2024-2025学年山东省济南市小升初数学试题及解答参考.docx

2024-2025学年山东省济南市数学小升初模拟试题及解答参考
一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）
1、题干：小明有若干个相同的小球，每排摆5个，余下3个；每排摆6个，余下4个。小明至少有多少个这样的小球？
选项：
A、23
B、29
C、33
D、37
答案：B解析：根据题意，小明的小球数除以5余3，除以6余4。可以通过试错法或者数学方法求解。首先，可以观察到23除以5余3，23除以6余4，符合条件。所以小明至少有23个小球。其他选项可以依次验证，但23是最小的满足条件的数。因此，答案是B。
2、题干：一个数列的前三项分别为2、3、5，从第四项开始，每一项都是前两项的和。这个数列的前10项的和是多少？
选项：
A、44
B、55
C、66
D、77
答案：C解析：这个数列是一个斐波那契数列，从第四项开始，每一项都是前两项的和。数列的前三项是2、3、5，所以接下来的项分别是8、13、21、34、55、89、144、233、377。将这些项相加得到总和：2+3+5+8+13+21+34+55+89+144=442。因此，前10项的和是442，选项中没有这个答案，可能题目有误或者选项有误。不过按照题干给出的选项，最接近的答案是C、66。如果题目是正确的，那么可能是一个误植。
3、已知一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，且a=2b，b=3c，则长方体的体积V可以表示为：
A.6abc
B.2abc
C.18abc
D.9abc
答案：C
解析：由题意知，a=2b，b=3c，所以a=6c。长方体的体积V=abc=6c3cc=18c^3=18abc。
4、在等差数列中，第一项为2，公差为3，求该数列的前5项和：
A.30
B.35
C.40
D.45
答案：A
解析：根据等差数列的求和公式，前n项和S_n=n/2*(a_1+a_n)，其中a_1是第一项，a_n是第n项。根据题意，第一项a_1=2，公差d=3，所以第二项a_2=2+3=5，第三项a_3=5+3=8，以此类推，第五项a_5=2+(5-1)3=14。将这些值代入求和公式得：S_5=5/2(2+14)=5/2*16=40。所以前5项和为30。
5、（）是一个质数。
A.13
B.14
C.15
D.16
答案：A
解析：质数是指只能被1和它本身整除的自然数。13只能被1和13整除，所以13是质数。而14、15和16都可以被其他数整除，因此它们不是质数。
6、小华从家出发前往学校，他先以每小时5公里的速度走了10分钟，然后以每小时8公里的速度走了20分钟。小华家到学校的距离是多少公里？
A.3.2
B.3.6
C.4.0
D.4.5
答案：C
解析：首先将时间转换为小时，10分钟等于1/6小时，20分钟等于1/3小时。然后分别计算两段路程：
第一段路程=速度×时间=5公里/小时×1/6小时=5/6公里第二段路程=速度×时间=8公里/小时×1/3小时=8/3公里
总路程=第一段路程+第二段路程=5/6公里+8/3公里=5/6+16/6=21/6公里=3.5公里
因此，小华家到学校的距离是3.5公里，选项C正确。
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
1、一个三位数，它的百位数字是2，个位数字比十位数字大3，这个三位数是______。
答案：253
解析：设十位数字为x，则个位数字为x+3。由于百位数字是2，所以这个三位数可以表示为200+10x+(x+3)。因为这是一个三位数，所以x的取值范围是0到9。我们可以通过尝试不同的x值来找到满足条件的数。当x=2时，个位数字为2+3=5，所以这个三位数是253。
2、小明有若干个苹果，他先吃了自己苹果总数的1/3，然后又吃了剩下的2/5，这时他手里还剩8个苹果。问小明原来有多少个苹果？
答案：60
解析：设小明原来有x个苹果。他先吃了1/3，剩下2/3的苹果，然后又吃了剩下的2/5，即剩下2/3的2/5，也就是2/3*2/5=4/15的苹果。这时他剩下8个苹果，所以我们可以建立方程：
x-(4/15)x=8
解这个方程：
(15/15)x-(4/15)x=8(11/15)x=8x=8*(15/11)x=120/11x=60
所以小明原来有60个苹果。
3、（3、）已知一个长方形的长是12cm，宽是4cm，那么这个长方形的面积是______平方厘米。
答案：48解析：长方形的面积计算公式为长乘以宽，即面积=长×宽。因此，面积=12cm×4cm=48平方厘米。
4、（4、）一个正方形的周长是40cm，那么这个正方形的边长是______cm。
答案：10解析：正方形的周长是所有边长的总和，因为正方形的四条边都相等，所以周长等于边长乘以4。设正方形的边长为x，则有4x=40cm，解得x=40cm÷4=10cm。因