相反数与绝对值 教案.doc

2.2相反数与绝对值（导学案）
青岛版七年级数学（上）
学习目标：1.了解相反数的意义；会求已知数的相反数；
2.了解绝对值的含义；会求有理数的绝对值；
3.会利用绝对值比较两个负数的大小。
重点：会求有理数的相反数和绝对值。
难点：能正确理解绝对值在数轴上表示的意义。
教材分析：相反数和绝对值是数学中的重要概念，它们的应用十分广泛。我们不仅要深入理解这两个概念，灵活运用它们来解题，而且在应用过程中要学会其中的思想方法。教学过程中借助数轴理解绝对值的意义，并会求绝对值。明确绝对值和数轴的联系，并会利用绝对值比较有理数的大小。初学绝对值用语言叙述的定义，便于学生记忆和运用，以后逐步改用解析式表示绝对值的定义，在教学中突出一种定义即可。
教学准备：学案导学
课前案：（有学生提前完成并由老师批阅，了解情况）
一相关知识链接：
1.指出数轴上各点分别表示什么数：

ABCD

2.在所给数轴上标出表示下列各数的点：
2.5,-2.5;3,-3;

二新知预习：
1)叫做相反数；
2）叫做绝对值；
3）一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的；0的绝对值是。
4）两个负数，绝对值大的。
课堂实录
I导入语
师:同学们好,看了大家做的“课前案”中的内容，老师感到很是欣慰.看来同学们都做了很充分的预习，今天这节课我就跟同学们一起共同来进一步的探讨一下“相反数与绝对值”（板书课题）请大家看“学案”
生：阅读学习目标。

II结合学案进行新知学习
课中案
（一）知识点一相反数的认识

1.自主探究:
（1）观察以下几组数:像-5和5,3.5和-3.5,—和.它们是只有不同的两个数.
（2）请你将以上三组数表示在下面的数轴上。

2.归纳总结：
师：我们把只有符号不同的两个数，叫做互为相反数；0的相反数是0；
【点拨引导：（1）互为相反数中的“相反”表示只有符号相反，如5与-5互为相反数，也就是说两个数性质符号不同，符号不同的意思是说一正一负，除了符号不同以外完全相同。）（2）“0的相反数是0”也是相反数定义的一部分，不能把它漏掉。（3）在数轴上，表示护卫相反数的两个点分别在原点的两旁，并且到原点的距离相等。】
生，记住相反数的定义
3.有效训练：（口答）
（1）分别说出6.9，-12，-4/5，0的相反数。
（2）分别说出-（+20），-（-0.09），-(+)各是哪些数的相反数。
（3）小游戏：同位之间互相配合，一个同学说出一个数，另一个同学说出他的相反数。
（通过练习，理解相反数的定义。）
（二）知识点二：绝对值的认识
1、观察
ABCD

图中的A和D；B和C.所表示的数有什么相同点和不同点？.
生：A表示-4，D表示+4，它们只有符号不同，是互为相反数；
B表示-2，C表示+2，它们也只有符号不同，也是互为相反数。
师：继续观察，它们到原点的距离是？
生：A点和D点到原点的距离都是4；B点和C点到原点的距离都是3.
2、继续探究：9到原点的距离是，—9到原点的距离也是；
到原点的距离等于9的数有个，它们的关系是一对.
3、归纳总结：
师：我们把4叫做4和-4的绝对值；2叫做2和-2的绝对值；9叫做9和-9的绝对值；那么0是的绝对值？
生：0是0的绝对值。
师：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。我们通常把有理数a的绝对值记作：∣a∣（学生记住）

4、例题解析：求8，-5.6，0，-3，－的绝对值。（教师演示）
解：∣8∣=8，∣—5.6∣=5.6，∣0∣=0，∣-3∣=3，∣－∣=。
5.有效训练：（完成后公示答案）
1）、式子∣-7.8∣表示的意义是.
2）、—2.3的绝对值表示它离开原点的距离是个单位，记作.
3）、∣32∣=.∣—3.5∣=，∣—∣=，∣0∣=.
4）.一个数的绝对值是，那么这个数为______．
5）.绝对值等于4的数是______．

6.观察，交流，总结：
师：请同学们观察：
∣8∣=8，∣—5.6∣=5.6，∣0∣=0，∣-3∣=3，∣－∣=。
学生交流后填写下空：
一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的；0的绝对值是.
（师巡视发现问题）
师：同学们，有同学这样填写：一个正数的绝对值是正数；一个负数的绝对值是正数；0的绝对值是0.大家看对吗?
（展开讨论）
师生共同确认答案:一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.（学生记住）

（三）知识点三：利用绝对值比较两个负数的大小。
观察思考，发现新知
1.在所给数轴上标出表示下列各数的点：
-2.5,-3，-4.5

2.请比较：（1）∣-2.5∣∣-3∣∣-4.5∣；（2）-2.5-3-4.5

3、思考后填写：两个负数，绝对值大的.

4.比较下列各对数的大小：—3—5；—2.5—∣—2