《简单的概率计算》课件2.ppt

6.6简单的概率的计算我们来看两个试验：2.一个能自由转动的游戏转盘如图所示，红、黄、绿3个扇形的圆心角度数均为120°，让转盘自由转动，当它停止后，指针指向的区域可能是红色、黄色、绿色这3种情况中的1种.由于每个扇形的圆心角度数相等，对指针指向“红色区域”、“黄色区域”“绿色区域”这3个事件，发生的条件完全相同，所以出现每种情况的可能性大小相等.很自然地，我们用表示指针指向红色区域、黄色区域和绿色区域的可能性大小.一般地,如果一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等.用m表示一个指定事件E包含的结果数，n表示实验可能出现的所有结果的总数，那么事件E发生的概率可利用下面的公式计算：
P(E)=.例如，上述摸球试验中，P(摸出红球)=，例2掷一枚骰子,(6个面上分别刻有1，2，3，4，5，6个点的均匀的小正方体，落点后，
（1）骰子朝上一面的“点数不大于6”是什么事件?它的概率是多少？“点数大于6”是什么事件？它的概率是多少？
（2）骰子朝上一面的“点数是质数”是什么事件?它的概率是多少？解:骰子落定后，朝上一面的点数共有6种可能的结果：1，2，3，4，5，6，，并且它们出现的可能性相同.朝上一面的“点数不大于6”是必然事件，它发生的结果数等于所有可能结果的总数6；“点数大于6”是不可能事件，它发生的结果数是0；“点数是质数”是随机事件，因为在数字1至6中，质数只有2，3，5，它包含的结果数是3.所以，（1）P（点数不大于6）=一般地，当事件E是必然事件时，P（E）=1;
当事件E是不可能事件时，P（E）=0;
当事件E是随机事件时，P（E）在0与1之间.(1)在上述试验中，可能取出序号为1，2，3，4，5
中的任意一个小纸团，而且这5个纸团被取出的
可能性都相等.(4)“取出数字小于6”是必然事件，它包含全部5种
可能结果，即取出数字1，2，3，4，5，无论取
到其中的哪个数字都小于6.
因此，P(取出数字小于6)==1.交流：
从上面的实例和计算过程中，你能归纳出计算随机事件发生的可能性大小的方法和步骤吗？例3山姆士大世界为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客消费100元以上，就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券（转盘被等分成20个扇形）.
转盘被等分成20个扇形，其中1份是红色，2份是黄色，4份是绿色，对乙顾客来说例4假定按同一种方式掷两枚均匀硬币，如果第一枚出现正面(即正面朝上)，第二枚出现反面，就记为(正，反)，如此类推(如图).解掷两枚均匀硬币，所有可能的结果有4个，
即(正，正)，(正，反)，(反，正)，
(反，反)，而且这4个结果出现的可能性
相等.(2)写出下列随机事件发生的所有可能结果.
A：“两枚都出现反面”；
B：“一枚出现正面、一枚出现反面”；
C：“至少有一枚出现反面”.(3)求事件A，B，C的概率.例5一个质地均匀的正方体的6个面上分别标有字母A，B，C，其展开图如图所示．随机抛掷此正方体，求A面朝上的概率．例6：某演出团在一周（7天）内的任何一天都有可能来A剧场演出节目，且每周只来一次.试问：在休息日（星期六、星期日）该演出团到A剧场演出节目的概率是多少？解：因为所有可能到A剧场演出节目的天数有7天，其中出现“休息日”的天数有2天，所以，休息日到A剧场演出节目的概率是：
P（休息日到A剧场演出节目）
答：演出团在休息日到A剧场演出节目的概率是1.一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和8个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为()
A.B.C.D.2.小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一张牌（不放回），谁摸到的牌面大，谁就获胜.现小明已经摸到的牌面为4，然后小颖摸牌，P(小明获胜）=.结束