山东省临沂市数学小升初试题及解答参考(2024-2025学年).docx

2024-2025学年山东省临沂市数学小升初复习试题(答案在后面)
一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）
1、题干：在下列各数中，哪一个数是质数？
A、6
B、9
C、11
D、14
2、题干：一个长方形的长是12厘米，宽是长的一半，求这个长方形的周长。
A、24厘米
B、36厘米
C、48厘米
D、54厘米
3、已知一个正方形的周长是20厘米，那么它的面积是多少？
A.5平方厘米
B.10平方厘米
C.25平方厘米
D.40平方厘米
4、如果两个数的和是18，差是6，那么这两个数各是多少？
A.12和6
B.10和8
C.15和3
D.14和4
5、一个两位数的十位数字比个位数字大3，这个两位数的和是20，求这个两位数。
选项：
A.12
B.15
C.18
D.21
6、一个正方形的周长是24厘米，求这个正方形的面积。
选项：
A.48平方厘米
B.36平方厘米
C.64平方厘米
D.54平方厘米
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
1、若一个等差数列的首项为2，公差为3，则该数列的第10项是_______。
2、在直角坐标系中，点A（-2，3）关于x轴的对称点B的坐标是_______。
3、若5x−3=7，则x的值为______。
4、一个正方形的周长是20厘米，则它的面积为______平方厘米。
5、若一个数的平方是49，那么这个数是________。
6、一个长方形的长是12厘米，宽是长的一半，求这个长方形的周长。
三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）
1、计算：(13) −1−−2+4sin30∘−4
2、计算：
(1)−3+30−−1
(2)2a2b⋅−2ab+−3ab2
3、计算下列各式的结果，并写出计算过程：
题目：
3、(a)5×12−7+4(b)23+14
4、解下列方程，并给出解题步骤：
题目：
4、(a)3x+4=19(b)x2−3=4
5、已知等差数列{an}的首项a1=2，公差d=3，求第10项an的值。
四、操作题（本大题有2小题，每小题7分，共14分）
第一题
小华在整理书籍时，发现他的书架上共有5层书架，每层书架可以放10本书。已知小华有120本书，以下哪种情况可能发生？
A.小华的书架上只有2层书架是满的。
B.小华的书架上只有1层书架是满的。
C.小华的书架上至少有3层书架是满的。
D.小华的书架上至少有4层书架是满的。
第二题
题目：小明有一块长方形的地块，长是20米，宽是15米。他计划将这块地分成若干个边长为5米的正方形区域进行种植。请计算：
（1）这块地最多可以分成多少个正方形区域？
（2）如果每个正方形区域种植一种蔬菜，那么最多可以种植多少种不同的蔬菜？
五、解答题（本大题有5小题，每小题6分，共30分）
第一题
题目：
若a和b是两个连续的自然数，并且它们的和为17，求这两个数各自的值以及它们的乘积。
解析：
自然数是指非负整数（通常不包括零），而题目中提到的是两个连续的自然数。设较小的自然数为a，那么另一个较大的自然数就是a+1。
根据题目条件，这两个连续自然数的和为17，可以得到方程：
a+a+1=17
解这个方程即可求得a，进而可以找到b=a+1，并且计算这两个数的乘积a×b。
让我们先解这个方程：方程的解为a=8，因此两个连续的自然数为8和9。
现在我们已经知道a=8，b=9，接下来计算它们的乘积a×b:因此，这两个连续自然数分别是8和9，它们的乘积为72。
第二题
已知正方形的边长为a，求该正方形的对角线长度。
第三题
一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米。如果将这个长方形的面积扩大到原来的4倍，问扩大后的长方形的长和宽分别是多少厘米？
第四题
已知直角三角形ABC中，∠C为直角，AC=8cm，BC=15cm。请计算三角形ABC的斜边AB的长度。
第五题
题目：某学校组织学生参加数学竞赛，共有100名学生参赛。已知参加竞赛的学生中，有40名参加了数学竞赛，30名参加了物理竞赛，25名参加了化学竞赛，同时参加了数学和物理竞赛的有10名，同时参加了物理和化学竞赛的有8名，同时参加了数学和化学竞赛的有6名，同时参加了数学、物理和化学竞赛的有4名。请计算至少有多少名学生参加了三项竞赛？
2024-2025学年山东省临沂市数学小升初复习试题及解答参考
一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）
1、题干：在下列各数中，哪一个数是质数？
A、6
B、9
C、11
D、14
答案：C
解析：质数是指只有1和它本身两个因数的自然数。选项A的因数有1、2、3、6；选项B的因数有1、3、9；选项C的因数只有1和11；选项D的因数有1、2、7、14。因此，选项C是质数。
2、题干：一个长方形的长是12厘米，宽是长的一半，求这个长方形的周长