甘肃省初二上学期数学试题及解答参考.docx

甘肃省数学初二上学期复习试题(答案在后面)
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、题干：一个几何图形的周长是12厘米，如果将其边长扩大到原来的2倍，那么它的周长将变为多少厘米？
选项：
A、6厘米
B、12厘米
C、24厘米
D、36厘米
2、题干：小明在计算一道数学题时，将一个数错误地计算成了15，而正确的答案应该是23。如果小明在计算过程中每步都错误地多加了5，那么他实际上应该多加了多少？
选项：
A、5
B、10
C、15
D、20
3、已知一个直角三角形的一条直角边长为3cm，斜边长为5cm，求另一条直角边的长度。
A.4cm
B.6cm
C.8cm
D.10cm
4、若一个正方形的周长是20cm，那么这个正方形的面积是多少？
A.5cm²
B.16cm²
C.25cm²
D.36cm²
5、已知一次函数y=m−2x+3的图像经过第一、二、三象限，则m的取值范围是？
A.m>2
B.m<2
C.m>0
D.m<0
6、若点P(a,b)关于原点对称的点Q的坐标为(-4,3)，则点P的坐标为：
A.(4,-3)
B.(-4,3)
C.(3,-4)
D.(-3,4)
7、（）下列各数中，有理数是：
A、√2
B、π
C、0.1010010001…
D、1/2
8、若a、b、c是等差数列的前三项，且a+b+c=21，a+c=13，则b的值为：
A、7
B、9
C、11
D、13
9、已知一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，那么这个直角三角形斜边上的高是多少厘米？
A.2.4cm
B.3.6cm
C.4.8cm
D.5.0cm
二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）
1、若一个数的平方根是5，则这个数是______。
2、在直角坐标系中，点P的坐标是（-2，3），点Q的坐标是（4，-1）。则线段PQ的长度是______。
3、若x−2y=5，且3x+y=11，则x+y的值为______。
4、已知直角三角形两直角边长分别为6和8，那么斜边的长度为______。
5、若函数fx=3x2−4x+1的图像的对称轴是直线x=a，则a=_______。
三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）
第一题
题目：
若a和b是两个连续的正整数，并且满足a<b，已知a和b的乘积等于126。求这两个数，并验证它们是否确实为连续的正整数。
第二题
已知函数fx=2x2−3x+1。
（1）求函数的对称轴和顶点坐标；
（2）若函数fx在区间1,2上单调递减，求实数a的取值范围；
（3）若fx>a对所有x∈0,1成立，求实数a的取值范围。
第三题题目：一个直角三角形的两条直角边长分别是3cm和4cm，求这个直角三角形的斜边长度以及它的面积。
第四题
已知二次函数y=ax2+bx+c的图像开口向上，且与x轴有两个不同的交点，顶点坐标为h,k。若a=1，h=−2，k=3，求：
（1）函数的解析式；
（2）函数的增减性质；
（3）函数图像与x轴的交点坐标。
第五题
已知二次函数y=ax2+bx+c（其中a≠0），且满足以下条件：
1.抛物线的对称轴为直线x=−12；
2.抛物线与y轴的交点坐标为0,4；
3.抛物线与x轴的交点坐标为1,0。
（1）求抛物线的解析式；
（2）设抛物线与直线y=kx+1（k≠0）的交点坐标为Ax1,y1和Bx2,y2，求证：x1+x2=−ba。
第六题
题目：已知函数fx=2x2−3x+1，求证：fx的图像与x轴的交点横坐标之和等于3/2。
第七题
已知函数fx=x2−4x+3。
（1）求函数fx的图像的顶点坐标。
（2）若fx的图像关于直线y=k对称，求实数k的值。
（3）若fx的图像与x轴交于点A和B，且AB的中点坐标为2,0，求AB的长度。
甘肃省数学初二上学期复习试题及解答参考
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、题干：一个几何图形的周长是12厘米，如果将其边长扩大到原来的2倍，那么它的周长将变为多少厘米？
选项：
A、6厘米
B、12厘米
C、24厘米
D、36厘米
答案：C
解析：周长是由所有边的长度相加得到的。如果几何图形的边长扩大到原来的2倍，那么每条边的长度也会扩大到原来的2倍。因此，周长也会扩大到原来的2倍。所以，新的周长是12厘米的2倍，即24厘米。因此，正确答案是C。
2、题干：小明在计算一道数学题时，将一个数错误地计算成了15，而正确的答案应该是23。如果小明在计算过程中每步都错误地多加了5，那么他实际上应该多加了多少？
选项：
A、5
B、10
C、15
D、20
答案：C
解析：小明错误地计算成了15，而正确的答案应该是23。这意味着他少加了23-15=8。由于他每步都错误地多加了5，那么他实际上应该多加的总