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第五章PID控制算法控制算法

5.1PID控制原理与程序流程

5.1.1过程控制的基本概念
过程控制――对生产过程的某一或某些物理参数进行的自动控制。
一、模拟控制系统

图5-1-1基本模拟反馈控制回路
被控量的值由传感器或变送器来检测，这个值与给定值进行比较，得到偏差，模拟调节
器依一定控制规律使操作变量变化，以使偏差趋近于零，其输出通过执行器作用于过程。
控制规律用对应的模拟硬件来实现，控制规律的修改需要更换模拟硬件。
二、微机过程控制系统

图5-1-2微机过程控制系统基本框图
以微型计算机作为控制器。控制规律的实现，是通过软件来完成的。改变控制规律，只
要改变相应的程序即可。
三、数字控制系统DDC

图5-1-3DDC系统构成框图
DDC(DirectDigitalCongtrol)系统是计算机用于过程控制的最典型的一种系统。微型计算
机通过过程输入通道对一个或多个物理量进行检测，并根据确定的控制规律(算法)进行计算，
通过输出通道直接去控制执行机构，使各被控量达到预定的要求。由于计算机的决策直接作
用于过程，故称为直接数字控制。
DDC系统也是计算机在工业应用中最普遍的一种形式。

1
5.1.2模拟PID调节器
一、模拟PID控制系统组成

图5－1－4模拟PID控制系统原理框图
二、模拟PID调节器的微分方程和传输函数
PID调节器是一种线性调节器，它将给定值r(t)与实际输出值c(t)的偏差的比例(P)、
积分(I)、微分(D)通过线性组合构成控制量，对控制对象进行控制。
1、PID调节器的微分方程

⎡1tde(t)⎤
u(t)=KPe(t)+e(t)dt+TD
⎢∫0⎥
⎣TIdt⎦

式中e(t)=r(t)−c(t)

2、PID调节器的传输函数

U(S)⎡1⎤
D(S)==KP⎢1++TDS⎥
E(S)⎣TIS⎦
三、PID调节器各校正环节的作用
1、比例环节：即时成比例地反应控制系统的偏差信号e(t)，偏差一旦产生，调节器
立即产生控制作用以减小偏差。
2、积分环节：主要用于消除静差，提高系统的无差度。积分作用的强弱取决于积分
时间常数TI，TI越大，积分作用越弱，反之则越强。
3、微分环节：能反应偏差信号的变化趋势(变化速率)，并能在偏差信号的值变得太
大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减
小调节时间。

5.1.3数字PID控制器
一、模拟PID控制规律的离散化
模拟形式离散化形式

e(t)=r(t)−c(t)e(n)=r(n)−c(n)

de(t)e(n)−e(n−1)
dTT
t
e(t)dtnn
∫0∑e(i)T=T∑e(i)
i=0i=0

二、数字PID控制器的差分方程

2
n
⎧TTD⎫
u(n)=KP⎨e(n)+∑e(i)+[e(n)−e(n−1)]⎬+u0
⎩TIi=0T⎭

=uP(n)+uI(n)+uD(n)+u0

式中uP(n)=KPe(n)称为比例项

Tn
称为积分项
uI(n)=KP∑e(i)
TIi=0

T
u(n)=KD[e(n)−e(n−1)]称为微分项
DPT
三、常用的控制方式

1、P控制
u(n)=uP(n)+u0

2、PI控制u(n)=uP(n)+uI(n)+u0

3、PD控制
u(n)=uP(n)+uD(n)+u0

4、PID控制u(n)=uP(n)+uI(n)+uD(n)+u0

四、PID算法的两种类型
1、位置型控制――例如图5－1－5调节阀控制

n
⎧TTD⎫
u(n)=KP⎨e(n)+∑e(i)+[e(n)−e(n−1)]⎬+u0
⎩TIi=0T⎭
2、增量型控制――例如图5－1－6步进电机控制
∆u(n)=u(n)−u(n−1)

TTD
=KP[e(n)−e(n−1)]+KPe(n)+KP[e(n)−2e(n−1)+e(n−2)]
TIT

【例5—1】设有一温度控制系统，温度测量范围是0～600℃，温度采用PID控制，控制

指标为450±2℃。已知比例系数KP=4,积分时间TI=60s，微分时间TD=5s，采样周期

T=5s。当测量值c(n)=448，c(n−1)=449，c(n−2)=442时，计算增量输出

3
∆u(n)。若u(n−1)=1860，计算第n次阀位输出u(n)。

解：将题中给出的参数代入有关公式计算得

T51TD15
KI=KP=4×=，KD=KP=4×=12，
TI603T5
由题知，给定值r=450，将题中给出的测量值代入公式（5－1－4）计算得
e(n)=r−c(n)=450−448=2

e(n−1)=r−c(n−1)=450−449=1

e(n−2)=r−c(n−2)=450−452=−2

代入公式（5－1－