海南省数学初一上学期自测试卷及解答.docx

海南省数学初一上学期自测试卷及解答
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、下列各数中，最小的数是()
A.-3B.0C.1D.2
答案：A
解析：根据有理数的大小比较规则，正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。在负数中，绝对值大的数反而小。因此，对于选项中的数，−3是负数且其绝对值大于其他选项中的数（或者说，它是所有选项中最小的负数），所以−3是最小的数。
2、下列说法中正确的是()
A.射线AB与射线BA是同一条射线
B.两点之间的所有连线中，线段最短
C.相等的角是对顶角
D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行
答案：B
解析：
A.射线AB的起点是A，经过B；而射线BA的起点是B，经过A。因此，射线AB与射线BA不是同一条射线，故A选项错误。
B.根据线段的性质，两点之间的所有连线中，线段是最短的。这是线段的一个基本性质，故B选项正确。
C.相等的角不一定是对顶角。例如，在等腰三角形中，两个底角是相等的，但它们不是对顶角。对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角，故C选项错误。
D.平行公理指出，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。但题目中说的是“过一点”，没有明确这一点是否在已知直线上，因此D选项的描述是不准确的，故D选项错误。
3、若a、b、c是△ABC的三边长，且满足a2+b2+c2−ab−bc−ac=0，则△ABC是（）
A.等边三角形B.等腰三角形
C.直角三角形D.等腰直角三角形
答案：A
解析：
首先，我们将原式a2+b2+c2−ab−bc−ac进行分组和配方。
a2+b2−2ab+b2+c2−2bc+a2+c2−2ac=0这可以进一步写为：
a−b2+b−c2+a−c2=0由于平方项总是非负的，即a−b2≥0，b−c2≥0，a−c2≥0，那么这三个平方项之和只有在它们都等于0的情况下才能为0。
因此，我们有：
a−b=0b−c=0a−c=0从上面的等式我们可以得出：
a=b=c所以，△ABC是等边三角形。
4、下列说法中正确的是（）
A.正数、负数统称为有理数
B.一个有理数不是整数就是分数
C.正分数、零、负分数统称为分数
D.整数包括正整数、零、负分数
答案：B
解析：
A选项：正数、负数和0统称为有理数。但A选项中只提到了正数和负数，没有提到0，所以A选项是错误的。
B选项：有理数的定义是整数和分数的统称。这与B选项的描述一致，所以B选项是正确的。
C选项：分数只包括正分数和负分数，不包括0。但C选项中提到了“零”，所以C选项是错误的。
D选项：整数包括正整数、0和负整数。但D选项中提到了“负分数”，这与整数的定义不符，所以D选项是错误的。
5、下列计算正确的是()
A.−3−−3=0B.−3−3=0
C.−3+−3=6D.−3×−3=−9
A.对于−3−−3，根据有理数的减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，所以−3−−3=−3+3=0，故A选项正确；
B.对于−3−3，直接进行减法运算得−3−3=−6，与B选项的0不符，故B选项错误；
C.对于−3+−3，两个负数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，所以−3+−3=−6，与C选项的6不符，故C选项错误；
D.对于−3×−3，两个负数相乘得正数，所以−3×−3=9，与D选项的-9不符，故D选项错误。
综上，只有A选项是正确的。
6、下列说法正确的是()
A.若a>b，则ac>bcB.若ac2>bc2，则a>b
C.若a>b，c<0，则ac>bcD.若a>b，c≠0，则ac>bc
A.对于选项A，若a>b，但c的符号不确定，则ac和bc的大小关系也不确定。
例如，当c=0时，ac=bc=0，不满足ac>bc；
当c<0时，例如c=−1，则ac=−a<−b=bc，也不满足ac>bc。
因此，选项A是错误的。
B.对于选项B，若ac2>bc2，由于c2总是非负的，且c2≠0（因为ac2≠bc2），则我们可以两边同时除以c2（注意这里c2是正数，不改变不等号方向），得到a>b。
因此，选项B是正确的。
C.对于选项C，若a>b且c<0，则两边同时乘以c（负数）会改变不等号方向，得到ac<bc，与选项C的ac>bc不符。
因此，选项C是错误的。
D.对于选项D，若a>b且c≠0，但c的符号不确定，则ac和bc的大小关系也不确定。
例如，当c<0时，两边同时除以c（负数）会改变不等号方向，得到ac<bc，与选项D的ac>bc不符。
因此，选项D是错误的。
综上，只有选项B是正确的。
7、在数轴上，与表示−2的点距离为3个单位长度的点所表示的数是____．
答案：−5或1
解析：
当所求点在表示−2的点的左边时，其表示的数为：−2−3=−5；
当所求点在表示−2的点的右边时，其表示的数为：−2+3=1。
所以，与表示−