二次函数y=ax2 的图像与性质.1.1二次函数y=ax2 的图像与性质.ppt

九年级上册本节课由最特殊最简单的二次函数出发，通过类比一次函数的图象和性质的研究内容和研究方法，从特殊到一般地对二次函数的图象和性质进行探究，继续加深对函数的一般性认识．学习目标：
1．会用描点法画出形如y=ax2的二次函数图象，了解抛物线的有关概念；
2．通过观察图象，能说出二次函数y=ax2的图象特
征和性质；
3．在类比探究二次函数y=ax2的图象和性质的过程中，进一步体会研究函数图象和性质的基本方法和数形结合的思想．
重点和难点
重点：观察图象，得出二次函数y=ax2的图象特点和性质.
难点：画出二次函数y=ax2的图像，根据图像观察、分析出二次函数y=ax2的性质，尤其以抛物线的对称性更为重要.
问题1
你认为我们应该如何研究函数的图象和性质？2．类比探究二次函数y=ax2的图象和性质问题3
在同一直角坐标系中，画出函数，
的图象，这两个函数的图象与函数y=x2的图象相比，有什么共同点？有什么不同点？当a＞0时，二次函数y=ax2的图象有什么特点？问题4
类比a＞0时的研究过程，画图研究当a＜0时，二次函数y=ax2的图象特征．问题5
你能说出二次函数y=ax2的图象特征和性质吗？归纳：
一般地，抛物线y=ax2的对称轴是y轴，顶点是原点．
当a＞0时，抛物线开口向上，顶点是抛物线的最低点；
当a＜0时，抛物线开口向下，顶点是抛物线的最高点．
对于抛物线y=ax2，｜a｜越大，抛物线的开口越小．归纳：
如果a＞0，当x＜0时，y随x的增大而减小，当x＞0时，y随x的增大而增大；
如果a＜0，当x＜0时，y随x的增大而增大，当x＞0时，y随x的增大而减小．说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．抛物线，其对称轴左侧，y随x的增大而；在对称轴的右侧，y随x的增大而．（1）本节课学了哪些主要内容？

（2）本节课是如何研究二次函数y=ax2的图象和性质的？教科书习题22.1第3，4题．