回归课本，查漏补缺-平行四边形.doc

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课本回归、查漏补缺——四边形20170519
九（4）班学生：
学习目标：1、理清平行四边形、矩形、菱形和正方形间的区别和联系；
2、规范完成课本典型题目的证明和计算，并作适当的拓展。
1、你在区分平行四边形、矩形、菱形和正方形的性质与判定方面有什么值得与大家分享的经验？
2、做第2题这样的多选填空题有和大家分享的做题技巧吗？
一、【概念辨析，真题训练】
1．（3分）（2015•广州）下列命题中，真命题的个数有（）
①对角线互相平分的四边形是平行四边形；
②两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．
A．3个B．2个C．1个D．0个2．（3分）（2015•广西改编）下列命题是真命题的有（填序号）．
①对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形②对角线互相垂直的矩形是正方形③对角线相等的菱形是正方形④对角线互相垂直的四边形是正方形
二、【基础训练，规范过程】
做完这四道题后请和大家做个分享（内容可以是如何审题分析、解题方法思想的归纳、易错点提醒、你的疑难、某一个知识点的系统归纳等）。
1．（八下P67-1.1）若平行四边形中两个内角的度数之比为1∶2，则其中较小的内角是（）
A．90°B．60°C．120°D．45°
2．（八下P67-1.2）若菱形的周长为8，高为1，则菱形两邻角的度数比为（）
A．3∶1B．4∶1C．5∶1D．6∶1
3．（八下P55-2）如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△OAB是等边三角形，且AB＝4．求□ABCD的面积．

4．（八下P61-11）如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于点H．求DH的长．

三、【典型题目，做深做透】
思考：
1、对于此题你还有其他的发现吗？
2、此题体现了平行四边形的什么性质？矩形、菱形和正方形也具有这个性质吗？
1．（八下P51-14）如图，用硬纸板剪一个平行四边形，做出他的对角线的交点O，用大头针把一根平放在平行四边形上的直细木条固定在点O处，并使细木条可以绕点O转到．拨动细木条，使它随意停留在任意位置．观察几次拨动的结果，你有什么发现？证明你的发现．

1、通过审题你认为本题的关键点是什么？
2、你准备通过什么途径来解决以上问题？
3、做完本题后，你有什么需要和大家分享的方法思想，或要提醒大家要注意的易错点？
4、如果由你来出题，这道题你可以做怎样的拓展？

2．（八下P62-15）如图，四边形ABCD是正方形，G是BC边上的任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，且交AG于点F．求证：AF－BF＝EF．

备用图

变式：
在△ABC中，AB＝AC＝4，∠BAC＝90°，点D为BC中点，E、F分别是边AB、AC上的动点，且AE＝CF．
（1）四边形AEDF的面积为定值；
（2）线段EF的最小值为．
四、【作业布置】
1．（八下P63-1）如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O又是正方形A1B1C1O的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等．无论正方形A1B1C1O绕点O怎样转到，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的．想一想，为什么？

2．（八下P69-14）如图，四边形ABCD是正方形，点E是BC边的中点，∠AEF＝90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．求证：AE＝EF．（提示：取AB的中点G，连接EG．）

变式：若点E不是BC的中点，其他条件不变，问还有AE＝EF吗？
1、如果由你来出题，这道题你可以做怎样的拓展？
2、本题和上一页的第二道题在证明过程上有什么值得总结的相同方法？