的两种类型
1、位置型控制――例如图5－1－5调节阀控制

2、增量型控制――例如图5－1－6步进电机控制

【例5—1】设有一温度控制系统，温度测量范围是0～600℃，温度采用PID控制，控制指标为450±2℃。已知比例系数,积分时间，微分时间，采样周期。当测量值，，时，计算增量输出
。若，计算第n次阀位输出。
解：将题中给出的参数代入有关公式计算得
，，
由题知，给定值，将题中给出的测量值代入公式（5－1－4）计算得

代入公式（5－1－16）计算得

代入公式（5－1－19）计算得

5.1.4PID算法的程序流程
一、增量型PID算法的程序流程
增量型PID算法的算式

式中，，
2、增量型PID算法的程序流程――图5－1－7（程序清单见教材）

二、位置型PID算法的程序流程
1、位置型的递推形式

2、位置型PID算法的程序流程――图5－1－9
只需在增量型PID算法的程序流程基础上增加一次加运算Δu(n)+u(n-1)=u(n)和
更新u(n-1)即可。
三、对控制量的限制
1、控制算法总是受到一定运算字长的限制
2、执行机构的实际位置不允许超过上(或下)极限

5.2标准PID算法的改进
5.2.1微分项的改进
一、不完全微分型PID控制算法
1、不完全微分型PID算法传递函数

图5－2－1不完全微分型PID算法传递函数框图
2、完全微分和不完全微分作用的区别

图5-2-2完全微分和不完全微分作用的区别
3、不完全微分型PID算法的差分方程

4、不完全微分型PID算法的程序流程――图5－2－3
二、微分先行和输入滤波
微分先行
微分先行是把对偏差的微分改为对被控量的微分，这样，在给定值变化时，不会
产生输出的大幅度变化。而且由于被控量一般不会突变，即使给定值已发生改变，
被控量也是缓慢变化的，从而不致引起微分项的突变。微分项的输出增量为

输入滤波
输入滤波就是在计算微分项时，不是直接应用当前时刻的误差e(n)，而是采用滤
波值e(n)，即用过去和当前四个采样时刻的误差的平均值，再通过加权求和形式
近似构成微分项

5.2.2积分项的改进
一、抗积分饱和
积分作用虽能消除控制系统的静差，但它也有一个副作用，即会引起积分饱和。在偏差始终存在的情况下，造成积分过量。当偏差方向改变后，需经过一段时间后，