2024年浙江省杭州市拱墅区中考数学二模试题(解析版).pdf

2024年初中学业水平适应性练习
数学

考生须知：
1．本试卷满分120分，考试时间120分钟．
2．答题前，在答题纸上写姓名和准考证号．
3．必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效．答题方式详见答题纸上的说
明．
试题卷
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．

1.下列实数比较大小正确的是（）

A.01B.21C.12D.11

【答案】C

【解析】

【分析】此题考查有理数的大小比较：正数大于0,0大于负数，两个负数绝对值大的反而小，熟练掌握有理

数大小比较法则是解题的关键

【详解】解：A.01，故该项判断错误；

B.21，故该项判断错误；

C.12，故该项判断正确；

D.1<1，故该项判断错误；

故选：C

2.某同学抛掷一枚硬币，连续抛掷10次，都是反面朝上，则抛掷第11次出现正面朝上的概率是（）
11
A.1B.1C.D.
21011
【答案】B

【解析】

【分析】本题考查概率的意义，根据抛掷一枚质地均匀的硬币，每次正面向上的概率都是1，即可得到第
2
11次出现正面朝上的概率．解题的关键是正确把握概率的定义：对于一个随机事件A，我们把刻画其发生

可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率．

【详解】解：抛掷一枚质地均匀的硬币，每次正面向上的概率都是1，
2

∴抛掷第11次出现正面朝上的概率是1．
2
故选：B．

3.如图是一个三通水管，如图放置，则它的俯视图是（）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查简单组合体的三视图，找到从上往下看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表

现在俯视图中．据此分析即可．

【详解】解：从上面看到的是一个矩形，中间是一个和这个矩形对边相切的圆．

故选：D．

4.已知直线a∥b，将含有60的直角三角板在这两条平行线中按如图所示的方式摆放，若

14420，则2（）

A.4420B.4640C.4520D.4540

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查平行线的性质，角的和差运算，根据题意得BCA90，由平角的定义得

31801BCA4540，再根据平行线的性质即可得解．掌握平行线的性质（两直线平行，同

位角相等）、角的和差运算是解题的关键．

【详解】解：如图，

∵ABC是一块含有60的直角三角板，

∴BCA90，

∵14420，

∴31801BCA1804420904540，

∵a∥b，
∴234540．

故选：D．

5.若一元二次方程x2bx10的根的判别式的值是5，则b的值是（）

A.1B.1C.3D.3

【答案】B

【解析】

【分析】此题考查了一元二次方程根的判别式，根据判别式列得方程求解即可，正确掌握一元二次方程根

的判别式b24ac是解题的关键

【详解】解：b24acb245

解得b1，

故选：B

6.《九章算术》是中国古代第一部数学专著，第一章“方田”中已讲述了平面几何图形面积的计算方法，

比如扇形面积的计算，“今有宛田，下周三十步，径十六步，问为田几何？”大致意思为：现有一块扇形

的田，弧长30步，其所在圆的直径是16步，则这块田的面积为（）

3244
A.120平方步B.240平方步C.π平方步D.π平方步
33

【答案】A

【解析】

【分析】本题是扇形面积公式的应用，考查了推理能力，是基础题．利用扇形面积公式计算即可得解．

【详解】解：∵扇形的田，弧长30步，其所在圆的直径是16步，
116
∴这块田的面积为30=120（平方步），
22
故选：A．

7.在同一平面直角坐标系中，一次函数yaxba0与ymxnm0的图象如图所示，则
12

（）
A.当x2时，yy
12

B.当x0时，y3，y3
12

C.bn2ma

axybx3
D.关于x，y的方程组的解为
mxyny2

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查一次函数与方程、不等式的关系，解题的关键是根据一次函数与方程、不等式的关系并

利用数形结合思想进行分析即可．

【详解】解：A．由图象得：当x2时，yy，故此选项不符合题意；
12

B．由图象得：当x0时，y3，y3，故此选项不符合题意；
21

C．由图象得：一次函数yaxba0与ymxnm0的图像交于点2,3，
12

∴32ab