直线和圆的位置关系教学设计.2.1 直线和圆的位置关系学案.docx

24.2.2直线与圆的位置关系（1）
（一）问题：请自主学习课本P95-96页，完成下面的表格。
1.直线与圆的位置关系
图形公共点个数公共点名称直线名称直线与圆的
位置关系圆心到直线距离d与半径r的关系2.判定直线与圆的位置关系的方法有__________种：
（1）根据定义，由________________________________________________来判断；
（2）根据性质，由________________________________________________来判断。
（二）例题分析
例题：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，设⊙C的半径为r。则直线AB和⊙C有怎样的位置关系？为什么？①r=2cm；②r=2.4cm；③r=3cm.

（三）课堂练习
1.如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝16，若已知⊙A的半径为7，判断⊙A与直线BC的位置关系，并说明理由．

2.如图，点A是一个半径为300m的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B，C两村庄，现要在B，C两村庄之间修
一条长为1000m的笔直公路将两村连通，现测得∠ABC=45°，∠ACB=30°．问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计
算进行说明．

（拓展）3.在Rt△ABC中∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。当r满足_______________________
时，⊙C与线段AB只有一个公共点。

（六）课后检测
1．已知⊙O的直径为12cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的交点个数为()
A．0 B．1 C．2 D．无法确定
2．直线l与半径为r的⊙O相交，且点O到直线l的距离为6，则r的取值范围是()
A．r<6 B．r＝6 C．r>6 D．r≥6
3．如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为(－3，0)，将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为()
A．1 B．1或5
C．3 D．5

4．[2016·天宁期中]已知⊙O的直径为6，圆心O到直线l的距离是4，则直线l与⊙O的位置关系是_________．
5．⊙O的半径为r，点O到直线l的距离为d，r和d是方程x2－4x＋m＝0的两根，当直线l与⊙O相切时，m的值为_____________．
6．如图，有两条公路OM，ON相交成30°角，沿公路OM方向离O点80m处有一所学校A，当重型运输卡车P沿道路ON方向行驶时，在以P为圆心、50m长为半径的圆形区域内部会受到卡车噪声的影响，且卡车P与学校A的距离越近噪声影响越大，若已知重型运输卡车P沿道路ON方向行驶的速度为18km/h.
(1)对学校A的噪声影响最大时，求卡车P与学校A的距离；
(2)求卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间．