海南省数学初一上学期试卷及解答参考(2025年).docx

2025年海南省数学初一上学期复习试卷(答案在后面)
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、小明在超市购物，买了一个书包和两支铅笔，一共花费了25元。已知书包的价格是铅笔的两倍，请问铅笔的单价是多少元？
A、5元
B、10元
C、15元
D、20元
2、一个长方形的长是宽的3倍，如果长方形的周长是48厘米，那么这个长方形的长和宽分别是多少厘米？
A、12厘米和4厘米
B、18厘米和6厘米
C、24厘米和8厘米
D、36厘米和12厘米
3、一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，这个长方形的周长是多少厘米？
A、25厘米
B、30厘米
C、40厘米
D、50厘米
4、一个数的2倍加上3等于15，这个数是多少？
A、6
B、7
C、8
D、9
5、下列数中，是正数的是：
A、-3
B、0
C、2
D、-5
6、如果x+4=10，那么x的值是多少？
A、6
B、4
C、-2
D、2
7、（1）下列数中，不是有理数的是：
A.0.5
B.-3
C.√4
D.π
8、（2）下列各数中，绝对值最小的是：
A.-2
B.-1.5
C.0
D.1.2
9、（选择题）已知一个长方形的长是6cm，宽是4cm，那么这个长方形的周长是（）
A.16cmB.24cmC.20cmD.18cm
二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）
1、若一个数的平方是25，则这个数是______。
2、在直角坐标系中，点A(2,3)关于x轴的对称点的坐标是______。
3、在数轴上，点A表示的数是-5，点B表示的数是3，那么线段AB的长度是______。
4、若方程2x-3=7的解为x，那么方程x+4=5的解为______。
5、已知一个等腰三角形的腰长为5cm，底边长为8cm，则这个等腰三角形的面积是____cm²。
三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）
第一题
题目：已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点，且这两个交点的坐标分别为1,0和−3,0。若该抛物线的顶点坐标为−2,−4，求该二次函数的解析式。
第二题
已知二次函数y=ax2+bx+c（其中a≠0）的图像开口向上，且顶点坐标为h,k。
（1）若函数在x=1处取得最小值，求a的值。
（2）若函数的图像与x轴的两个交点为Am,0和Bn,0，且m<n，求k与mn的关系。
（3）若函数的图像与y轴的交点为C0,c，且c>0，求1a与h的关系。
第三题
题目：
某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘游戏，转盘被等分成12个扇形区域，并依次标上数字1，2，3，…，12。顾客每消费满100元，就可以获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针指向的数字即为顾客获得的奖励（单位：元）。小明在该商场消费了200元，因此他获得了两次转动转盘的机会。
求小明第一次转动转盘获得奖励为偶数元的概率；
小明两次转动转盘获得的奖励之和为13元的概率是多少？（请用树状图或列表法求解）
第四题
已知函数fx=12x2−3x+4。
（1）求函数fx的对称轴；
（2）若函数gx=−2fx+k，其中k为常数，求gx的最小值；
（3）若直线y=−12x+b与函数fx在点Px0,y0处相切，求b的值。
第五题
题目：
某商场计划购进甲、乙两种商品共100件进行销售，已知甲种商品每件进价为15元，售价为20元；乙种商品每件进价为35元，售价为45元。
若商场预计进货款为2700元，则甲、乙两种商品各购进多少件？
若商场规定乙种商品的数量不超过甲种商品数量的3倍，应怎样进货才能使商场销售完这批商品后获利最多？并求出最大利润。
第六题
题目：已知二次函数的图像开口向上，顶点坐标为（-2，3），且该函数在x=0时的函数值为4。求该二次函数的解析式。
第七题
题目：
某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘游戏，转盘被等分成12个扇形区域，并分别标上数字1，2，3，…，12。顾客每消费满200元，就可以获得一次转动转盘的机会。当转盘停止时，指针指向的数字即为顾客获得的奖励（单位：元）。商场规定，当指针指向奇数所在区域时，顾客可以获得该数字两倍的购物券；当指针指向偶数所在区域时，顾客可以获得该数字五倍的购物券。
（1）求顾客转动一次转盘获得购物券的概率；
（2）求顾客转动一次转盘获得购物券金额不低于100元的概率。
2025年海南省数学初一上学期复习试卷及解答参考
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、小明在超市购物，买了一个书包和两支铅笔，一共花费了25元。已知书包的价格是铅笔的两倍，请问铅笔的单价是多少元？
A、5元
B、10元
C、15元
D、20元
答案：B
解析：设铅笔的单价为x元，则书包的价格为2x元。根据题意，书包和铅笔的总