湖南省岳阳市数学小升初试卷及答案指导.docx

湖南省岳阳市数学小升初复习试卷(答案在后面)
一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）
1、一个长方形的长是8厘米，宽是长的一半，这个长方形的面积是多少平方厘米？
选项：
A、32
B、16
C、24
D、40
2、一个数的十分位上是7，百分位上是3，这个数是多少？
选项：
A、0.73
B、0.37
C、0.73
D、0.37
3、小明有5个苹果，妈妈又给他买了3个，小明现在有多少个苹果？
A.8个
B.10个
C.7个
D.12个
4、一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？
A.10平方厘米
B.24平方厘米
C.20平方厘米
D.30平方厘米
5、小明在做数学题时，一个数的5倍比另一个数多50。如果两个数的和是100，那么这两个数分别是多少？
A.15和85
B.20和80
C.25和75
D.30和70
6、一个三位数的百位数字和十位数字之和是8，个位数字比十位数字大2。如果这个数加上120后是一个完全平方数，那么这个三位数是多少？
A.253
B.364
C.485
D.594
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
1、一个长方形的长是8厘米，宽是长的一半，那么这个长方形的面积是____平方厘米。
2、一个数的3倍加上5等于27，这个数是____。
3、一个三位数，它的百位和个位数字相同，且比十位数字大2，这个三位数最大是______，最小是______。
4、一个长方形的长是15厘米，宽是它的2/3，这个长方形的面积是______平方厘米。
5、在直角三角形中，若一个锐角的正弦值为35，那么这个锐角的余弦值为______。
6、一个长方形的长是宽的3倍，如果长方形的周长是48厘米，那么这个长方形的长是______厘米。
三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）
1、计算下列各数的三次方根：
3−27
和
364
2、计算下列各式的值：
52−2×32+4×22
3、已知等差数列的前三项分别为a，b，c，且满足a+c=2b。若第四项为d，求d的值。
4、一个两位数，它的个位数字是十位数字的3倍，如果将这个两位数加上36，得到的结果是三位数。求这个两位数。
5、计算下列算式的结果，并写出详细的解题步骤：
34×89+13−16
我们先给出答案，然后详细解析如何得到这个答案。
四、操作题（本大题有2小题，每小题7分，共14分）
第一题
题目：小明有一块长方形的地砖，长是10分米，宽是5分米。他打算用这块地砖铺满一个长方形房间，房间的长是4米，宽是3米。请问小明需要多少块这样的地砖才能铺满整个房间？
第二题
小明在进行植树活动中，需要将100棵树苗按照一定的规律种植在一条直线上。他决定将树苗分成若干组，每组种植的树苗数量相同。已知第一组有5棵树苗，第二组有7棵树苗，第三组有9棵树苗，以此类推，每组比前一组多2棵树苗。
请回答以下问题：
（1）小明一共可以种植多少组树苗？
（2）最后剩下的树苗有多少棵？
五、解答题（本大题有5小题，每小题6分，共30分）
第一题
已知三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=6cm，BC=8cm。现要构造一个直角三角形DEF，使得∠DEF=90°，DE=6cm，DF=8cm。问：
（1）是否存在这样的直角三角形DEF？请说明理由；
（2）如果存在，请求出三角形DEF的第三边EF的长度。
第二题
已知函数fx=2x2−3x+1。请完成以下要求：
（1）求函数fx的最小值；
（2）若fx的图像关于直线x=a对称，求a的值。
第三题
已知直角三角形ABC中，∠C为直角，AB=5cm，AC=3cm，求斜边BC的长度。
第四题
题目：
小明在做数学题时遇到了以下问题：
（1）已知一个长方形的周长为20厘米，长与宽的和为10厘米，求长方形的长和宽。
（2）一个正方形的边长为a厘米，它的对角线长度是多少厘米？
（3）小华有若干个相同的正方体，每个正方体的体积为8立方厘米。他将这些正方体堆叠起来，形成一个长方体，长方体的长为10厘米，宽为2厘米。求小华至少需要多少个这样的正方体来堆叠成这个长方体？
请根据以上条件，解答以下问题：
问题：小华堆叠正方体形成的长方体，其体积是多少立方厘米？
第五题
某校小升初招生考试中，语文、数学、英语三门课程的满分均为100分。已知甲同学在语文、数学、英语三门课程中的得分分别为85分、90分、95分；乙同学在语文、数学、英语三门课程中的得分分别为90分、85分、90分。请问：
（1）请计算甲同学三门课程的加权平均分，并说明计算方法。
（2）请计算乙同学三门课程的加权平均分，并说明计算方法。
（3）比较甲、乙两位同学的平均分，并说明理由。
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一、选择题（本大题有6小题，每小题2