新疆数学初一上学期试卷及解答参考(2025年).docx

2025年新疆数学初一上学期自测试卷及解答参考
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、下列哪个数是质数？
A、4
B、6
C、8
D、11
答案：D解析：质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的数。选项中，11只能被1和它本身整除，因此11是质数。其他选项4、6、8都有除了1和它本身以外的其他因数。所以正确答案是D。
2、一个长方形的长是6厘米，宽是3厘米，那么这个长方形的周长是多少厘米？
A、15
B、12
C、9
D、18
答案：A解析：长方形的周长计算公式是周长=2×(长+宽)。根据题目，长方形的长是6厘米，宽是3厘米，所以周长=2×(6+3)=2×9=18厘米。选项A、B、C、D中，只有A选项15不正确。因此，正确答案是A。
3、（1）已知正方形的边长为a，则其面积为（）
A.a²
B.a³
C.4a
D.2a
答案：A解析：正方形的面积计算公式是边长的平方，即面积=a²。
4、（2）下列数中，不是有理数的是（）
A.0.5
B.-3/4
C.π
D.2/3
答案：C解析：π（圆周率）是一个无理数，因为它是一个无限不循环的小数。而有理数是可以表示为两个整数之比的数（包括整数和分数）。其他选项中的数都是有理数。
5、一个长方形的长是6厘米，宽是长的一半，这个长方形的周长是多少厘米？
选项：
A.12厘米
B.18厘米
C.24厘米
D.30厘米
答案：B解析：长方形的长是6厘米，宽是长的一半，即宽是3厘米。周长计算公式是：周长=2×(长+宽)。所以，周长=2×(6+3)=2×9=18厘米。因此，正确答案是B。
6、在下列各数中，最小的负数是：
选项：
A.-1
B.-5
C.-3
D.0
答案：B解析：在负数中，绝对值越大，数值越小。比较选项中的负数，-5的绝对值最大，因此-5是这组数中最小的负数。所以，正确答案是B。
7、题目：已知一个长方形的长是10cm，宽是6cm，求这个长方形的面积。
A、60cm²
B、80cm²
C、90cm²
D、100cm²
答案：A
解析：长方形的面积计算公式为：面积=长×宽。将给定的长和宽代入公式，得到面积=10cm×6cm=60cm²。所以正确答案是A。
8、题目：一个数加上它的倒数等于5，求这个数。
A、2
B、3
C、4
D、5
答案：C
解析：设这个数为x，根据题意可得方程：x+1/x=5。将方程两边同时乘以x，得到方程：x²+1=5x。移项得到方程：x²-5x+1=0。这是一个一元二次方程，通过因式分解或使用求根公式求解得到x=4或x=1/4。由于题目要求的是一个正数，所以排除x=1/4，得出这个数为4。因此，正确答案是C。
9、题目：一个长方形的长是10cm，宽是5cm，那么这个长方形的面积是多少平方厘米？
选项：
A、50cm²
B、100cm²
C、25cm²
D、20cm²
答案：B
解析：长方形的面积计算公式是长乘以宽，所以10cm×5cm=50cm²，因此正确答案是B。
10、题目：一个圆的半径是3cm，那么这个圆的直径是多少厘米？
选项：
A、6cm
B、9cm
C、15cm
D、18cm
答案：A
解析：圆的直径是半径的两倍，所以直径=半径×2，即3cm×2=6cm，因此正确答案是A。
二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）
1、（3a-2b）²展开后的结果是_______。
答案：9a²-12ab+4b²
解析：根据完全平方公式(a-b)²=a²-2ab+b²，将题目中的表达式(3a-2b)²展开为(3a)²-2×3a×2b+(2b)²，即9a²-12ab+4b²。
2、若一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则这个三角形的周长是_______cm。
答案：22cm
解析：等腰三角形的两腰相等，所以周长等于底边长加上两腰的长度。因此，周长=6cm+8cm+8cm=22cm。
3、在等腰三角形ABC中，底边BC的长度为6cm，腰AB和AC的长度相等，且AB=AC。如果三角形的高AD垂直于BC，那么高AD的长度是____cm。
答案：3√3cm
解析：由于三角形ABC是等腰三角形，高AD不仅是高，也是底边BC的垂直平分线。因此，点D是BC的中点，所以BD=DC=BC/2=6cm/2=3cm。在直角三角形ABD中，AB是斜边，AD是高，BD是底边。根据勾股定理，AB^2=AD^2+BD^2。已知AB=AC=6cm，BD=3cm，代入公式得：
6^2=AD^2+3^236=AD^2+9AD^2=36-9AD^2=27AD=√27AD=3√3cm
4、一个长方形的长是8cm，宽是5cm。如果将长方形的面积扩大到原来的4倍，那么扩大后的长方形的长和宽分别是____cm和____cm。
答案：16cm和20cm