山东省临沂市数学小升初试题及解答参考.docx

山东省临沂市数学小升初自测试题(答案在后面)
一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）
1、下列选项中，不是正数的是：
A、2
B、-3
C、0.5
D、1/2
2、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？
A、15
B、26
C、30
D、40
3、小明有15个苹果，他给了小红一些苹果，然后又给了小华一些苹果。如果小红得到的苹果是小华的两倍，而小华得到的苹果是小红的两倍，那么小明一共给了小红和小华多少个苹果？
A.9个
B.12个
C.15个
D.18个
4、一个三位数，其百位数比十位数大2，个位数比十位数小1。如果这个数加上333，得到一个完全平方数，那么这个三位数是多少？
A.321
B.421
C.521
D.621
5、在下列各数中，哪个数是正数？
A、-2
B、0
C、2
D、-5
6、下列哪个等式是正确的？
A、4+5=9
B、8-3=5
C、7×2=14
D、9÷3=6
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
1、一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的周长是______厘米。
2、小华从学校出发去图书馆，他先向北走了3千米，然后向西走了4千米，最后又向南走了2千米。请问小华此时距离学校的直线距离是多少千米？
3、一个数的平方等于49，那么这个数是______。
4、一个长方形的长是6厘米，宽是宽的2倍，那么这个长方形的宽是______厘米。
5、已知直角三角形中，直角边长分别为3和4，则斜边长是______。
6、一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，那么这个长方形的面积是______平方厘米。
三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）
1、计算：32×5−2×4+32
2、计算：23×45−12+34
3、计算下列各式：
(2+3)×4÷(5-2)
6÷(2×3)+4-5
4、计算下列各式：
8÷(4+2)×3-6
15-(3×2)+4÷2
5、计算下列各题的结果，并写出你的解答步骤。
(1)12×3+48÷6
(2)75−25+15×2
四、操作题（本大题有2小题，每小题7分，共14分）
第一题
小明在商店购买了以下商品：
3个笔记本，每个笔记本价格为8元；
2支笔，每支笔价格为5元；
1个书包，价格为30元。
请根据以上信息，完成以下任务：
（1）计算小明购买笔记本的总花费；
（2）计算小明购买笔的总花费；
（3）计算小明购买书包的总花费；
（4）计算小明购买所有商品的总花费。
第二题
题目：小明有一块长方形的地砖，长为20cm，宽为10cm。他需要用这些地砖铺满一个长为100cm，宽为50cm的长方形地面。请问需要多少块这样的地砖？
五、解答题（本大题有5小题，每小题6分，共30分）
第一题
题目：
小明家距离学校有3公里，他每天骑自行车上学。如果小明骑车的速度是每小时15公里，请问小明从家到学校需要多少时间？假设有一天小明迟到了，他决定加快速度至每小时20公里来赶时间，这样可以节省多少时间？
第二题
已知函数fx=3x2−4x+5，求函数的最小值，并指出取得最小值时的x值。
第三题
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=9，S6=36，求第10项a10的值。
第四题
题目：
小明家距离学校有3公里，他每天骑自行车上学，途中经过一段上坡路和一段平路。已知小明在平路上的速度为15公里/小时，在上坡路上的速度为10公里/小时。如果小明从家出发到学校共用时20分钟，请问这段上坡路和平路各有多长？
解析：
设上坡路的长度为x公里，那么平路的长度就是3−x公里。根据题目中的信息，我们可以列出关于时间的关系式。已知小明在平路上的速度为15公里/小时，在上坡路上的速度为10公里/小时。而总时间为20分钟，即13小时（因为60分钟=1小时）。
我们有：
上坡路段所需的时间为x10小时；
平路段所需的时间为3−x15小时。
因此，根据时间关系可以得出等式：
x10+3−x15=13
现在让我们解这个方程找出x，即上坡路的长度。解得上坡路的长度x为4公里。因此，可以得出平路的长度为3−x=3−4=−1公里。这显然不符合实际情况，说明我们的问题可能在于假设或计算，但在教学情境中，我们可以解释说小明所行进的距离与给定条件不符，没有合理的分割能够满足这些条件。不过，为了完成题目，我们可以这样解释：
第五题
题目：已知等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=10cm，AD是BC边上的中线，且AD=6cm。求三角形ABC的周长。
1.由于AD是BC边上的中线，所以BD=DC=BC/2。
2.因为BC=10cm，所以BD=DC=10cm/2=5cm。
3.在等腰三角形ABC中，AB=AC，所以AB=AC=BD=DC=5cm。
4.三角形ABC的周长等于AB+BC+A