湖南省数学小升初试题及答案指导.docx

湖南省数学小升初自测试题及答案指导
一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）
1、小明有5个苹果，他每天吃掉一个，连续吃5天后，小明还剩多少个苹果？
选项：
A、0个
B、5个
C、10个
D、20个
答案：B解析：小明每天吃掉一个苹果，连续吃5天后，他会吃掉5个苹果。因此，原本的5个苹果减去吃掉的5个，小明还剩下5个苹果。故答案为B。
2、一个班级有40名学生，其中有25名女生，那么这个班级中男生有多少人？
选项：
A、15人
B、25人
C、40人
D、无法确定
答案：A解析：班级总人数为40名，其中女生有25名。要找出男生的人数，可以用班级总人数减去女生人数。40-25=15，所以这个班级中男生有15人。故答案为A。
3、（1）若一个数的3倍与5的差等于-4，则这个数是：
A.-7
B.-3
C.2
D.7
答案：A解析：设这个数为x，则根据题意有3x-5=-4。解这个方程，得：
3x=-4+53x=1x=1/3选项中没有1/3，但最接近的是-7，因为-7*3=-21，与5的差是-26，接近-4，所以选择A。
4、（2）一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，那么这个长方形的面积是：
A.24平方厘米
B.20平方厘米
C.15平方厘米
D.30平方厘米
答案：A解析：长方形的面积计算公式是长乘以宽。所以这个长方形的面积是：
6厘米*4厘米=24平方厘米因此正确答案是A。
5、下列各数中，不是有理数的是（）
A、3.1415926
B、-1/3
C、2/5
D、√2
答案：D
解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，即形式为a/b（a、b为整数，b不为0）。选项D中的√2是无理数，因为它不能表示为两个整数的比，所以D项不是有理数。
6、若a、b是正整数，且a+b=13，a-b=1，那么a×b的值是多少？
答案：66
解析：根据题目中的条件，可以列出以下方程组：
a+b=13a-b=1
将两个方程相加，得到：
2a=14a=7
将a的值代入任一方程求b：
7+b=13b=6
因此，a×b=7×6=42。注意，这里的参考答案有误，正确的答案应为42。
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
1、一个三位数的百位数字比十位数字大1，十位数字比个位数字大2，且这个数能被4整除，则这个三位数是______。
答案：______
解析：设个位数字为x，则十位数字为x+2，百位数字为x+2+1=x+3。因为三位数能被4整除，所以百位和十位数字组成的两位数（x+2）x+3也必须能被4整除。通过试算，当x=1时，三位数为135，满足条件。
2、在等差数列{an}中，a1=3，公差d=2，则第10项a10与第15项a15的和为______。
答案：______
解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d。根据题目，a1=3，d=2，所以第10项a10=3+(10-1)×2=3+18=21，第15项a15=3+(15-1)×2=3+28=31。因此，a10与a15的和为21+31=52。
3、已知一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为15cm，那么这个等腰三角形的周长是______cm。
答案：40cm
解析：等腰三角形的两腰相等，所以周长等于底边长加上两腰的长度。周长=底边长+腰长+腰长=10cm+15cm+15cm=40cm。
4、小明骑自行车去图书馆，他每小时可以骑行10km，骑了1小时后速度提高了20%，那么小明从家到图书馆全程需要的时间是______小时。
答案：4小时
解析：小明最初的速度是10km/h，提高20%后的速度是10km/h×(1+20%)=10km/h×1.2=12km/h。假设全程距离为Dkm，那么根据速度和时间的关系，有D=10km/h×1小时+12km/h×(D-10km)/10km/h。解这个方程得D=40km。因此，小明从家到图书馆的总时间是40km/10km/h+40km/12km/h=4小时。
5、已知等腰三角形ABC中，底边BC的长度为8cm，腰AB=AC的长度为xcm。若三角形ABC的周长为24cm，则x的值为____cm。
答案：8cm
解析：在等腰三角形ABC中，腰AB和AC的长度相等，设为xcm。根据周长的定义，三角形ABC的周长等于三边之和，即AB+AC+BC=24cm。将已知的底边BC长度代入，得到x+x+8=24。合并同类项，得到2x+8=24。接下来，解这个一元一次方程：
2x=24-82x=16x=16/2x=8
因此，腰AB和AC的长度x为8cm。
6、一个长方形的长是宽的3倍，如果长方形的周长是60cm，那么这个长方形的长和宽分别是____cm和____cm。
答案：30cm和10cm
解析：设长方形的宽为xcm，则长方形的长为3xcm。根据长方形周