陕西省渭南市尚德中学2019届高三数学上学期第二次月考试题 文.doc

渭南市尚德中学2018——2019学年度第一学期高三第二次教学质量检测数学（文）试题
考试时长：100分钟总分：120分
一、选择题（每题4分，共40分）
1.已知集合则()
A. B.
C. D.
2.若,则等于()
A. B. C. D.
3.设a，b都是非零向量，则使eq\f(a,|a|)＝eq\f(b,|b|)成立的充分条件是()
A．|a|＝且a∥b B．a＝－b
C．a∥b D．a＝2b
4.函数的零点所在的大致区间是()
A.（0，1） B.（1，2）
C.（2，3） D.（3，4）
5.设D，E，F分别为△ABC的三边BC，CA，AB的中点，则eq\o(EB,\s\up6(→))＋eq\o(FC,\s\up6(→))＝()
A.eq\o(BC,\s\up6(→))B.eq\f(1,2)eq\o(AD,\s\up6(→)) C.eq\o(AD,\s\up6(→)) D.eq\f(1,2)eq\o(BC,\s\up6(→))
6.已知数列的前项和，则等于()
A.19 B.20 C.21 D.22
7.定义行列式运算,将函数的图象向左平移个单位,所得图像对应的函数为偶函数,则的最小值为()
A. B. C. D.
8．已知函数，则函数的大致图象为 （）

9.设偶函数对任意都有,且当时,,则()
A. B. C. D.
10.若函数在上可导,则()
A. B. C. D.
二、填空题（每题5分，共20分）
11.曲线在处的切线方程是__________.
12.已知,则的值是__________
13.已知向量m＝(λ＋1,1)，n＝(λ＋2,2)，若(m＋n)∥(m－n)，则λ＝___.
14.如图,正方形中,、分别是、的中点,若,则__________.

三、解答题（共5个小题，每题12分，共60分）
15．已知||＝4，|b|＝8，向量a与b的夹角是，计算：
(1)|2a－b|
(2)若与b垂直，求实数k的值

16.已知是一个等差数列,且,.
（1）求的通项
（2）求前n项和的最大值.

17.如图为图像的一部分.
（1）求函数的解析式；
（2）若将函数图像向在左平移的单位后，得到函数的图像，若，求的取值范围.

18.已知向量,设函数.
(1)求函数在上的单调递增区间;
(2)在中,分别是角的对边,为锐角,若,,的面积为,求边的长.

19.已知函数,().
（1）求的极小值为。
（2）若对任意实数恒有,求的取值范围.

尚德中学2019级第二次质量检测数学试题答案（文）
选择题
1—5ACDBC6—10CCBBA
二、填空题
11.y=x+112.-113.014.
三、解答题
15.解：（1）|2a－b|=
==8
(2)
16.解：（1）(2)
17.解析：(1)由图像可知，函数图像过点，则，故…6分
(2)，即，即…6分

18.答案：1.由题意得
令
解得:
∵,
∴,或
所以函数在上的单调递增区间为
2.由得:
化简得:
又因为,解得:
由题意知:,解得,
又,所以
故所求边的长为.

19.解析：1.函数的定义域是,在定义域上单调递增.
,得,所以的单调区间是,
函数在处取极小值,.,
当时,,在上单调递增;
当时,,在上单调递减.
所以是函数在上唯一的极大值点,也是最大值点,所以.
2.当时,,恒成立.
当时,,即,即.
令,,,
当时,,当,故的最小值为,
所以,故实数的取值范围是.