广西南宁市数学初一上学期试题及解答参考(2024年).docx

2024年广西南宁市数学初一上学期自测试题(答案在后面)
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、下列数中，是负整数的是：
A、-5
B、0
C、1.5
D、-1/3
2、如果x+2=5，那么x等于：
A、3
B、4
C、5
D、7
3、下列数中，不是有理数的是（）
A、2/3
B、-1
C、π
D、1.001
4、已知一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的周长是（）
A、22cm
B、24cm
C、26cm
D、28cm
5、若一个数的平方等于4，则这个数是：
A、2
B、-2
C、±2
D、0
6、下列哪个数是正数？
A、-3
B、0
C、3
D、-5
7、下列哪个数是质数？
A.16
B.15
C.13
D.12
8、如果x=5，那么表达式2x+3的值是多少？
A.8
B.10
C.13
D.15
9、若一个数加上3后是9，则这个数是多少？
A.6
B.5
C.4
D.3
二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）
1、若单项式-2x^my^3与5x2yn是同类项，则m+n=_______．
2、下列说法中正确的是()
A.单项式−2x2y5的系数是−2
B.单项式a的系数是0
C.多项式2x2−3x+1是二次三项式
D.多项式2x2+3x3−1的次数是2
3、在数轴上，点A表示的数是-3，点B表示的数是2，那么点A和点B之间的距离是______。
4、已知一元一次方程2x-5=3，求x的值。
5、在数轴上，点A表示的数为-3，点B表示的数为2，则点A到点B的距离为______。
三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）
第一题
（1）已知函数fx=2x+1，求函数的解析式。
（2）若a,b是方程2x2−3x+1=0的两个实数根，求a+b和ab。
第二题
题目：
若a和b是两个连续的正整数，并且它们的乘积等于132，则求这两个数，并计算它们的和与差的绝对值。
解析：
已知a和b是连续的两个正整数，因此可以设较小的一个为a，则另一个为a+1。根据题目条件，我们有方程：
aa+1=132
接下来我们解这个方程来找到a的值，然后我们可以找出b，并且计算a+b的值以及a−b的值。方程aa+1=132的解为a=−12或a=11。但是由于a和b被定义为正整数，所以我们排除负数的解，取a=11。
由此得到b=a+1=12。
它们的和为：a+b=11+12
它们差的绝对值为：a−b=11−12
我们现在计算这些值。因此，这两个连续的正整数是11和12。
它们的和为23。
它们差的绝对值为1。
第三题
一元二次方程x^2-4x+3=0的解为：
第四题题目：小明从家出发去学校，先以每分钟80米的速度步行15分钟，然后改乘公交车，公交车的速度是每分钟400米。如果小明总共用了30分钟到达学校，请问小明家到学校的距离是多少米？
第五题
已知二次函数的图象开口向下，且顶点坐标为（-1，3）。请回答以下问题：
（1）写出该二次函数的标准形式；
（2）若该函数的对称轴与x轴的交点为A，求点A的坐标；
（3）若该函数图象上的点B在第一象限，且B点的横坐标为4，求点B的纵坐标。
第六题
已知二次函数fx=ax2+bx+c（a≠0），且f1=4，f2=8，f3=12。
（1）求该二次函数的解析式；
（2）若点Pm,n在该二次函数的图象上，求m的取值范围。
第七题
题目：已知函数fx=2x2−3x+1，求函数的最小值。
2024年广西南宁市数学初一上学期自测试题及解答参考
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、下列数中，是负整数的是：
A、-5
B、0
C、1.5
D、-1/3
答案：A
解析：负整数是小于0的整数，所以正确答案是A、-5。
2、如果x+2=5，那么x等于：
A、3
B、4
C、5
D、7
答案：A
解析：将方程x+2=5两边同时减去2，得到x=5-2，即x=3。所以正确答案是A、3。
3、下列数中，不是有理数的是（）
A、2/3
B、-1
C、π
D、1.001
答案：C
解析：有理数是可以表示为两个整数之比（即分数）的数，包括整数、小数和有限小数或无限循环小数。π是一个无理数，因为它不能表示为两个整数之比，所以选项C不是有理数。
4、已知一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的周长是（）
A、22cm
B、24cm
C、26cm
D、28cm
答案：C
解析：等腰三角形的两腰相等，所以周长等于底边长加上两腰的长度。计算得：6cm+8cm+8cm=22cm，因此答案是C，即这个三角形的周长是26cm。
5、若一个数的平方等于4，则这个数是：
A、2
B、-2
C、±2
D、0
答案：C
解析：根据平方根的定义，一个数的平方