3.1.5空间向量运算的坐标表示完美版.doc

课题：3.1.5空间向量运算的坐标表示总第个教案课型：新授课上课时间：年月日星期____
教

学

目

标
1.知识与技能
掌握空间直角坐标系的概念，会确定点的坐标，掌握空间向量坐标运算的规律。2.过程与方法
通过分析、推导让学生掌握空间直角坐标系的概念，会确定点的坐标，掌握空间向量坐标运算的规律。3.情感、态度与价值观
通过学生对问题的探究思考，广泛参与，提高学习质量，会用空间想像思维解决生活中实际问题。教学重点空间向量坐标运算的规律。教学难点空间向量坐标运算的规律。教学方法通过观察.类比.思考.交流和讨论等.教学过程：批注活动一：创设情景、引入课题（5分钟）
问题1：回忆上一节课学习过的内容：空间向量的基本定理内容是什么？如何定义正交分解？如果坐标表示一点？
问题2：说说平面向量中两个向量的加法、减法、数乘、数量积、平行、垂直运算的坐标表示？正交分解？
问题3：平面直角坐标系中的中点坐标表示？
今天我们将在前一节课的基础上，进一步学习空间向量运算的坐标表示并进行一些简单的应用．
点题：今天我们学习“空间向量运算的坐标表示”
活动二：师生交流、进入新知，（20分钟）
一、空间向量
类比：由平面向量的基本定理,推广到空间向量，结论会如何呢？
3．空间向量的直角坐标运算律：
（1）若，，
则，，
，，
，
．
（2）若，，则．
一个向量在直角坐标系中的坐标等于表示这个向量的有向线段的终点的坐标减去起点的坐标
4．空间向量平行和垂直的条件.
5模长公式：若，，
则，．
6．夹角公式：．
7．两点间的距离公式：若，，
则，
或．
练习：书本P97：1、2
补充练习：已知A(3,3,1)、B(1，0，5)，求：⑴线段AB的中点坐标和长度；⑵到A、B两点距离相等的点的坐标x、y、z满足的条件．（答案：(2,,3)；；）
小结：8、中点坐标公式：＝；
活动三：合作学习、探究新知（18分钟）
例5：如图，在正方体中，，求与所成的角的余弦值．
分析：如何建系？→点的坐标？→如何用向量运算求夹角？→变式：课本P104、
解法略：（书本P97）

练习：书本P97：3
例6：如图，在正方体中，点E，F分别是，的中点，求证：
解法略：（书本P97）
变式练习：本题目已知不变，求证：
活动四：归纳整理、提高认识（2分钟）
1．什么叫空间向量的基本定理？
2．什么叫正交分解？如果坐标表示一点？
活动五：作业布置、提高巩固
书面作业：书本P98：5、8、10
板书设计：空间向量运算的坐标表示
1、空间向量运算的坐标表示例1：例2：
教学后记：

风，没有衣裳；时间，没有居所；它们是拥有全世界的两个穷人生活不只眼前的苟且，还有诗和远方的田野。你赤手空拳来到人世间，为了心中的那片海不顾一切。运动太多和太少，同样的损伤体力；饮食过多与过少，同样的损伤健康；唯有适度可以产生、增进、保持体力和健康。秋水无痕聆听落叶的情愫红尘往事呢喃起涟漪无数心口无语奢望灿烂的孤独明月黄昏遍遍不再少年路岁月极美，在于它必然的流逝。
春花、秋月、夏日、冬雪。你必汗流满面才得糊口，直到你归了土；因为你是从土而出的。你本是尘土，仍要归于尘土。我始终相信，开始在内心生活得更严肃的人，也会在外表上开始生活得更朴素。在一个奢华浪费的年代，我希望能向世界表明，人类真正需要的的东西是非常之微少的。世界上的事情，最忌讳的就是个十全十美，你看那天上的月亮，一旦圆满了，马上就要亏厌；树上的果子，一旦熟透了，马上就要坠落。凡事总要稍留欠缺，才能持恒。只有经历过地狱般的磨砺，才能练就创造天堂的力量；只有流过血的手指，才能弹出世间的绝响。时光只顾催人老，不解多情，长恨离亭，滴泪春衫酒易醒。梧桐昨夜西风急，淡月朦胧，好梦频惊，何处高楼雁一声？如果你长时间盯着深渊，深渊也会盯着你。所有的结局都已写好所有的泪水也都已启程却忽然忘了是怎么样的一个开始在那个古老的不再回来的夏日无论我如何地去追索年轻的你只如云影掠过而你微笑的面容极浅极淡逐渐隐没在日落后的群岚遂翻开那发黄的扉页命运将它装订得极为拙劣含着泪我一读再读却不得不承认青春是一本太仓促的书记忆是无花的蔷薇，永远不会败落。我也要求你读书用功，不是因为我要你跟别人比成就，而是因为，我希望你将来会拥有选择的权利，选择有意义，有时间的工作，而不是被迫谋生。尽管心很累很疲倦我却没有理由后退或滞留在过去与未来之间
三千年读史，不外功名利禄；九万里悟道，终归诗酒田园。这是一个最好的时代，这是一个最坏的时代这是一个智慧的年代，这是一个愚蠢的年代；这是一个光明的季节，这是一个黑暗的季节；这是希望之春，这是失望之冬；人们面前应有尽有，人们面前一无所有；人们正踏上天堂之路，人们正走向地狱之门。我有所感事，结在深深肠。你一定要“离开”才能开展你自己。所谓父母，就是那不断