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2007年广东高考理科数学真题及答案

本试卷，21小题，满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的铅笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、
座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上、
将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点
涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定
区域内相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不
准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4.作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号（或题组号）对应的信息点，
再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。
5.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
1
参考公式：锥体的体积公式Vsh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高。
3
如果事件A、B互斥，那么P(AB)P(A)P(B).

如果事件A、B相互独立，那么P(AB)P(A)P(B).

n
xiyinxy
i1
用最小二乘法求线性回归方程系数公式.
bn,aybx
22
xinx
i1
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项符合要求的.
1
1.已知函数f(x)的定义域为M，g(x)ln(1x)的定义域为N，则MN
1x

A.xx1B.xx1C.x1x1D.

2.若复数(1bi)(2i)是纯虚数（i是虚数单位，b是实数）则b＝

11
A.2B.C.D.2
22
1
3.若函数f(x)sin2x(xR),则f(x)是
2

A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的奇函数
2
C.最小正周期为2的偶函数D.最小正周期为的偶函数

4.客车从甲地以60km/h的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80

|
km/h的速度匀速行驶1小时到达丙地，下列描述客车从甲地出发.经过乙地，最后到达丙地
所经过的路程s与时间t之间关系的图象中，正确的是

ABCD

2
5.已知数|an|的前n项和Snn9n，第k项满足5ak8,则k
A.9B.8C.7D.6

6.图1是某县参加2007年高考
的学生身高条形统计图，从左
到右的各条形表示的学生人数

依次记为A1、A2、…、A10（如A2
表示身高（单位：cm）（150，155）
内的学生人数）.图2是统计图
1中身高在一定范围内学生人
数的一个算法流程图.现要统计
身高在160~180cm(含160cm,不
含180cm)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件
是
A.i<6B.i<7C.i<8D.i<9
7.图3是某汽车维修公司的维修点环形分布图，公司在年初分配给A、B、C、D四个维修点
的这批配件分别调整为40、45、61件，但调整只能在相邻维修点之间进行，那么要完成上
述调整，最少的调动件次（n件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n）为

A.15B.16C.17D.18
8.设S是至少含有两个元素的集合，在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的

a,bS，对于有序元素对(a,b),在S中有唯一确定的元素a﹡b与之对应）.若对任意的

a,bS,有

a﹡(b﹡a)b,则对任意的a,bS,下列等式中不恒成立的是

A.(a﹡b)﹡aaB.[a﹡(b﹡a)]﹡(a﹡b)a

C.b﹡(b﹡b)bD.(a﹡b)﹡[b﹡(a﹡b)b
二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分，其中13～15题是选做题，考生只
能选做二题，三题全答的，只计算前两题得分.

|
9.甲、乙两个袋中均装有红、白两种颜色的小球，这些小球除颜色外完全相同.其中甲袋装
有4个红球，2个白球，乙袋装有1个红球，5个白球.现分别从甲、乙两袋中各随机取
出一个球，则取出的两球都是红球的概率为.（答案用分数表示）

10.若向量a,b满足ab1,a与b的夹角为120°，则aaab.

11.在平面直角坐标系xOy中，有一定点A（2，1），若线段OA的垂

直平分线过抛物线y22px(p0)的焦点，则该抛物线的准线

方程是.
12.如果一个凸多面体n棱锥，那么这个凸多面体的所有顶点所确定
的直线共有条.这些直线中共有f(n)对异面直线，则f(4)＝图4

;f(n)＝.（答案用数字或n的解析式表示）

xt3
13.（坐标系与参数方程