2025年甘肃省初二上学期数学试卷及解答参考.docx

2025年甘肃省数学初二上学期复习试卷(答案在后面)
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、一个长方形的长是10cm，宽是5cm，它的对角线长度是（）
A、8cm
B、12cm
C、15cm
D、20cm
2、一个等腰三角形的底边长是8cm，腰长是12cm，那么这个三角形的周长是（）
A、28cm
B、32cm
C、36cm
D、40cm
3、（）下列各数中，是有理数的是：
A、π
B、√2
C、3.14
D、√-1
4、若x+y=5，xy=6，则x^2+y^2的值为：
A、19
B、23
C、29
D、35
5、一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，那么这个三角形的周长是多少cm？
A.24cm
B.26cm
C.28cm
D.30cm
6、下列各数中，哪些数是正数？
A.-3.5
B.-2
C.0
D.5
7、一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为15cm，那么这个三角形的周长是多少cm？
A.25cm
B.30cm
C.35cm
D.40cm
8、一个数的平方是64，那么这个数可能是以下哪个选项？
A.-8
B.8
C.-2
D.2
9、（选择题）在下列各数中，能被3整除的是：
A.12345
B.12223
C.13699
D.14883
二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）
1、已知一元二次方程x2−5x+6=0的两个根分别为x1和x2，则x1+x2的值为_______。
2、若等腰三角形底边长为8，腰长为10，则该三角形的周长为_______。
3、已知一元二次方程x2−5x+6=0，若该方程的两根分别为a和b，则a2+b2的值为_______。
4、在直角坐标系中，点A的坐标为2,−3，点B的坐标为4,1。若点C在x轴上，且AC和BC的长度相等，则点C的坐标为_______。
5、若等腰三角形ABC中，AB=AC，底边BC的长度为8cm，顶角A的度数为40°，则该等腰三角形ABC的周长为______cm。
三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）
第一题
已知函数fx=2x2−3x+1。
（1）求函数fx的最小值；
（2）若fx的图象上存在两点A和B，且A的横坐标为x1，B的横坐标为x2，满足x1<x2且fx1+fx2=0，求x1+x2的值。
第二题
已知函数fx=x2−4x+5，求该函数的最小值。
第三题
题目：已知直角坐标系中，点A（3，2），点B（-1，-4），点C在直线y=-2x+5上。若三角形ABC为等腰直角三角形，求点C的坐标。
第四题
已知函数fx=x2+2x+5，求证：对于任意实数x，都有fx≥3。
第五题
已知函数fx=2x2−3x+1，求函数的顶点坐标。
第六题
题目：已知函数fx=2x2−4x+3，求函数fx的顶点坐标。
第七题
题目：已知函数fx=x2−4x+3，求函数的最小值，并指出取得最小值时的x值。
2025年甘肃省数学初二上学期复习试卷及解答参考
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、一个长方形的长是10cm，宽是5cm，它的对角线长度是（）
A、8cm
B、12cm
C、15cm
D、20cm
答案：C
解析：根据勾股定理，长方形的对角线长度可以通过长和宽的平方和开平方得到。计算如下：
对角线长度=√(长²+宽²)=√(10cm²+5cm²)=√(100cm²+25cm²)=√125cm²=5√5cm≈11.18cm所以，最接近的选项是C、15cm，但这个答案有误。正确的答案应该是C、5√5cm。
2、一个等腰三角形的底边长是8cm，腰长是12cm，那么这个三角形的周长是（）
A、28cm
B、32cm
C、36cm
D、40cm
答案：C
解析：等腰三角形的两条腰长度相等，所以周长可以通过底边加上两倍的腰长来计算。计算如下：
周长=底边+2×腰长=8cm+2×12cm=8cm+24cm=32cm所以，正确答案是C、36cm，但这个答案也有误。正确的答案应该是B、32cm。
3、（）下列各数中，是有理数的是：
A、π
B、√2
C、3.14
D、√-1
答案：C解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，即形如a/b（其中b≠0）的数。选项A的π是无理数，选项B的√2也是无理数，选项D的√-1即i是虚数，不属于有理数。而选项C的3.14可以表示为314/100，是有理数。因此，正确答案是C。
4、若x+y=5，xy=6，则x^2+y^2的值为：
A、19
B、23
C、29
D、35
答案：A解析：根据平方和的公式，我们有x^2+y^2=(x+y)^2-2xy。将已知的x+y=5和xy=6代入公式，得到：
x^2+y^2=5^2-2*6x^2+y^2=25-12x^2+y^2=13因此，x