直线和圆的位置关系.2.2直线和圆的位置关系 教学设计.doc

24.2.2直线和圆的位置关系教学设计
李永红
一、教学任务分析
教学目标知识与技能会判断直线和圆的位置关系；过程与方法通过探究直线和圆的位置关系，向学生渗透分类、数形结合的思想，培养学生观察、分析和概括的能力；情感态度与价值观让学生用运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系，培养学生的辩证唯物主义观点．重点会判断直线和圆的三种位置关系；难点用数量关系来刻画直线与圆的位置关系。二、教学过程设计
问题与情景师生行为设计意图【活动一】创设情景引入新课
1.欣赏课件的海上日出。
2.思考：太阳在升起的过程中，如果把太阳看作一个圆，把地平线看作是一条直线，直线和圆有几种位置关系？请你摆出来，然后画出来。
活动一通过欣赏直观画面展示问题情境，引入教学课题。
教师提问，引导学生思考和探索；请学生摆出直线和圆的位置关系，然后在动手画图。活动一采用情境引入，让学生感受数学与现实生活的密切联系，激发学生的学习兴趣。
【活动二】探索“直线和圆的位置关系”与它们的“公共点个数”的关系
根据几何画板演示，观察直线和圆的公共点个数有几种情况。
归纳1:直线与圆的位置关系判定方法1：用的个数（划书P94）
公共点个数位置关系直线名称

“抢答”：快速判断下列各图中直线与圆的位置关系。

【活动三】探索“直线和圆的位置关系”与它们的“两个数量”的关系
类比思考：“直线与圆的位置关系”能否像“点与圆的位置关系”一样利用两个数量关系来判断？
复习：点P到圆心O距离d是5cm，半径是4cm，则点P与⊙O的位置关系是（）
A.点P在⊙O上B.点P在⊙O内
C.点P在⊙O外

动手操作：设圆半径为r，圆心到直线的距离为d.直线和圆的各种位置中，d与r具有怎样的大小关系？请你在图中画出d和r，并确定d和r的大小关系。
相交相切相离drdrdr反过来，已知d和r的大小关系，你能确定直线和圆的位置关系吗？
归纳2.直线与圆的位置关系判定方法2：用和的大小关系。划书P94
活动二教师演示，师生共同归纳出直线与圆的三种位置关系，学生填表，教师强调：切线、切点、割线、交点。

“抢答”的方式进行，并且要说明理由，教师也要及时作出评价和肯定。

复习点与圆的位置关系的判定方法，类比到直线与圆的位置关系，学生较容易想到画图、测量或观察等试验方法，小组合作交流，教师适时指导学生探索“圆心到直线的距离”与“圆的半径”之间的数量关系，并完成表格。
师生共同归纳出直线与圆位置关系的判定方法2，并用课件加以演示。

给一点时间让学生去记一记、领会这些概念以及两种判定方法。
活动二通过电脑动画演示，增强教学的直观性，帮助学生理解相关概念。

“抢答”检测学生对直线和圆的三种位置关系的理解。

采用类比的方式，利用知识迁移揭示获取数学知识的思维过程。

通过引导学生由图形联想数量关系，又由数量关系联想到图形，培养学生的逻辑思维能力。

【活动四】举例应用
例.圆的直径是14cm,设直线与圆心的距离为d.
d(1)6cm（2）7cm（3）8cmd与r的大小关系直线与圆的位置关系公共点的个数
【活动五】你考我，我考你：（2人一组，1人写数据，另1人回答位置关系）
⊙O的半径等于cm，圆心O到直线的距离是cm，直线和圆。
学生先练，教师再讲

活动五采取“互问互答”的方式进行，并且要说明理由，教师也要及时作出评价和肯定。
通过具体例题，帮助学生学会用所学的知识。

巩固判断直线和圆的位置关系。【活动六】方法总结
1.判定直线与圆的位置关系的方法有两种：
（1）由直线与圆的来判断；
（2）由与的大小关系来判断。
2.直线和圆的三种位置关系（设圆O的半径为r，圆心到直线的距离为d）
图形直线与圆的位置关系公共点的个数d与r的关系直线的名称无在实际应用中，常采用第二种方法判定。

师生共同归纳本节内容，让学生学有所得。

方法总结中，不同学生有不同的收获，要尊重学生的个体差异，激发学生主动参与意识。
【活动七】分层巩固练习
一层练习
日落时把海平线看成一条直线，太阳看作一个圆，则它们的位置关系是（）
A.相交B.相切C.相离D.不能确定
⊙O的直径为30，圆心O到直线a的距离为30，则直线a和⊙O的位置关系是（）
A.相交B.相切C.相离D.不能确定
若⊙O半径为3cm，如果直线a上一个点C到圆心O的距离为3cm,则直线a和⊙O位置关系是（）。
A.相交B.相切
C.相交或相切D.相离
二层练习
如图，在Rt△ABC中，AB=5cm，AC=3cm。
（1）以点A为圆心，以3cm为半径的圆和直线BC的位置关系是
（2）以点A为圆心，以2cm为半径的圆和直线BC的位置关系是
（3）以点C为圆心，以2cm