绪论及张量基本知识分析.pptx

会计学目录
1.绪论及张量基本知识
2.弹塑性理论基本知识
3.有限元计算方法
4.节理岩体弹塑性损伤断裂有限元计算方法
5.节理岩体损伤锚固有限元计算方法
6.大型工程弹塑性损伤及加锚数值计算分析
7.大型三维弹塑性和弹塑性损伤有限元计算程序使用介绍1.1绪论
1）岩土工程数值模拟的主要方法
2）数值模拟方法的应用范围和实施过程
3）岩土工程数值模拟的步骤和研究内容
4）影响数值模拟的主要因素
5）国内外主要大型有限元计算软件

1）岩土工程数值模拟的主要方法随着现代工程建设的规模越来越大，场地条件也随来随复杂，因而产生的工程问题也越来越复杂。对这些问题进行分析评价时，采用传统的解析法求解偏微分方程几乎无法实现，因而数值分析方法得到广泛的应用。

数值计算方法的突出优点是能够较好地考虑诸如介质的各向异性、非均质特性及其随时间变化、复杂边界条件和介质不连续性等复杂工程条件。

高速电子计算机的广泛应用，解决了繁琐的数值运算问题，因而数值分析方法日益广泛地应用在岩土工程分析的各个方面。a.有限差分法
在岩土工程问题分析中，最常用的数值方法包括有限差分方法、有限元方法、边界元法和离散元方法，这些数值方法都有各自的长处及适用条件，不能笼统地说哪种方法更好，应当根据具体工程问题的特点及其边界条件加以选用。

有限差分方法是最早出现的数值方法，在计算机出现以前就有了，它至今在解决一些岩土工程问题中仍然有效。有限差分法是将所考虑的区域分割成网格，用差分近似代替微分，把微分方程变换成差分方程。

有限差分通过数学上的近似，把求解微分方程的问题变换成求解关于结点未知量的代数方程组的问题。b.有限单元法
有限元方法起源于20世纪50年代航空工程中飞机结构的矩阵分析，它是将所考虑区域分割成有限大小的单元，这些单元仅在有限个结点上相连接

有限元法是通过物理上的近似，把求解微分方程问题变换成求解关于结点未知量的代数方程组的问题

有限元法是应用最广的数值分析方法，目前广泛使用的有：线弹性有限元、弹塑性有限元、弹塑性损伤断裂有限元C.边界单元法
边界单元法是70年代兴起的一种数值方法，由于它有降维作用，且计算精度高，对于解决无限域或半无限域问题尤为理想。

边界元法是根据变分定理，将区域内的微分方程变换成边界上的积分方程，然后将边界分割成有限大小的边界单元，把求解微分方程变换成求解边界结点未知量的代数方程组。

根据边界结点上的位移值求出区域内任一点的函数值。
d.离散单元法及耦合数值方法
离散单元法最早是由Cundall在1971年提出来的，它假定单元块体是刚体，块体单元通过角和边相接触，其力学行为由物理方程和运动方程控制。与有限单元法不同的是，离散元法允许单元间相互脱离，单元可以产生较大的非弹性变形

为了解决复杂的岩土工程问题，近年来数值方法的耦合分析有了长足的进步，如有限元与边界元耦合，有限元与离散元耦合及边界元与离散元耦合等都有了不少应用，解决了不少复杂条件的数值模拟问题。

近些年，随着岩土工程复杂地质条件的和新的问题的不断出现，模拟岩土问题力学变形特性的各种新的数值模拟方法得到进一步发展，并出现了一些新的数值方法，如不连续变形分析（DDA）、快速拉格朗日分析法（FLAC）、块体弹簧无法（BSM）、无网格伽辽金法（EFGM）和数值流形法（NMM）。应用范围：
(1）岩土工程变形破坏机制研究
在岩土力学模型的基础上，再现岩土体的变形破坏发展演化历史，从而从整体上分析岩土体变形破坏过程及其全过程演化机制。

对岩土变形破坏机制的数值模拟并不在于具体数值的准确性，而在于对规律的探索。

(2)岩土体位移场和应力场的模拟
在已知工程区岩土体边界条件和外荷载的情况下，通过数值分析方法可以得到位移场和应力场分布及其与外界条件的关系，这是数值方法的基本功能。此外，还可以计算应力场间接参数（如应力强度因子，断裂扩展力等）的空间分布特征。

(3）岩土体稳定性模拟
通过对岩土体变形破坏规律的模拟，可以分析其变形破坏的过程，评价其稳定性性状，并预测其未来变化

具体而言，可以解决两类问题：一是在已知边界条件和地质模型条件下的模拟再现，即通过模拟再现过去的发展历史，从而评价工程岩土体的稳定性现状，并在此基础上，通过对模型的时间延拓，预测其稳定性未来发展变化的趋势或失稳破坏方式。

二是在边界条件及主导因素尚不清楚的条件下的模拟验证，既以不同的边界条件和主导因素建立力学模型，进行数值模拟，确定出对地质变形破坏现状特征或演化阶段拟合最好的模型，从而确定岩土体变形破坏的边界条件和主导因素，进而评价其稳定性。

(4）反分析技术
反分析技术是近年来岩土力学和工程地质领域中最重要的进展之一，它已成为学科前沿热点问题。

反分析可分为应力反分析和位移反分析两类，